资源简介

第四单元 分数的初步认识（一）大单元教学设计
一、单元教学任务分析
（一）主要学习内容
“分数的初步认识（一）”是上教版三年级第二学期第四单元的学习内容，主要内容包括：整体与部分、几分之一和几分之几。
（二）课标要求
主题与 核心素养[footnoteRef:0] [0: 该部分的主题与核心素养选自即将颁布的义教课标。] 单元主题 数与运算 数量关系 数据分类 图形的认识与测量 图形的位置与运动 数据的收集、整理与表达 随机现象发生的可能性
核心素养 符号意识 数感 量感 空间观念 几何直观 推理意识 运算能力 模型意识 数据意识 应用意识 创新意识
课程内容[footnoteRef:1] [1: 该部分目前摘录于《义务教育数学课程标准》2022年版。] 内容要求： 结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位。 学业要求： 能直观描述分数，形成数感、符号意识。
（三）教材分析
1.单元内容结构
图1：分数的初步认识（一）单元内容结构图
本单元的主要内容是“整体与部分”“几分之一”及“几分之几”，相等的分数只涉及分子、分母相同的情况。其中“整体与部分”中“整体”与“部分”相对关系的理解是认识“几分之一”（分数单位）的前提；“几分之一”（分数单位）的建立，又是“几分之几”（分数组成）的认知基础。在本单元教学的过程中，教师可以有意识地通过数形结合（“几何直观”）与简单说理（“推理意识”）帮助学生理解分数的意义与读写，以“几个几分之一就是几分之几”分数组成的方式认识“几分之几”，初步认识分数的概念，理解分子、分母相同的分数都等于1，通过方法的运用提升“数感”、形成“应用意识”与“模型意识”。
2.教材内容分析
分数源于人们生产、生活中的度量和均分活动，是人们对数的认识的重大飞跃，是自然数系的第一次扩充。
分数的初步认识（一）是小学阶段关于分数主题的第一部分，主要内容为“借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几”。教材在设计这部分内容时，先通过“分蛋糕”“分纸带”“分糖果”的具体操作活动来直观认识分数单位（几分之一），然后以单位分量（由单位分数表示的量）为计数单位，利用单位分量的累积来建立真分数数词的意义与序列。也就是，先认识“几分之一”（单位分数）并以“几分之一”为计数单位，再通过“几个几分之一”来认识“几分之几”，从而初步认识分数的概念。
分数的初步认识（一）的学习是后续学习分数大小比较、认识“数射线上的分数”，实现分数从“份数定义”到分数是除法的运算结果的“对象定义”过渡的基础，也是今后学习假分数、带分数，理解分数计算算理的基础，并为小数、有理数的认识积累基本活动经验。
（1）整体与部分
首次认识分数，教材是以“份数定义”的方式建立分数概念。该定义“强调平均分”，同时“单位1”的界定，也说明不仅可以分一个物体，还可以分一群物体。平分成几份，每一份就是它的几分之一，取其中的几份，就是它的几分之几。[footnoteRef:2]是分数学习过程中的第一个重要概念。而“单位1”的界定，又是建立在“整体”与“部分”相对关系基础之上的。 [2: 张奠宙.分数的定义［J］.小学教学（数学版）,2010（1）：48]
课本呈现了三种模型，即圆形模型、线性模型及数量模型，其中前两个为连续量模型，第三个为离散量模型。通过对“整体”“它的部分”的辨析，经历“把整体分成部分”和“把分出来的部分重新组合成整体”的过程，体会“整体”与“部分”之间的相对关系，为分数的产生、数系的扩充做准备，并渗透对立统一思想。
（2）几分之一
“几分之一”（分数单位）的建立是本单元学习的重点，等分活动是分数的基础。为了更好地利用学生对平分与公平的直觉，课本在学习材料的选择上，以圆形模型入手，从最容易的“对半平分（一半）”“对分再对分（四分之一）”开始，直观认识“几分之一”；随后，再从“面积”这一属性的等分，逐步过渡到“长度”“数量”等属性的等分，初步认识分数单位，知道分数和自然数一样，是一个完整的数，而不是割裂的数；知道分数概念起源于“分”，是用来解决不满一个单位量的量的数值问题。
（3）几分之几
教材结合具体情境，借助连续量模型和离散量模型，以“几分之一”为计数单位，通过“几个几分之一”的累积直观认识“几分之几”。“几分之几”的学习，有助于学生建立分数的意义、理解分数的组成，进一步形成分数概念，并认识到分数单位对于分数的重要意义，得到分数是由几个单位分数所组成的结论，从而可以使分数的含义、计算与整数的含义、计算之间建立有效的联系。教材将分数的读写安排在“几分之几”认识之后，有助于从“份数定义”的角度进一步理解分数中分母和分子所表示的具体含义。
（4）相等的分数
在分数的初步认识（一），相等的分数只涉及分子、分母相同的情况，即结合具体情境，通过分数单位累积的方式，发现分子、分母相同的分数与1之间的关系，知道“分割成的所有部分合起来依然是整体”“理解分子、分母相同的分数都等于1”。
3.相关本体性知识[footnoteRef:3] [3: 吴正宪，刘劲苓，刘克臣：小学数学教学基本概念解读[M]，北京：教育科学出版社，2014.
