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1、圆柱的形成
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。
它的上、下两个面叫做底面。底面都是圆，并且大小一样。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，是一个曲面。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
3、圆柱的侧面展开图：沿圆柱的高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。
1、圆柱的侧面积
圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高
S侧＝Ch＝2πrh＝πdh
2、圆柱的表面积：指的是圆柱表面的总面积。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2
S表＝Ch＋2πr2
1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
2、圆柱的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高
V圆柱＝Sh
V圆柱＝πr2h
1、圆锥的形成：
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，直角三角形转动形成的图形是圆锥。贴在木棒上的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的特征：
（1）底面：圆锥的底面是一个圆。
（2）侧面：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高：圆锥的高是圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
1、圆锥的计算公式：
底面积：S底＝πr
底面周长：C底＝πd＝2πr
体积：V锥＝ S底h＝ πr h
1. 圆柱的底面是圆，不是椭圆。
2. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
3. 求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
4. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
5. 圆柱的高不变，若底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；若底面半径、直径或周长缩小到原来的，则体积缩小到原来的1/n2。
6. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。
7. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
8. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
9. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。
10. 运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘三分之一。
11. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积，才存在3倍的关系。
【考点精讲一】（22-23六年级下·河南南阳·期中）下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
【答案】62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
【考点精讲二】（24-25六年级下·海南海口·期中）求出下面圆柱的侧面积。
【答案】50.24dm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2dm，高是4dm，根据圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×2×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
圆柱的侧面积是50.24dm2。
【考点精讲三】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）计算圆柱的表面积。
【答案】351.68dm2
【分析】用底面直径除以2求出底面半径，根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据求出圆柱的表面积即可。
【详解】底面半径：（dm）
圆柱表面积：
（dm2）
【考点精讲四】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
【答案】142.84平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即组合体的表面积是142.84平方厘米。
【考点精讲五】（22-23六年级下·河北邢台·期中）计算如图图形的表面积和体积。（单位：分米）
【答案】表面积：251.2平方分米；体积：235.5立方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×5×2×3＋3.14×52×2
＝15.7×2×3＋3.14×25×2
＝31.4×3＋78.5×2
＝94.2＋157
＝251.2（平方分米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
表面积是251.2平方分米，体积是235.5立方分米。
【考点精讲六】（22-23六年级下·河南驻马店·期中）刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？
【答案】42.39升
【分析】根据题图可知，圆柱的底面和侧面的长相接，即底面的周长为9.42分米，根据“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半径，再根据求出圆柱的体积即可。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
