资源简介

1、意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质可以求出比例中的未知数。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的比的比值是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、图像
正比例图像是一条经过原点的直线。
3、解决实际问题
先判断题目中的两种相关联的量是否成正比例，如果成正比例再用正比例的知识解答。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的乘积是一定的，这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、解决实际问题
先判新题目中的两种相关联的量是否成反比例，如果成反比例，再用反比例的知识解答。
【考点精讲一】（23-24六年级下·四川宜宾·期中）解比例。
2x∶12＝9∶3 3x∶0.6＝3.6∶2
【答案】x＝18；x＝2；x＝；x＝0.36
【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×2x＝12×9，然后方程两边同时除以3×2的积，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成4x＝1.6×5，方程两边再同时除以4，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×，两边再同时乘2，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成2×3x＝0.6×3.6，两边再同时除以2×3的积，求出方程的解。
【详解】2x∶12＝9∶3
解：3×2x＝12×9
6x＝108
6x÷6＝108÷6
x＝18
＝
解：4x＝1.6×5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
3x∶0.6＝3.6∶2
解：2×3x＝0.6×3.6
6x＝2.16
6x÷6＝2.16÷6
x＝0.36
一、计算题
1．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）解比例。
2.7∶x＝0.9∶0.6
2．（23-24六年级下·山西吕梁·期中）解比例。
0.5∶＝∶ 1.2∶＝0.2∶1.5
3．（23-24六年级下·安徽亳州·期中）解比例。
x∶0.36＝8∶0.6
4．（23-24六年级下·广西柳州·期中）解比例。

5．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。

6．（23-24六年级下·广东深圳·期中）解方程。
（1） （2）
（3） （4）
7．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）求未知数。

8．（23-24六年级下·江苏南京·期中）解方程或比例。
（1） （2） （3）
9．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解方程或解比例。


10．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）解方程。
9∶x＝16∶4
0.2∶x＝5∶9 4.5∶0.3＝x∶0.2
11．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）解比例。
（1） （2） （3）
12．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）解方程。
x＋x＝26 x－＝ x∶＝
13．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）求下面未知数x的值。
（1）1.25∶＝∶x （2） （3）
14．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）解比例。

15．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）解方程或比例。

16．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）解方程。

17．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）解比例。
∶0.5＝32∶1

18．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）解方程或解比例。
x－25%x＝12 0.3x∶＝ x∶＝1.5∶0.4
19．（22-23六年级下·安徽马鞍山·期末）解方程和解比例。
1.5∶0.3＝∶2.7 ＝ 40%÷＝
20．（23-24六年级上·湖北黄冈·期中）解方程。

21．（23-24六年级上·广西贵港·期中）解比例。
1.6∶24＝∶4.5 ＝ 0.6∶＝0.4∶5
22．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）解比例。
5∶7.5＝x∶6 ＝ 3.5∶70%＝x∶
23．（24-25六年级上·福建泉州·期中）解方程。

24．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）解方程。

25．（23-24六年级下·江苏·期中）解比例。

26．（23-24六年级下·江苏·期中）解比例。

27．（23-24六年级下·江苏·期中）求未知数x。
∶＝x∶ ∶4＝x∶ 4.5x＋x＝22
28．（24-25六年级上·河北保定·期中）解比例。
3∶5＝42∶x x∶4.8＝8∶60% ∶＝∶x
29．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）解方程。
＝ 1.5∶2.5＝12∶x
30．（23-24六年级下·四川乐山·期中）解方程。
x∶3.5＝1.4∶5.6 ＝
31．（24-25六年级下·海南海口·期中）解比例。

