资源简介

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《100以内的笔算加、减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的笔算加、减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理与算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法;能计算两位数的加减法，形成初步的运算能力”。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要聚焦于100以内数的笔算加、减法，这是在学生已经掌握20以内加减法以及100以内数的认识的基础上进行教学的。其内容涵盖两位数加两位数的不进位加法与进位加法，两位数减两位数的不退位减法与退位减法，以及连加、连减和加减混合运算。通过多样化的题型与情境设置，逐步引导学生从直观运算过渡到抽象的笔算，构建完整的运算知识体系。
本单元分笔算加法和笔算减法两个内容。在笔算加法部分，教材安排了两个例题，例1主要教学两位数加两位数的不进位加法，重点学习用竖式记录口算过程的方法，初步感悟笔算的本质；例2主要教学两位数加两位数的进位加法，总结笔算加法的计算法则。在笔算减法部分，教材也安排了两个例题，例1要教学两位数减两位数的退位加法，重点探索用竖式计算100以内减法的方法；例2要教学整十数减两位数的退位加法（例1的特例），总结笔算减法的计算法则。本单元延续了上一单元，继续以“计数单位”为核心，感悟计数单位个数累加、累减的变化过程，沟通数的意义和加、减法运算之间的联系，以及口算与笔算之间的联系，凸显数与运算的关联性及一致性，培养初步的运算能力和推理意识。
（三）学生认知情况
学生在一年级上学期已熟练掌握20以内加减法，这为学习100以内的笔算加、减法奠定了重要基石。他们对数字运算有了初步感知，能理解简单的数量关系。同时，在本单元之前，学生也认识了100以内的数，知道数的组成，这使得他们在理解两位数加、减两位数的算理时，能借助数的组成知识，将两位数拆分成几个十和几个一进行运算。但20以内加减法主要是通过直观的数数、实物操作等方式完成，与100以内笔算加、减法在运算形式和思维深度上存在差异，学生需要实现从直观到抽象的跨越。
一年级学生以形象思维为主，对直观、具体的事物感兴趣，注意力集中时间较短。在学习本单元时，借助小棒、计数器等直观学具，他们能较好地理解相同数位对齐、满十进一、退一当十等算理。然而，当脱离直观学具进行抽象计算时，部分学生可能会出现理解困难，容易混淆计算规则。同时，由于他们的思维较为单一，在解决问题时，可能难以灵活运用所学知识，对于稍复杂的情境，如连加、连减和加减混合运算的实际问题，可能无法准确分析数量关系。
二、单元目标拟定
1.知道口算的过程可以用竖式表示；能够正确、熟练地进行100以内两位数加、减两位数的笔算。
2.通过操作直观学具、小组合作探究等方式，理解笔算加、减法的算理，培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及合作交流能力。
3.通过将新的运算问题转化为学过的运算问题的过程，沟通数的意义和笔算、口算之间的内在联系，初步构建数与运算的知识结构体系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解100以内的两位数加、减两位数的笔算的算理，能列竖式进行正确计算，初步归纳出竖式计算的方法。
（二）教学难点
理解笔算两位数加、减两位数的进位加法和退位减法的算理。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象,理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.为契合一年级学生形象思维为主的认知特点，教材编排借助小棒等直观学具的操作活动，帮助学生理解抽象算理。在每一个新知识点引入时，都先通过直观演示，让学生在动手操作中感知运算过程。如在学习进位加法时，利用小棒摆出个位相加满十后，将 10 根小棒捆成一捆向十位进一的实际动作，学生亲眼目睹进位的发生，抽象的 “满十进一” 规则变得直观可感。这种直观操作与算理理解的深度融合，有效降低学习难度，助力学生从直观运算逐步过渡到抽象计算。
2.教材精心创设丰富多样的生活情境，将100以内的笔算加、减法知识融入其中，使学生真切体会到数学与生活的紧密关联。学生在熟悉的购物情境中运用所学笔算加法知识进行计算，不仅能快速理解题意，还能深刻感受到数学在解决实际问题中的实用性，从而激发学生学习数学的兴趣与积极性，提升学生运用数学知识解决生活问题的能力，培养学生的数学应用意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的笔算加、减法 两位数加两位数（不进位） 1