【考点精讲七】（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】151.62平方厘米；113.04立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的表面积＝圆柱表面积÷2＋长方形的面积，图形的体积＝圆柱的体积÷2，根据圆柱的表面积公式，长方形的面积公式，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
图形的表面积是151.62平方厘米，体积是113.04立方厘米。
【考点精讲八】（24-25六年级下·海南海口·期中）求出下面圆锥的体积。
【答案】47.1cm3
【分析】已知圆锥的底面直径是6cm，高是5cm，根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。
【详解】×（6÷2）2×3.14×5
＝×32×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝47.1（cm3）
圆锥的体积是47.1cm3。
【考点精讲九】（23-24六年级下·湖南邵阳·期中）求如图所示图形的体积。（单位：厘米）
【答案】329.7立方厘米
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10＋×3.14×32×5
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
组合图形的体积是329.7立方厘米。
一、计算题
1．（23-24六年级下·河北邢台·期中）计算下面图形的体积。
2．（23-24六年级下·河南南阳·期中）看图计算。求表面积。
3．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）计算圆锥的体积。
4．（22-23六年级下·吉林白城·期中）求如图的体积。
5．（23-24六年级下·河南商丘·期中）求下面圆柱的表面积。
6．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）求下面图形的体积。
7．（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）计算下面物体的体积。
8．（23-24六年级下·贵州铜仁·期中）求图中的体积。

9．（23-24六年级下·甘肃金昌·期中）计算下面圆柱的表面积，求圆锥的体积（单位：cm）。
10．（23-24六年级下·河南周口·期中）计算下面各图形的体积。
11．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米；π取3.14）
12．（23-24六年级下·贵州黔西·期中）求下面圆柱的表面积、圆锥的体积。
13．（23-24六年级下·河南南阳·期中）求体积。
14．（23-24六年级下·河南周口·期中）求下面图形的表面积。
15．（23-24六年级下·吉林松原·期中）计算下面圆柱的表面积。
C＝18.84dm
16．（23-24六年级下·湖北武汉·期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
17．（23-24六年级下·浙江温州·期中）求图中圆柱的表面积（单位：cm）。
18．（23-24六年级下·福建莆田·期中）求表面积。（单位：厘米）
19．（23-24六年级下·河南郑州·期中）求下图的表面积和体积。
20．（23-24六年级下·福建莆田·期中）求体积。
21．（23-24六年级下·广西贵港·期中）计算。
计算下面图形的表面积。
22．（23-24六年级下·广西贵港·期中）计算。
计算下面图形的体积。
23．（23-24六年级下·河南周口·期中）求下面图形的体积。
24．（23-24六年级下·广东佛山·期中）求下面立体图形的体积。（单位：m）
25．（23-24六年级下·河南安阳·期中）求如图这个几何体的体积。（单位：dm）
26．（23-24六年级下·湖南邵阳·期中）计算如图所示圆柱的表面积。（单位：厘米）
27．（23-24六年级下·福建南平·期中）求出下面物体的表面积。
28．（22-23六年级下·河南驻马店·期中）求圆柱的表面积及圆锥的体积。
29．（23-24六年级下·河北邢台·期中）求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。（π取3.14）
30．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）求下列图形的体积。

31．（23-24六年级下·四川乐山·期中）计算如图图形的体积。
32．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）计算下面物体的体积。
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1、圆柱的形成
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，长方形硬纸形成的图形就是圆柱。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。
它的上、下两个面叫做底面。底面都是圆，并且大小一样。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面，是一个曲面。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
3、圆柱的侧面展开图：沿圆柱的高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。
1、圆柱的侧面积
圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高
S侧＝Ch＝2πrh＝πdh
2、圆柱的表面积：指的是圆柱表面的总面积。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面圆的面积×2
S表＝Ch＋2πr2
1、圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
2、圆柱的体积公式：
圆柱的体积＝底面积×高
V圆柱＝Sh
V圆柱＝πr2h
1、圆锥的形成：