32．（22-23六年级下·四川资阳·期中）求未知数x。
x∶＝6∶12 ＝
5×0.7＋40%x＝9.1 x＋x＝42
33．（22-23六年级下·四川巴中·期中）解比例。
（1）＝ （2）0.36∶x＝∶
34．（23-24六年级下·四川巴中·期中）解比例。
8∶x＝3∶9 ∶＝x∶0.25 ＝1、意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
2、基本性质
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质可以求出比例中的未知数。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的比的比值是一定的，这样的两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2、图像
正比例图像是一条经过原点的直线。
3、解决实际问题
先判断题目中的两种相关联的量是否成正比例，如果成正比例再用正比例的知识解答。
1、特征
两种相关联的量，相对应的两个数的乘积是一定的，这样的两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、解决实际问题
先判新题目中的两种相关联的量是否成反比例，如果成反比例，再用反比例的知识解答。
【考点精讲一】（23-24六年级下·四川宜宾·期中）解比例。
2x∶12＝9∶3 3x∶0.6＝3.6∶2
【答案】x＝18；x＝2；x＝；x＝0.36
【分析】先根据比例的基本性质将比例方程改写成3×2x＝12×9，然后方程两边同时除以3×2的积，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成4x＝1.6×5，方程两边再同时除以4，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成x＝×，两边再同时乘2，求出方程的解；
先根据比例的基本性质将比例方程改写成2×3x＝0.6×3.6，两边再同时除以2×3的积，求出方程的解。
【详解】2x∶12＝9∶3
解：3×2x＝12×9
6x＝108
6x÷6＝108÷6
x＝18
＝
解：4x＝1.6×5
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
2×x＝×2
x＝
3x∶0.6＝3.6∶2
解：2×3x＝0.6×3.6
6x＝2.16
6x÷6＝2.16÷6
x＝0.36
一、计算题
1．（23-24六年级下·江苏淮安·期中）解比例。
2.7∶x＝0.9∶0.6
【答案】x＝1.8；x＝；x＝3.5
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.9x＝2.7×0.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝，再把方程两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质可得：3x＝1.75×6，方程两边同时除以3即可解答。
【详解】2.7∶x＝0.9∶0.6
解：0.9x＝2.7×0.6
0.9x＝1.62
0.9x÷0.9＝1.62÷0.9
x＝1.8

解：x＝
x＝
x×＝×
x＝
解：3x＝1.75×6
3x＝10.5
3x÷3＝10.5÷3
x＝3.5
2．（23-24六年级下·山西吕梁·期中）解比例。
0.5∶＝∶ 1.2∶＝0.2∶1.5
【答案】＝；＝9
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝0.5×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.2＝1.2×1.5，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解。
【详解】（1）0.5∶＝∶
解：＝0.5×
＝×
＝
＝÷
＝×4
＝
（2）1.2∶＝0.2∶1.5
解：0.2＝1.2×1.5
0.2＝1.8
＝1.8÷0.2
＝9
3．（23-24六年级下·安徽亳州·期中）解比例。
x∶0.36＝8∶0.6
【答案】；x＝0.5；x＝4.8
【分析】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，将比例化为方程，再根据等式的基本性质解方程即可。注意除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】
解：
解：
x＝0.5
解：0.6x＝0.36×8
0.6x＝2.88
x＝2.88÷0.6
x＝4.8
4．（23-24六年级下·广西柳州·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可；
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
5．（23-24六年级下·河南南阳·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】（1）根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
6．（23-24六年级下·广东深圳·期中）解方程。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）x＝32；（2）x＝8；
（3）x＝；（4）x＝15
【分析】（1）将比例转化为方程：5x＝20×8，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以5即可；
（2）将比例转化为方程：25x＝5×40，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以25即可；
（3）将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（4）将比例转化为方程：20%x＝0.5×6，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以20%即可；
【详解】（1）
解：5x＝20×8
5x＝160
5x÷5＝160÷5
x＝32
（2）
解：25x＝5×40
25x＝200
25x÷25＝200÷25
x＝8
（3）
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
（4）
解：20%x＝0.5×6
0.2x＝3
0.2x÷0.2＝3÷0.2
x＝15
7．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）求未知数。

【答案】；；
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号改成除号，同时计算等号左边的乘法，把方程改写成，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．（23-24六年级下·江苏南京·期中）解方程或比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝20；（2）x＝0.005；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去9，再同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为24x＝0.3×0.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以24即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：9＋0.4x＝17
9＋0.4x－9＝17－9
0.4x＝8
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20
（2）
解：24x＝0.3×0.4
24x＝0.12
24x÷24＝0.12÷24
x＝0.005
（3）
解：
9．（23-24六年级下·湖南常德·期中）解方程或解比例。