史宁中：基本概念与运算法则【M】北京：高等教育出版社，2013.
人民教育出版社小学数学室：小学教师之友系列 基础数学，【M】，北京：人民教育出版社，2013.
张奠宙：小学数学研究【M】北京：高等教育出版社，2009.
王永春：小学数学与数学思想方法【M】，上海：华东师范大学出版社，2014.
顾汝佐，叶季明，王明欢：小学教学全书（数学卷）【M】上海：上海教育出版社，1995.
]
（1）分数的定义
形如（m和n都是正整数，且的n＞1）的数叫做分数。
m叫做分数的分子，n叫做分数的分母，中间的横线叫做分数线，读作“n分之m”。
定义分数时，规定了m和n都是正整数，且n>1。如果要从分数也包括整数来考虑，m也可以是0，n也可以是1。为此，我们补充定义：
当n=1时，==m；
当m=0时，==0.
这样，分数的定义可以扩充为：
形如（m 和n 都是整数，且n≠0）的数叫做分数.
根据这个定义，任何整数m都可以表示成分数的形式，因而整数也可以看成是特殊的分数.[footnoteRef:4] [4: 人民教育出版社小学数学室：小学教师之友系列 基础数学，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64、65页.]
小学阶段所确定的分数的定义：
①把一个单位平均分之后的一份或几份；[footnoteRef:5] [5: 吴正宪，刘劲苓，刘克臣：小学数学教学基本概念解读【M】，北京：教育科学出版社，2014年版，第161页.]
如果把度量单位看作单位“1”，那么分数可以理解成：
把单位“1”平均分成n份，表示m个这样的一份的数，其中，分母n表示把单位“1”平均分的份数，分子m表示有这样的多少份。[footnoteRef:6] [6: 人民教育出版社小学数学室：小学教师之友系列 基础数学，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64页.]
在小学数学中，其定义为：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数还有另一种含义，就是表示两个数相除的结果。
例如，把3张同样的饼平均分给4个人，求每人分得多少张？这时由于每人分不到1整张，我们可以先把每张饼平均分成4份，每份是1张饼的；再依次把每张饼平均分给4个人。使得每人每次都得到1张饼的，3次就分得3个，也就是1张饼的。这就是说，分数是3÷4的结果。因此，分数还可以理解为：把m个单位平均分成n份，表示这样一份的数，也就是说可以表示m除以n的结果.[footnoteRef:7] [7: 人民教育出版社小学数学室：小学教师之友系列 基础数学，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64页.]
②两个数相除的商；[footnoteRef:8] [8: 吴正宪，刘劲苓，刘克臣：小学数学教学基本概念解读【M】，北京：教育科学出版社，2014年版，第161页.]