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，直角三角形转动形成的图形是圆锥。贴在木棒上的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的特征：
（1）底面：圆锥的底面是一个圆。
（2）侧面：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高：圆锥的高是圆锥的顶点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。
1、圆锥的计算公式：
底面积：S底＝πr
底面周长：C底＝πd＝2πr
体积：V锥＝ S底h＝ πr h
1. 圆柱的底面是圆，不是椭圆。
2. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。
3. 求通风管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。
4. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。
5. 圆柱的高不变，若底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；若底面半径、直径或周长缩小到原来的，则体积缩小到原来的1/n2。
6. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。
7. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
8. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
9. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。
10. 运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘三分之一。
11. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积，才存在3倍的关系。
【考点精讲一】（22-23六年级下·河南南阳·期中）下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）
【答案】62.8平方厘米
【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的表面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
12.56×3＋2×3.14×22
＝37.68＋6.28×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。
【考点精讲二】（24-25六年级下·海南海口·期中）求出下面圆柱的侧面积。
【答案】50.24dm2
【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2dm，高是4dm，根据圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×2×4
＝12.56×4
＝50.24（dm2）
圆柱的侧面积是50.24dm2。
【考点精讲三】（23-24六年级下·山东菏泽·期中）计算圆柱的表面积。
【答案】351.68dm2
【分析】用底面直径除以2求出底面半径，根据圆柱的表面积计算公式S＝πdh＋2πr2，代入数据求出圆柱的表面积即可。
【详解】底面半径：（dm）
圆柱表面积：
（dm2）
【考点精讲四】（23-24六年级下·四川绵阳·期中）如图下图，求组合体的表面积。（单位：厘米；π取3.14）
【答案】142.84平方厘米
【分析】观察图形可知，组合体的表面积等于长方体的表面积加上圆柱体的侧面积，根据长方体的表面积公式：，圆柱体的侧面积公式：，代入数据计算即可。
【详解】
（平方厘米）
即组合体的表面积是142.84平方厘米。
【考点精讲五】（22-23六年级下·河北邢台·期中）计算如图图形的表面积和体积。（单位：分米）
【答案】表面积：251.2平方分米；体积：235.5立方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×5×2×3＋3.14×52×2
＝15.7×2×3＋3.14×25×2
＝31.4×3＋78.5×2
＝94.2＋157
＝251.2（平方分米）
3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝78.5×3
＝235.5（立方分米）
表面积是251.2平方分米，体积是235.5立方分米。
【考点精讲六】（22-23六年级下·河南驻马店·期中）刘师傅用如图所示的铁皮做了一个水桶，这个水桶的容积是多少升？
【答案】42.39升
【分析】根据题图可知，圆柱的底面和侧面的长相接，即底面的周长为9.42分米，根据“r＝c÷π÷2”即可求出底面的半径，再根据求出圆柱的体积即可。
【详解】9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）；
3.14×1.5 ×（1.5×2×2）
＝7.065×6
＝42.39（立方分米）
42.39立方分米＝42.39升
【考点精讲七】（23-24六年级下·内蒙古通辽·期中）求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
【答案】151.62平方厘米；113.04立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的表面积＝圆柱表面积÷2＋长方形的面积，图形的体积＝圆柱的体积÷2，根据圆柱的表面积公式，长方形的面积公式，圆柱的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
图形的表面积是151.62平方厘米，体积是113.04立方厘米。
【考点精讲八】（24-25六年级下·海南海口·期中）求出下面圆锥的体积。
【答案】47.1cm3
【分析】已知圆锥的底面直径是6cm，高是5cm，根据圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。
【详解】×（6÷2）2×3.14×5
＝×32×3.14×5
＝×9×3.14×5
＝47.1（cm3）
圆锥的体积是47.1cm3。