【答案】x＝9；；
x＝0.075；
【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积。再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，最后将除法转化为乘法计算。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积或者交叉相乘，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以4，利用小数的除法计算。
将2x看成一个减数，根据减数＝被减数－差，得出2x＝，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以2，最后将除法转化为乘法计算。
【详解】
解：
解：
解：
解：
10．（23-24六年级下·陕西咸阳·期中）解方程。
9∶x＝16∶4
0.2∶x＝5∶9 4.5∶0.3＝x∶0.2
【答案】x＝2.25；x＝10；x＝1.5
x＝0.36；x＝3；x＝1
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以16求解；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.2求解；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4求解；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5求解；
（5）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解；
（6）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）9∶x＝16∶4
解：9×4＝16×x
36＝16x
16x÷16＝36÷16
x＝2.25
（2）＝
解：3.2x＝2×16
3.2x＝32
3.2x÷3.2＝32÷3.2
x＝10
（3）21∶x＝4∶
解：21×＝4×x
6＝4x
4x÷4＝6÷4
x＝1.5
（4） 0.2∶x＝5∶9
解：0.2×9＝5×x
1.8＝5x
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
（5） 4.5∶0.3＝x∶0.2
解：4.5×0.2＝x×0.3
0.9＝0.3x
0.3x÷0.3＝0.9÷0.3
x＝3
（6） ∶＝x∶
解：×＝x×
＝x
x ÷＝÷
x＝×2
x＝1
11．（23-24六年级下·浙江杭州·期中）解比例。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）x＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.6x＝12×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：0.6x＝12×1.5
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
12．（22-23六年级上·江苏盐城·期中）解方程。
x＋x＝26 x－＝ x∶＝
【答案】x＝16；x＝；x＝
【分析】根据乘法分配律把方程左边化为：（1＋）x，两边再同时除以1＋的和；
根据等式的性质1，方程两边同时加上；
根据比的前项等于比的后项乘比值即可求解。
【详解】x＋x＝26
（1＋）x＝26
x＝26
x÷＝26÷
x＝26×
x＝16
x－＝
x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x∶＝
x＝×
x＝
13．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）求下面未知数x的值。
（1）1.25∶＝∶x （2） （3）
【答案】（1）x＝；（2）x＝20.2；（3）x＝4.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为1.25x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为1.2x＝30.3×0.8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为2.4x＝1.8×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）1.25∶＝∶x
解：1.25x＝×
1.25x＝
1.25x÷1.25＝÷1.25
x＝×
x＝
（2）
解：1.2x＝30.3×0.8
1.2x＝24.24
1.2x÷1.2＝24.24÷1.2
x＝20.2
（3）
解：2.4x＝1.8×6
2.4x＝10.8
2.4x÷2.4＝10.8÷2.4
x＝4.5
14．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。根据等式的性质等式两边同时除以一个数，等式不变。
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。根据等式的性质等式两边同时除以一个数18，等式不变。
根据比和除法的关系，两个数的比等于两个数相除，先计算，再根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，转化成。根据等式的性质等式两边同时除以一个数9，等式不变。
【详解】
解：
解：
解：
15．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）解方程或比例。

【答案】；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷5即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷6即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．（23-24六年级下·江苏盐城·期中）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程；
（2）根据在减法算式中，减数＝被减数－差，将方程改写成，然后等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；
（3）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以6，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
17．（23-24六年级下·湖南衡阳·期中）解比例。
∶0.5＝32∶1

【答案】＝16；
＝2；
【分析】∶0.5＝32∶1，根据比例的基本性质，先写成1×＝0.5×32的形式，计算出右边的积即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成0.9＝1.2×1.5的形式，两边同时÷0.9即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】∶0.5＝32∶1
解：1×＝0.5×32
＝16
解：
解：0.9＝1.2×1.5
0.9＝1.8
0.9÷0.9＝1.8÷0.9
＝2
解：
18．（23-24六年级下·湖南娄底·期中）解方程或解比例。
x－25%x＝12 0.3x∶＝ x∶＝1.5∶0.4
【答案】x＝144；x＝；x＝
【分析】x－25%x＝12，将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
0.3x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷0.3即可；
x∶＝1.5∶0.4，根据比例的基本性质，先写成0.4x＝1.5×的形式，两边同时÷0.4即可。
【详解】x－25%x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×12
x＝144
0.3x∶＝
解：0.3x∶×＝×
0.3x＝
0.3x÷0.3＝÷0.3
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝1.5∶0.4
解：0.4x＝1.5×
0.4x＝0.9
0.4x÷0.4＝0.9÷0.4
x＝
19．（22-23六年级下·安徽马鞍山·期末）解方程和解比例。
1.5∶0.3＝∶2.7 ＝ 40%÷＝
【答案】＝13.5；＝24；＝
【分析】1.5∶0.3＝∶2.7，根据比例的基本性质，先写成0.3＝1.5×2.7的形式，两边同时÷0.3即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成7＝8×21的形式，两边同时÷7即可；
40%÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷40%化成的分数即可。
【详解】1.5∶0.3＝∶2.7
解：0.3＝1.5×2.7
0.3＝4.05
0.3÷0.3＝4.05÷0.3
＝13.5
＝
解：7＝8×21
7÷7＝168÷7
＝24
40%÷＝
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
20．（23-24六年级上·湖北黄冈·期中）解方程。