分数与除法有如下的关系：
m÷n=
分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。
在除法中除数不能是零，在分数中分母也不能是零，分数与除法既有联系又有区别，除法是一种运算，而分数是数。[footnoteRef:9]但需要注意的是虽然可以把分数看成除法运算的一种表示，但分数本身是数而不是运算。分数的本质在于真分数，即分数的分子小于分母。这样的分数有两个现实背景：一是能准确表达整体与等分的关系，二是能表达出两个数量之间整数的比例关系。[footnoteRef:10] [9: 人民教育出版社小学数学室：小学教师之友系列 基础数学，【M】，北京：人民教育出版社，2013年版，第64页.] [10: 史宁中：基本概念与运算法则【M】北京：高等教育出版社，2013年版，第13页.]
（2）分数单位[footnoteRef:11] [11: 吴正宪，刘劲苓，刘克臣：小学数学教学基本概念解读【M】]，北京：教育科学出版社，2014年版，第165页.]
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位（或单位分数）。例如，把单位“1”平均分成n份，表示一份这样的数，记作；表示m份这样的数，记作，叫作的分数单位。
最大的分数单位是，没有最小的分数单位。
分数大小相等，分数单位不一定相等。
（四）学情分析
1.认知基础与特点
从学生的学习经历可知，学生在此之前已经历过学习自然数概念的学习过程，具有认识数的基本学习经验，同时分数本质实际上是自然数的直接延续，（见下表）。
单位 组成 序列
自然数 1 几个1就是几 1，2，3，4……
分数 几分之一（如：） 几个几分之一就是几分之几 （如：2个就是） ，，，……
分数是学生学习数概念的一次扩展，学生需要经历一次从“自然数”到“分数”的对“数”的认知的扩展。但从自然数到分数，无论是意义，还是读写方法等，既有一定的相同点又有不同点。他们的相同点是无论自然数还是分数都是以“1”为基础的，不同点是整数是逐次加“1”组成的，分数也是以“1”为基础，由等分“1”而构成。自然数中没有最大数，分数中没有最小数，这是由于它们的计数单位不同，所以，自然数与分数是两种不同的数。分数概念是比较抽象的，同时又打破了学生的惯性认知，学生初次学习会比较困难。
从学生有关分数的知识储备来看，学生在学习本单元之前，已在一、二年级理解了“平均分”的概念，基于现实生活的经验积累，对“整体”和“部分”等相关概念较易理解，但在语言表述“整体”与“部分”的辩证关系等方面有一定困难。在学习过程中，学生对分数中“长度”模型和“数量”模型的理解常会存在一定困惑，特别是对于分数的“量纲（量）”和“无量纲（率）”的部分内容较难理解，如“”和“米”的区别，学生易产生理解障碍。
从学生的生活经验来看，在此之前，学生在生活中也遇到一些不能用自然数来表示的量，如将一个物品切分（切分生日蛋糕）等，但只能模糊地来表示为“一半”或是“一半多”，并不能用分数进行表达，有的学生听说过分数这个词，但对它的意义并不了解。学生在生活中但需要使用分数的机会较少，生活中一般更多见的是用小数表示的数。
2.学习难点
小学数学中分数的初步认识的知识点主要有：“整体与部分”“几分之一”及“几分之几”，相等的分数只涉及分子、分母相同的情况，即分数值为“1”的分数。数学家伍鸿煕[footnoteRef:12]（Hung-Hsi Wu）曾说：“目前已经得到公认，在一至八年级数学教学中，至少存在两个主要的瓶颈：一是分数的教学，二是代数的引入。”初学分数，由于这一概念比较抽象，学生会对部分教学内容感到困难。在本单元的学习中，认知的难点主要表现在： [12: 13 伍鸿煕：《数学家讲解小学数学》【M】.赵洁 林开亮译，北京，北京大学出版社，2016:320
]
（1）体会整体和部分关系，并用分数表示有一定的困难
由于学生认知的局限性，对于整体与部分的辩证关系常常会产生混乱，在小学阶段，分数表示的是整体与部分中的一种特殊情况，即整体被“平均分”后产生的部分，但分数既可以表示这两者之间关系，还可以表示一个具体的量，如“”和“个”。分数的表示的量纲数——“量”和无量纲数——“率”是学生较难理解的，也极易混淆，是学生理解的难点之一，将一个整体平均分成2份,思考其中的1份表示的这个分数是一个具体的量(个),还是整体与部分的关系(),是需要充分感悟理解的，对学生而言理解难度较大。