两位数加两位数（进位） 1
两位数加两位数（退位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《两位数加两位数（不进位）》 目标： 使学生学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。在探索算法的过程中，理解“相同数位对齐”的算理。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助摆小棒，学会口算35+32。 2.能用竖式计算35+3，理解“相同数位对齐”的算理。
5.2《两位数加两位数（进位）》 目标： 理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算；能够灵活运用口算和笔算方法解决实际问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 1.能借助摆小棒，学会口算35+37。 2.能用竖式计算35+3，理解“个位相加满十，向十位进1”的算理，并总结出100以内的笔算加法的方法。
5.3《两位数减两位数（退位）》 目标： 理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法,会用“从十位退1”来解决被减数“个位不够减”的问题,并能正确进行计算。 任务一：探究笔算两位数减两位数的退位减法的方法 → 任务二：探究笔算整十数减两位数的方法 → 1.能借助摆小棒，学会用竖式计算52－35。 2.能用竖式计算60－32，并总结出100以内的笔算减法的方法。
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《5.1 两位数加两位数（不进位）》教学设计
课题 两位数加两位数（不进位） 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例1主要教学两位数加两位数的不进位加法，重点学习用竖式记录口算过程的方法，初步感悟笔算的本质。教材中以参观博物馆为情境，提出问题“一（1）班和一（2）班一共有多少名学生？”，从而列出一个两位数加两位数的不进位加法，然后结合小棒图学习口算两位数加两位数（不进位）的计算方法，在此基础上介绍新的计算方法——用竖式计算，让学生理解：列竖式时，要个位与个位对齐，十位与十位对齐，即相同数位对齐的道理，明确先从个位加起的算理。
学习目标 1.学习目标描述：创设具体的情境，使学生学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。在探索算法的过程中，理解“相同数位对齐”的算理。2.学习内容分析：本节课在学生已掌握20以内加法以及两位数加一位数、整十数口算的基础上展开教学，是进一步学习两位数加两位数进位加法以及多位数加法的基石，对完善学生的加法运算知识体系起着关键作用。3.学科核心素养分析：通过观察、操作、交流等活动，经历探索两位数加两位数（不进位）笔算方法的过程，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心。
重点 掌握两位数加两位数（不进位）笔算的方法，理解相同数位对齐，从个位加起的算理。
难点 理解笔算加法中相同数位对齐的道理，以及个位与个位相加、十位与十位相加的计算顺序。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）算一算。45+3= 34+5= 24+3=45+30= 34+50= 24+30=师：计算45+30时，先算什么，再算什么？师：口算两位数加整十数，把两位数分成整十数和一位数，先用整十数加整十数，再用所得的结果加一位数。（2）看图填一填。45+4=（ ）先算（ ）+（ ）=（ ）再算（ ）+（ ）=（ ）2.导入新课师：学校准备组织一年级4个班的学生去参观国家博物馆。你瞧！一年级的小朋友已经排好队伍准备出发。课件出示：师：他们准备分批去参观，首先出发的是一（1）班和一（2）班的小朋友们。 学生独自完成，然后集体订正。学生：把45分成40和5，先算40+30=70，再算70+5=75。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。利用参观国家博物馆的生活情境引入新课，不仅拉近了数学和生活的联系，又提高了学生学习的积极性。