【答案】x＝；x＝9.6；x＝3.75
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据乘法分配律，分别用x乘，9乘，先计算，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据比与除法的关系，把等式转化为除法的形式，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
21．（23-24六年级上·广西贵港·期中）解比例。
1.6∶24＝∶4.5 ＝ 0.6∶＝0.4∶5
【答案】＝0.3；＝0.45；＝7.5
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝1.6×4.5，然后方程两边同时除以24，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.2＝0.15×3.6，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4＝0.6×5，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。
【详解】（1）1.6∶24＝∶4.5
解：24＝1.6×4.5
24＝7.2
＝7.2÷24
＝0.3
（2）＝
解：1.2＝0.15×3.6
1.2＝0.54
＝0.54÷1.2
＝0.45
（3）0.6∶＝0.4∶5
解：0.4＝0.6×5
0.4＝3
＝3÷0.4
＝7.5
22．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）解比例。
5∶7.5＝x∶6 ＝ 3.5∶70%＝x∶
【答案】x＝4；x＝5.4；x＝8
【分析】5∶7.5＝x∶6，解比例，原式化为：7.5x＝5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.5即可；
＝，解比例，原式化为：10x＝18×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可；
3.5∶70%＝x∶，解比例，原式化为：70%x＝3.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以70%即可。
【详解】5∶7.5＝x∶6
解：7.5x＝5×6
7.5x＝30
7.5x÷7.5＝30÷7.5
x＝4
＝
解：10x＝18×3
10x＝54
10x÷10＝54÷10
x＝5.4
3.5∶70%＝x∶
解：70%x＝3.5×
70%x＝5.6
70%x÷70%＝5.6÷70%
x＝8
23．（24-25六年级上·福建泉州·期中）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘3即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：x＝×10，方程两边同时乘3即可解答；
（3）方程两边同时加上，再同时乘即可解出方程。
【详解】
解：x＝
x＝×3
解：x＝×10
x＝×10×3
解：
5x＝
x＝×
24．（24-25六年级上·江苏宿迁·期中）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根据等式的性质2，等式左右两边同时除以，即可求解；
（2）根据等式的性质2，等式左右两边同时乘，即可求解；
（3）解比例可根据比例的基本性质（内项积等于外项积）将方程变形为，再根据等式的性质2，等式左右两边同时除以25，即可求解。
【详解】①