（2） 对分数单位的理解有困难
分数的计数单位是把整体“1”等分后得到的新的单位，即几分之一，与自然数的单位个（一）、十、百、千……相比，分数单位并不是十进制的，也不是一个固定的数。由于每次平均分的份数不同，分数的分母也不同，所以分数单位也不同。这种打破以往认知的变化给学生对分数单位的理解带来了困难。
（3）理解离散模型（数量模型）的“几分之几”有一定困难
区别于连续性模型（长度模型和面积模型），离散模型（数量模型）中的分数表达是学生较难理解的内容。在学习几分之几时，一般学生能通过数形结合的图示理解“几个几分之一就是几分之几”，但在离散模型（数量模型）中，由于平均分后每一份的数量会出现大于或等于1个的情况，如12个苹果的，由于学生需要先将12平均分成4份，找出12的，即每份是3个，然后再根据3个找到相应的数量，过程需要对概念的充分运用和理解，对学生而言也有一定的困难。
（4）分子、分母相同的分数与 1 之间的关系
关于分子、分母相同的分数与1之间，数的意义并不相同，但所表示的实际数量是相等的。如以“”与“1”为例，“”表示的是1个整体等分后再合在一起的结果。“1”表示的是1个整体，从意义上说是5个，1就表示的是1个一，所以从意义上说两数并不相同，但根据分数模型的演示又可以发现，它们的大小或数量是相等的，这部分内容对于学生而言需要借助直观模型分析理解，对学生的要求较高，也是学生学习的难点之一。
（五）单元教学目标
1.单元教学目标
编码 目标描述 学
0320401 能在不同实物（图示）情境模型（面积、长度、个数）中，辨识整体与部分。 A
0320402 能在具体情境中认识整体与部分的相对性并加以识别。 B
0320403 通过等分活动、借助实物、图形等，直观认识分数单位（几分之一）及其含义。初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要，进而体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的有趣和有用。 B
0320404 能在具体情境中直观理解“对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小；反之，每一份就越大。” B
0320405 能在具体情境中直观辨析如“和米”间的区别与联系。 B
0320406 借助等分情境，知道几分之几的含义，并理解几个几分之一就是几分之几，进一步形成分数概念。 B
0320407 知道分数各部分的名称，能正确读写分数。 A
0320408 理解分母和分子所表示的具体含义，会正确用几分之一、几分之几表示部分和整体的关系。并在解决问题的探索过程中，获得成功体验，激发学习兴趣和探究欲。 C
0320409 理解分子、分母相同的分数都等于1。 B
2.单元教学重难点
教学重点：
能在不同实物（图示）情境模型（面积、长度、个数）中，认识几种常用的分数模型。
通过等分活动、借助实物、图形等，直观认识分数单位（几分之一）及其含义。
（3）能在具体情境中直观理解“对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小；反之，每一份就越大。”
（4）能在具体情境中直观辨析如“和米”间的区别与联系。
（5）理解分母和分子所表示的具体含义，会正确用几分之一、几分之几表示部分和整体的关系。
（6）知道分数各部分的名称，能正确读写分数。
教学难点：
（1）体会整体与部分是相对的。
（2）初步认识相等的分数，理解分子、分母相同的分数都等于1。
（3）理解分数的意义。知道“平均分”是“分数”的前提，在使用分数前首先需判断其是否等分。
二、单元教学实施建议
（一）单元课时安排参考[footnoteRef:13] [13: 基于目标与学情，教师可适度调整课时安排及课时目标。]
内容 课型 课时
整体与部分 新授 1课时
几分之一①（面积模型） 新授 1课时