【考点精讲九】（23-24六年级下·湖南邵阳·期中）求如图所示图形的体积。（单位：厘米）
【答案】329.7立方厘米
【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×10＋×3.14×32×5
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
组合图形的体积是329.7立方厘米。
一、计算题
1．（23-24六年级下·河北邢台·期中）计算下面图形的体积。
【答案】75.36cm3
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×8×
＝3.14×9×8×
＝28.26×8×
＝226.08×
＝75.36（cm3）
圆锥的体积是75.36cm3。
2．（23-24六年级下·河南南阳·期中）看图计算。求表面积。
【答案】244.92平方分米
【分析】此题考查圆柱的表面积公式S＝2π＋2πrh，将数据带入即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方分米）
所以，圆柱的表面积是244.92平方分米。
3．（23-24六年级下·山东菏泽·期中）计算圆锥的体积。
【答案】25.12cm3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝25.12（cm3）
这个圆锥的体积是25.12cm3。
4．（22-23六年级下·吉林白城·期中）求如图的体积。
【答案】1105.28cm3
【分析】由图可知，该图的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝50.24×20＋×50.24×6
＝1004.8＋50.24×2
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
这个组合图形的体积是1105.28cm3。
5．（23-24六年级下·河南商丘·期中）求下面圆柱的表面积。
【答案】471平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2可知，需要先根据底面周长计算出底面半径，再求出底面积，进而求出圆柱的表面积。据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
31.4×10＋2×3.14×52
＝314＋157
＝471（平方厘米）
圆柱的表面积是471平方厘米。
6．（23-24六年级下·湖南张家界·期中）求下面图形的体积。
【答案】320.28cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（6÷2）2×10＋×3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×10＋×3.14×32×4
＝3.14×9×10＋×3.14×9×4
＝282.6＋37.68
＝320.28（cm3）
图形的体积是320.28cm3。
7．（23-24六年级下·湖北襄阳·期中）计算下面物体的体积。
【答案】1105.28cm3
【分析】观察图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×20＋×3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×20＋×3.14×42×6
＝3.14×16×20＋×3.14×16×6
＝1004.8＋100.48
＝1105.28（cm3）
组合体的体积是1105.28cm3。
8．（23-24六年级下·贵州铜仁·期中）求图中的体积。

【答案】84.78cm3；215.22cm3
【分析】（1）观察图形可知，组合体是由两个底面半径都是6cm的圆锥组成，那么它们体积等于一个底面半径是6cm、高是（3.5＋5.5）cm的大圆锥的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出这个组合体的体积。
（2）观察图形可知，组合体的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×（3.5＋5.5）
＝×3.14×32×9
＝×3.14×9×9
＝84.78（cm3）
组合体的体积是84.78cm3。
（2）10×10×3－3.14×（6÷2）2×3
＝300－3.14×32×3
＝300－3.14×9×3
＝300－84.78
＝215.22（cm3）
组合体的体积是215.22cm3。
9．（23-24六年级下·甘肃金昌·期中）计算下面圆柱的表面积，求圆锥的体积（单位：cm）。
【答案】178.98平方厘米；100.48立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答；
根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5
＝3.14×9×2＋9.42×2×6.5
＝28.26×2＋18.84×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝50.26×6×
＝301.44×
＝100.48（立方厘米）
圆柱的表面积是178.98平方厘米；圆锥的体积是100.48立方厘米。
10．（23-24六年级下·河南周口·期中）计算下面各图形的体积。
【答案】dm3；m3
【分析】第一个图形是圆锥，根据圆锥的体积公式，其中直径是10分米，半径是直径的一半为5分米，高是12分米。第二个图形是圆柱，利用，其中半径是3米，高是7米。
【详解】
（dm3）
（m3）
11．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米；π取3.14）
【答案】351.68平方厘米；502.4立方厘米
【分析】圆柱的表面积，圆柱的体积，代入数据计算即可。
【详解】底面半径：（厘米）
表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
即圆柱的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米。
12．（23-24六年级下·贵州黔西·期中）求下面圆柱的表面积、圆锥的体积。
【答案】351.68cm2；25.12dm3
【分析】根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求出圆柱的表面积。