讲授新课 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法课件出示：师：观察上图，你从图中知道了什么数学信息？师：根据知道的数学信息，你能提出一个用加法解决的问题吗？师：把从主题图中找出的相关信息和提出的问题完整地说一遍。反馈：一（1）班有35人，一（2）班有32人。一（1）班和一（2）班一共有多少名学生？师：要想知道这两个班一共有多少名学生，怎样列算呢？师：观察这个算式，它与我们前面复习部分的算式一样吗？师：这就是我们今天要学习的新知识——两位数加两位数（不进位）。板书课题：两位数加两位数（不进位）师：35+32等于多少呢？请小朋友借助小棒来摆一摆，然后把你的方法和同伴说一说。师巡视指导，并了解学生的计算情况，然后提问：说一说你是怎样口算35+32的？展示：师：接下来怎么做？师：你能用算式表示这一过程吗？师：刚才我们用小棒解决了一（1）班和一（2）班一共有多少名学生之后，要写上单位和答语。 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：一（1）班和一（2）班一共有多少名学生？学生自由说说。学生：算式是35+32。学生：不一样，这是一道两位数加两位数。学生操作。 学生：先摆3捆又5根，再摆3捆又2根。学生：先把单根的合在一起，5根加2根总共是7根，也就是7个一。再把整捆的合在一起，3捆加3捆总共是6捆，也就是6个十。6个十和7个一合起来是67。学生：先算5+2=7，30+30=60，再算60+7=67。学生完善算式和答语。 利用参观博物馆的生活情境，从中收集数学信息，并提出问题，培养学生的审题意识，为后面的列式做准备。引导学生利用口算的方法，通过摆小棒得出结果，同时为后面的笔算奠定基础，让学生初步体验对位和计算方法。
任务二：探究笔算两位数加两位数（不进位）的计算方法师：其实，这个过程可以用竖式表示。请大家回忆一下摆的小棒，想想怎么对位？师：所以列竖式应该是个位与个位对齐，十位与十位对齐。列竖式时，先写第一个加数35，再在它的下面写上“+”和第二个加数32。接着，在两个加数的下面画一道横线，这个横线就像横式中的等号。课件出示：师：接下来，我们来学习用竖式计算加法。你会吗？根据学生的回答，课件出示：师：其实，我们还可以简写为：计算时，先算个位，5加2得7，个位写7；再算十位，3加3得6，十位写6。师：师：用竖式计算，需要注意什么师：知道为什么相同数位要对齐吗？师：请大家回忆一下，刚才我们用竖式计算35+32是先从哪一位算起的？师：现在你能说说怎样笔算两位数加两位数不进位加法吗？根据学生的回答，师小结：笔算两位数加两位数（不进位加）时,要把相同数位对齐，从个位加起。个位上的数相加得到的数写在得数的个位上,十位上的数相加得到的数写在得数的十位上。师：想一想，用竖式计算35+32时，可以先从十位算起吗？师：是的，计算不进位的加法，先从十位算起是可行的，那么算进位加法还能行吗？下节课我们来探究这方面的知识。 学生回忆，然后回答：整捆和整捆对齐，单根和单根对齐。学生1：个位上，5加2得7，把7写在个位上。学生2：十位上30+30=60，写在7的下面。学生3：60+7=67，在两个得数的下面画一道横线，写出结果。学生：相同数位要对齐。学生：5和2在个位上，都表示几个一，3和3在十位上，都表示几个十，所以要对齐。学生：先从个位算起的。学生自由说说。学生：我认为可行，如果先算十位上 3+3=6，再算个位上5+2=7，最终得出结果67。 结合小棒图引导列竖式计算，让学生体验由具体到抽象的数学方法，可以更深刻的理解“个位和个位对齐”的道理，从而清楚地掌握了竖式计算的方法。通过总结计算方法，培养学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：1.算一算，填一填。2.小动物们应该上哪节车厢呢？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.学校体育室一共有60个皮球，一年级借走25个，二年级借走33个。一、二年级一共借走多少个
拓展题：4.花朵后面藏着数字几，请写出来。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加两位数（不进位） 35+32=67（名） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.照样子，算一算，填一填。2.小东每天坚持练字，一星期的前5天共写了81个字，还剩18个字没有写，小东这一星期一共要写多少个字 选做题：1.找出得数最大的星星。2.一年级一班有男生25人，女生21人。如果每人借一本书看，45本书够不够
【综合实践类作业】 想一想“35+32”还可以解决什么实际问题？
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