几分之一②（长度模型） 新授 1课时
几分之一③（数量模型） 新授 1课时
几分之几①（连续模型） 新授 1课时
几分之几②（离散模型） 练习 1课时
几分之几③（相等的分数） 新授 1课时
合计 7课时
教学建议
1. 重视起始课的学习，建立分数模型
“分数的初步认识（一）”是小学阶段关于分数主题的第一部分，是由整数系到有理数系的第一次扩充，因此，重视起始课对分数的概念的抽象将直接有利于分数模型的建立。
“整体与部分”教学时，教师可以从具体情境引入，借助连续量和离散量两类模型，帮助学生初步体会整体与部分之间的相对关系，为分数的抽象提供必要的活动经验；在“几分之一①”学习时，可以通过具体情境，引导学生经历分数产生的过程、体会分数产生的必要性。操作中，可以从圆形模型入手，借助具体情境，引导学生认识到：把一个整体平均分成2份，其中的一份就是这个整体的“部分”、就是这个整体的“一半”，也就是这个整体的“”，认识到分数和整数一样，是一个完整的、而不是割裂的数，促进学生数感、模型意识的形成。
另外，需要指出的是，等分活动是分数“份数概念”建立的基础。因此，在分数概念形成的初期，教师尤其需要强调“平均分”，引导学生在操作、辨析、表达的过程中理解“平均分”后整体与部分、部分与部分之间的大小关系，实现分数概念的抽象。
2.借助操作活动，理解分数概念
三年级的学生以形象思维为主，教师可以多借助教材中推荐的三类模型，以几何直观的方式帮助学生辨识整体与部分之间的关系；同时利用圆形、正方形、长方形等图形的等分活动，在分一分、折一折、画一画等动手操作中，基于生活已有经验，直观认识几分之一、几分之几及具体含义，知道分子、分母相同的分数等于1。在运用和抽象分数概念的过程中，对于一些学生易混淆的概念，如“带有单位名称的分数”，教学中，仍然需要结合具体情境，引导学生在测量和辨析的过程中理解概念，实践中，可以借助测量和辨析等活动，知道形如“和米”间的区别与联系。
3.重视分数单位对整个分数单元的意义
“几分之一”（分数单位）的建立是本单元学习的重点，是学习“几分之几”“分子、分母相同的分数”的基础。教学中，教师可以通过“分蛋糕”“分纸带”“分糖果”的具体操作活动，引导学生直观认识“一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一”，从而建立“几分之一”（分数单位）。随后，通过“几分之一”（分数单位）的累加，认识几分之几，知道“几个几分之一就是几分之几”。
在教学分数读写的过程中，仍然可以从分数组成的角度认识分数读写方法，从而理解分数的意义，发展数感。
4.重视分数的实际应用，落实应用意识
分数的产生源于生活、生产实际的需要，教学中，教师一方面要基于学生生活经验抽象分数概念，以份数定义的方式帮助学生形成关于分数的数学模型；另一方面，教师应充分给予学生用“分数”表达现实世界、改造现实世界的体验，从而体会数学与日常生活的密切联系，感知数学的有趣和有用。在使用分数解决问题的过程中，更合理地理解分数的具体含义及其读写方法，实现分数模型在图、分数数词（四分之一）与分数数字（）之间的灵活转化。
单元活动建议
1.单元活动建议
本单元通过分一分、画一画、说一说等活动直观认识连续量模型和离散量模型中的几分之一和几分之几；理解分母和分子所表示的具体含义，会正确用几分之一、几分之几表示部分和整体的关系；理解分子、分母相同的分数都等于1。
通过各种练习活动，进一步直观认识分数单位，理解带单位名称的分数意义，以及形如“和米”间的区别与联系，建立分数量感。
2.单元活动示例
活动一
活动主题 几分之一①
活动目标 通过不同实物（图示）情境模型，直观认识连续量模型中的几分之一，并能正确读、写几分之一。
主要任务及说明 任务一：说一说，填一填。 （1） （2） 建议：学生在表达时，会出现语句的不完整，例如：“一个蛋糕被分成几块。”遗漏了“同样大小”这个关键词，也就没有把平均分的意思表达出来。在反馈交流时，要引导学生，用完整的语言规范表达。 任务二：折一折、填一填。 建议：学生在表达时，会出现语句的不完整。可以通过观察，根据填空题的提示，把几分之一概念表达清楚。在反馈交流时，要及时引导学生，用完整的语言规范表达。 任务三：下列各图中的涂色部分可以用几分之一表示 为什么 （ ） （ ） （ ） 建议：学生在表达时，会出现语句的不完整。在反馈交流时，要及时引导学生仔细观察，用完整的语言规范表达。在书写时，也要留意书写的格式，切勿将分子、分母的位置颠倒，提醒分数线要用尺划线。