根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出圆锥的体积。
【详解】（1）圆柱的表面积：
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2
＝251.2＋3.14×42×2
＝251.2＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（cm2）
圆柱的表面积是351.68cm2。
（2）圆锥的体积：
×3.14×22×6
＝×3.14×4×6
＝25.12（dm3）
圆锥的体积是25.12dm3。
13．（23-24六年级下·河南南阳·期中）求体积。
【答案】452.16
【分析】由图可知，此组合图形是由一个底面直径是6cm、高为12cm的圆柱体和一个底面直径是6cm、高为12cm的圆锥组合而成的。其组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积。根据圆柱体积公式V＝πh和圆锥体积公式V＝πh，代入数据求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12＋3.14×（6÷2）2×12×
＝3.14×32×12＋3.14×32××4
＝3.14×9×12＋3.14×36
＝339.12＋113.04
＝452.16（）
所以，此组合体的体积是452.16。
14．（23-24六年级下·河南周口·期中）求下面图形的表面积。
【答案】587.808cm2
【分析】根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】2×3.14×6×9.6＋3.14×62×2
＝3.14×12×9.6＋3.14×36×2
＝3.14×115.2＋3.14×72
＝3.14×（115.2＋72）
＝3.14×187.2
＝587.808（cm2）
图形的表面积为587.808平方厘米。
15．（23-24六年级下·吉林松原·期中）计算下面圆柱的表面积。
C＝18.84dm
【答案】150.72
【分析】根据图示，结合圆柱的表面积公式：，先求出圆的半径，把数据代入公式，即可算出答案。
【详解】半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
2×3.14×3×5＋2×3.14×
＝6.28×3×5＋6.28×（3×3）
＝18.84×5＋6.28×9
＝94.2＋56.52
＝150.72（）
16．（23-24六年级下·湖北武汉·期中）计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
【答案】178.98平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，其中侧面积＝圆的周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×6.5
＝3.14×9×2＋9.42×2×6.5
＝28.26×2＋18.84×6.5
＝56.52＋122.46
＝178.98（平方厘米）
圆柱的表面积是178.98平方厘米。
17．（23-24六年级下·浙江温州·期中）求图中圆柱的表面积（单位：cm）。
【答案】351.68cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
这个圆柱的表面积是351.68cm2。
18．（23-24六年级下·福建莆田·期中）求表面积。（单位：厘米）
【答案】329.04平方厘米
【分析】图形是一个棱长为6厘米的正方体上面放了底面直径和高等于6厘米的一个圆柱体，圆柱体上底面的面积刚好等于圆柱下底面遮盖掉的正方体部分面积，因此整个图形的表面积应该等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。其中正方体的表面积＝棱长×棱长×6，圆柱的侧面积等于底面周长乘高也就是等于。
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
表面积：216＋113.04＝329.04（平方厘米）
图形的表面积是329.04平方厘米。
19．（23-24六年级下·河南郑州·期中）求下图的表面积和体积。
【答案】345.4平方分米；157立方分米
【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据圆环的面积公式，求出图形的底面积，所求图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积＋环形底面积×2，根据圆柱的侧面积公式，代入数据即可算出图形的表面积。所求图形的体积＝环形底面积×高，据此解答。
【详解】
（平方分米）
（平方分米）
（立方分米）
即图形的表面积是345.4平方分米，体积是157立方分米。
20．（23-24六年级下·福建莆田·期中）求体积。
【答案】82.425
【分析】圆台的体积等于大圆锥的体积减去小圆锥的体积，根据圆锥的体积，代入数据即＝82.425（），据此解答。
【详解】由分析可知：
＝
＝3.14×30－3.14×3.75
＝94.2－11.775
＝82.425（）
所以这个圆台的体积是82.425。
【点睛】本题考查圆锥体积公式的运用，学生需熟练掌握。
21．（23-24六年级下·广西贵港·期中）计算。
计算下面图形的表面积。
【答案】8792cm2
【分析】根据圆柱的表面积，带入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×2000＋3.14×800
（cm2）
表面积为：8792cm2。
22．（23-24六年级下·广西贵港·期中）计算。
计算下面图形的体积。
【答案】310.86cm3
【分析】观察图形可知：圆柱和圆锥的底面积相等。圆柱的体积加上圆锥的体积即组合物体的体积。根据圆柱的体积：V＝sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝sh＝πr2h，代入数据求解即可。
【详解】
＝
（cm3）
这个图形的体积是310.86cm3。
23．（23-24六年级下·河南周口·期中）求下面图形的体积。
【答案】502.4
【分析】此题考查组合图形的体积。由图可知，此图形是由一个圆柱和一个圆锥组合而成，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式解答即可。