②

③
25．（23-24六年级下·江苏·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.8即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．（23-24六年级下·江苏·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。将比例形式转化为一般的方程形式，再根据等式的性质解方程即可。
（1）根据比例的基本性质，转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以32，即可得解。
（2）根据比例的基本性质，转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可得解。
（3）根据比例的基本性质，转化为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
27．（23-24六年级下·江苏·期中）求未知数x。
∶＝x∶ ∶4＝x∶ 4.5x＋x＝22
【答案】x＝；x＝；x＝4
【分析】∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
∶4＝x∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
4.5x＋x＝22，先化简方程左边含有x的算式，即求出4.5＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5＋1的和即可。
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
∶4＝x∶
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
4.5x＋x＝22
解：5.5x＝22
5.5x÷5.5＝22÷5.5
x＝4
28．（24-25六年级上·河北保定·期中）解比例。
3∶5＝42∶x x∶4.8＝8∶60% ∶＝∶x
【答案】70；64；
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此先把比例方程转化成内项乘积＝外项乘积的形式，再根据等式的基本性质进一步计算即可。
【详解】3∶5＝42∶x
解：3x＝5×42
3x＝210
x＝210÷3
x＝70
x∶4.8＝8∶60%
解：60%x＝4.8×8
0.6x＝38.4
x＝38.4÷0.6
x＝64
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
29．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）解方程。
＝ 1.5∶2.5＝12∶x
【答案】＝；＝20；＝2
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2×13＝5×5，化简后是26＝25，然后方程两边同时除以26，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成1.5＝2.5×12，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成5.1＝×6，然后方程两边同时除以5.1，求出方程的解。
【详解】（1）＝
解：2×13＝5×5
26＝25
26÷26＝25÷26
＝
（2）1.5∶2.5＝12∶
解：1.5＝2.5×12
1.5＝30
1.5÷1.5＝30÷1.5
＝20
（3）∶5.1＝
解：∶5.1＝∶6
5.1＝×6
5.1＝10.2
5.1÷5.1＝10.2÷5.1
＝2
30．（23-24六年级下·四川乐山·期中）解方程。
x∶3.5＝1.4∶5.6 ＝
【答案】x＝0.875；x＝0.25
【分析】（1）根据比例的基本性质把方程写成5.6x＝3.5×1.4，然后再根据等式的基本性质给方程两边同时除以5.6，最后计算即可求出x的值；
（2）根据比例的基本性质把方程写成14x＝5×0.7，然后再根据等式的基本性质给方程两边同时除以14，最后计算即可求出x的值。
【详解】x∶3.5＝1.4∶5.6
解：5.6x＝3.5×1.4
5.6x＝4.9
5.6x÷5.6＝4.9÷5.6
x＝0.875
＝
解：14x＝5×0.7
14x＝3.5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
31．（24-25六年级下·海南海口·期中）解比例。

【答案】；；
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（1）先将原式改写成，再根据比例的基本性质，将算式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可求解。
（2）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以18，即可求解。
（3）根据比例的基本性质，将原式变成，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
32．（22-23六年级下·四川资阳·期中）求未知数x。
x∶＝6∶12 ＝
5×0.7＋40%x＝9.1 x＋x＝42
【答案】x＝0.4；x＝5
x＝14；x＝36
【分析】，先根据比例的基本性质化简为方程，再利用等式的性质，两边同时除以12方程得解；
，先根据比例的基本性质化简为方程0.42x＝3.5×0.6，再利用等式的性质，两边同时除以0.42求解；
5×0.7＋40%x＝9.1，先计算5×0.7，再将百分数化成小数，再根据等式的性质，两边同时减去3.5，再两边同时除以0.4求解；
，先合并未知数得方程，再根据等式的性质，两边同时除以求解。
【详解】x∶＝6∶12
解：12x＝×6
12x＝4.8
12x÷12＝4.8÷12
x＝0.4
＝
解：0.42x＝3.5×0.6
0.42x＝2.1
0.42x÷0.42＝2.1÷0.42
x＝5
5×0.7＋40%x＝9.1
解：3.5＋0.4x＝9.1
3.5＋0.4x－3.5＝9.1－3.5
0.4x＝5.6
0.4x÷0.4＝5.6÷0.4
x＝14
x＋x＝42
解：
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×
x＝36
33．（22-23六年级下·四川巴中·期中）解比例。
（1）＝ （2）0.36∶x＝∶
【答案】（1）x＝78.75；（2）x＝1.6
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
（1）将＝改写成0.8x＝15×4.2，等式两边同时除以0.8，方程得解；
（2）0.36∶x＝∶，改写成x＝0.36×，等式两边同时乘10，方程得解。
【详解】（1）＝
解：0.8x＝15×4.2
0.8x÷0.8＝63÷0.8
x＝78.75
（2）0.36∶x＝∶
解：x＝0.36×
x×10＝0.16×10
x＝1.6
34．（23-24六年级下·四川巴中·期中）解比例。
8∶x＝3∶9 ∶＝x∶0.25 ＝
【答案】x＝24；；
【分析】（1）先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时除以3，计算即可；
（2）先把比例式换成方程式，再把小数换成分数，根据等式性质2，等式两边同时乘3，计算即可；
（3）先根据等式性质2，等式两边同时乘x，再同时乘，计算即可。
【详解】（1）8∶x＝3∶9
解：3x＝8×9
3x＝72
3x÷3＝72÷3
x＝24
（2）∶＝x∶0.25
（3）＝
解：
＝3

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