设计意图 通过切蛋糕、折纸片等情境模型，让学生直观认识连续量模型中的几分之一。
评价关注点 语言表达的完整
活动资源 学习任务单
活动二
活动主题 几分之一③
活动目标 通过“分糖果”等活动直观认识离散量模型中的几分之一，并在具体情境中进一步理解几分之一的意义。
主要任务及说明 任务一：一盘糖果平均分成3堆，每堆是一盘糖果的几分之几？ 建议：通过观察思考，让学生能够根据整体被平均分的份数，思考每一份是整体的几分之一，从而初步感知离散量模型中的几分之一。通过师生交流指导学生如何正确地表达。 任务二：一盒巧克力平均分成4堆，每堆是这盒巧克力的几分之几？ 建议：通过观察思考，让学生能够根据整体被平均分的份数，思考每一份是整体的几分之一，从而再次感知离散量模型中的几分之一。通过师生交流指导学生如何正确地表达。 任务三：一箱苹果平均分成6堆，每堆是一箱苹果的几分之几？ 建议：通过观察思考，让学生能够根据整体被平均分的份数，思考每一份是整体的几分之一，从而进一步感知离散量模型中的几分之一。通过师生交流指导学生如何正确地表达。
设计意图 通过分糖果、分巧克力、分苹果的活动，直观感受到一些物体也可以作为整体，整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。
评价关注点 能正确用几分之一表示整体与部分的关系。语言表达的完整。
活动资源 学习任务单
活动三
活动主题 几分之几③
活动目标 借助实物、图形，进一步理解连续量模型和离散量模型中的几分之几；通过两种模型理解分子、分母相同的分数都等于1；初步感知分割的所有部分合起来依然是整体。
主要任务及说明 任务一：分纸带 用分数表示一条纸带的涂色部分，并填一填。 米就是（ ）米 米=米=米=（ ）米 建议：借助具体的数量比较情境，利用连续量模型帮助学生感受米和1米所代表的“长度”是相等的；再通过从特殊到一般的推理，发现米，米，米，米……的长度也都是1米。 任务二：分冰糖葫芦 一串冰糖葫芦由7颗山楂串成。一颗山楂是多少串冰糖葫芦？2、3、4、5、6、7 颗山楂分别是几串冰糖葫芦？ 建议：在直观演示、推理、归纳的过程中，利用离散量模型帮助学生感受串和1串所代表的“数量”是相等的。在推理演绎的过程中让学生感受到，在连续量分数模型中分子分母相同的情况，在离散量分数模型中也同样存在，从而进一步确认：当分数的分母和分子都相等时，数的意义虽然并不相同，但所表示的实际数量却是相等的。 任务三：分糖果 有一堆糖，共12颗，请用分数表示下面各图。 堆、堆、堆、堆、堆就是（ ）堆。 建议：通过分糖果的活动，以数形结合的方式，引导学生从不同的角度进行观察，会有不同的方式表示这堆糖果的具体数量，并知道：它们都是相等的分数，且都等于整体1。
设计意图 通过操作与直观感知，帮助学生理解分子、分母相同的分数与1之间的关系，初步感知分割的所有部分合起来依然是整体。
评价关注点 能通过举例、推理，理解分子、分母相同的分数等于1。
活动资源 学习任务单
（四）单元作业建议
1.单元作业建议
本单元涉及的学业要求主要是整体与部分的关系、几分之一的意义、几分之几的组成、几分之一和几分之几的读写、分子和分母相同的分数。单元作业设计可以分为两大类：基础作业和实践作业。
基础作业可以从识记、理解、运用三个维度进行设计。可以对整体与部分的关系、几分之一的意义、几分之几的组成、几分之一和几分之几的读写、分子和分母相同的分数进行理解，也可以涉及用几分之一、几分之几表示部分和整体的关系的应用。
实践作业是侧重生生合作的实践型活动。通过完成实践作业激发学习分数的兴趣，引导学生用数学的眼光观察生活，体会分数与实际生活的联系，巩固知识，提升学科素养。
单元作业示例
下列图中涂色部分是整体的几分之几？
（ ） （ ） （ ）
对应目标编码 对应学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完 成时间