【详解】
（）
24．（23-24六年级下·广东佛山·期中）求下面立体图形的体积。（单位：m）
【答案】244.26m3
【分析】看图可知，这个立体图形的体积＝正方体体积＋圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。
【详解】6×6×6＋3.14×（3÷2）2×4
＝216＋3.14×1.52×4
＝216＋3.14×2.25×4
＝216＋28.26
＝244.26（m3）
这个立体图形的体积是244.26m3。
25．（23-24六年级下·河南安阳·期中）求如图这个几何体的体积。（单位：dm）
【答案】6280dm3
【分析】看图可知，两个一模一样的这个几何体，可以拼成一个完整的圆柱体。拼成圆柱体的底面直径是20dm，高是（15＋25）dm。根据圆柱体积＝底面积×高，先求出拼成圆柱的体积，再除以2，即可求出题中几何体的体积。
【详解】20÷2＝10（dm）
3.14×102×（15＋25）÷2
＝3.14×100×40÷2
＝12560÷2
＝6280（dm3）
所以，这个几何体的体积是6280dm3。
26．（23-24六年级下·湖南邵阳·期中）计算如图所示圆柱的表面积。（单位：厘米）
【答案】533.8平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×12＋3.14×52×2
＝376.8＋3.14×25×2
＝376.8＋157
＝533.8（平方厘米）
这个圆柱的表面积是533.8平方厘米。
27．（23-24六年级下·福建南平·期中）求出下面物体的表面积。
【答案】471cm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，据此代入数据计算即可。
【详解】5×2×3.14×10＋3.14×52×2
＝3.14×100＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
这个图形的表面积是471cm2。
28．（22-23六年级下·河南驻马店·期中）求圆柱的表面积及圆锥的体积。
【答案】244.92dm2；188.4dm3
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱的表面积。
（2）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆锥的体积。
【详解】（1）2×3.14×3×10＋3.14×32×2
＝18.84×10＋3.14×9×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（dm2）
圆柱的表面积是244.92dm2。
（2）×3.14×62×5
＝×3.14×36×5
＝188.4（dm3）
圆锥的体积是188.4dm3。
29．（23-24六年级下·河北邢台·期中）求下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。（π取3.14）
【答案】表面积：219.92平方厘米；体积： 167.92立方厘米
【分析】组合图形的表面＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积。
组合图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积。
根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高；长方体体积＝长×宽×高；代入数据计算即可。
【详解】（8×2＋8×5＋2×5）×2＋4×3.14×7
＝（16＋40＋10）×2＋12.56×7
＝66×2＋87.92
＝132＋87.92
＝219.92（平方厘米）
图形的表面积是219.92平方厘米。
＝10×8＋3.14×4×7
＝80＋87.92
＝167.92（立方厘米）
图形的体积是167.92立方厘米。
30．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）求下列图形的体积。

【答案】圆柱：1130.4cm3；圆锥：753.6cm3
【分析】第一个图形是圆柱：根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出体积；
第二个图形是圆锥：根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×62×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（cm3）
3.14×（12÷2）2×20×
＝3.14×62×20×
＝3.14×36×20×
＝113.04×20×
＝2260.8×
＝753.6（cm3）
圆柱的体积是1130.4cm3；圆锥的体积是753.6cm3。
31．（23-24六年级下·四川乐山·期中）计算如图图形的体积。
【答案】15.7cm3
【详解】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h和圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入公式计算。
【解答】3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3.14×12×3
＝3.14×1×4＋×3.14×1×3
＝12.56＋3.14
＝15.7（cm3）
图形的体积是15.7cm3。
32．（23-24六年级下·四川绵阳·期中）计算下面物体的体积。
【答案】565.2dm3；791.28cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积；
（2）观察图形是一个空心的圆柱，底面是圆环，那么它的体积V＝S环h＝π（R2－r2）h，代入数据计算，求出空心圆柱的体积。
【详解】（1）×3.14×（12÷2）2×15
＝×3.14×62×15
＝×3.14×36×15
＝565.2（dm3）
圆锥的体积是565.2dm3。
（2）3.14×[（10÷2）2－（4÷2）2 ]×12
＝3.14×[52－22 ]×12
＝3.14×[25－4]×12
＝3.14×21×12
＝791.28（cm3）
圆柱的体积是791.28cm3。
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