0320408 A 几何直观数感 填空 较低 1分钟
（2）比较大小，在括号里填入“＞”“＝”或“＜”。
（ ） （ ） 米（ ）米
对应目标编码 对应学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完 成时间
0320404 A 数感 填空 较低 1分钟
（3）选择。（把正确答案的序号写在括号里）
1.“一条丝带长度的”与米长的一条丝带”比长短，哪一段比较长？（ ）
A.一样长 B. 一条丝带长度的 C.米长的一条丝带 D.无法比较
对应目标编码 对应学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完 成时间
0320405 A 量感、应用意识 选择 中等 1分钟
（4） 1吨 ＝吨 ＝吨 ＝ 吨 ＝ 吨
＝ ＝ ＝ ＝（ ）
对应目标编码 对应学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完 成时间
0320409 B 数感 填空 较低 1分钟
（5）把 1 米平均分成 10 份，每一份是米，也就是( )分米。
把 1 千克平均分成 1000 份，每一份是千克，也就是( )克。
把 1(小)时平均分成 60 份，每一份是 (小)时，也就是( )分（钟）。
这样的例子你还能再举一些吗
对应目标编码 对应学 对应学科 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完 成时间
0320406 A 数感、应用意识 填空 中等 2分钟
（五）单元评价建议
1.单元评价建议
本单元的学习内容可以分成学习兴趣、学习习惯和学业成果三个维度在课堂教学、课外活动（实践性综合活动）、作业以及纸笔练习等日常教学中进行评价：
评价维度 观察点示例 评价方式 建议
学习兴趣 乐于观察实物、图形，对其中整体与部分的关系感兴趣。 在理解分数的意义中，乐于观察、比较、操作、探究，在尝试中思考，在体验中发现。 对问题情境中的分数与整体与部分的关系有好奇心和探究欲。 日常观察 过程记录 表现性任务
学习习惯 通过学具操作、独立思考等方式，加深对分数的认识，提升数感。 能用规范的语言表述几分之一和几分之几的含义。 乐于交流分享，在交流中简明、清晰地表达自己的对于分数意义的理解。 日常观察 过程记录 表现性任务
学业成果 初步认识整体与部分之间的关系，体会整体和部分是相对的。 知道几分之一和几分之几的含义。会用几分之一、几分之几表示部分和整体的关系。 理解“对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小；反之，每一份就越多。” 理解几个几分之一就是几分之几，进一步形成分数概念。 知道分数各部分名称并能正确读、写分数。 理解分子、分母相同的分数都等于1。 表现性任务 作业及单元评价
2.单元评价示例
活动名称：分数小游戏
通过摆分数、说分数，进一步理解分母和分子所表示的具体含义，会正确用几分之一、几分之几表示部分与整体的关系，激发对分数学习的兴趣。该活动安排学生合作完成。
活动过程：
拿出24个翻转片，作为一个整体。
蓝色面朝上。
3.一人翻转其中的任意几片，使得这几片翻转片的红色面朝上，另一人说出分数表示红色的翻转片与整体的关系。
4.翻转片还原，继续游戏。
5.改变翻转片的总数，再进行游戏。
6.改变游戏规则，再进行游戏。
拿出24个翻转片，蓝色面朝上。一人说出一个分数，另一人翻转圆片将其红色面朝上，通过红色圆片与整体的关系来表示这个分数。
评价关注点：
是否可以将几分之几与整体与部分之间的关系构建起正确的联系。
评价等级参考
评价内容 表现水平参照
方法应用 A——能积极尝试并成功解决问题，能正确地用分数表示整体与部分的关系。 B——能尝试解决问题，但用分数表示整体与部分的关系尚需进一步加强。 C——能在教师和同学的帮助下尝试解决问题，建议对结论进一步思考并尝试表达。

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