资源简介

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《100以内的笔算加、减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的笔算加、减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理与算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法;能计算两位数的加减法，形成初步的运算能力”。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要聚焦于100以内数的笔算加、减法，这是在学生已经掌握20以内加减法以及100以内数的认识的基础上进行教学的。其内容涵盖两位数加两位数的不进位加法与进位加法，两位数减两位数的不退位减法与退位减法，以及连加、连减和加减混合运算。通过多样化的题型与情境设置，逐步引导学生从直观运算过渡到抽象的笔算，构建完整的运算知识体系。
本单元分笔算加法和笔算减法两个内容。在笔算加法部分，教材安排了两个例题，例1主要教学两位数加两位数的不进位加法，重点学习用竖式记录口算过程的方法，初步感悟笔算的本质；例2主要教学两位数加两位数的进位加法，总结笔算加法的计算法则。在笔算减法部分，教材也安排了两个例题，例1要教学两位数减两位数的退位加法，重点探索用竖式计算100以内减法的方法；例2要教学整十数减两位数的退位加法（例1的特例），总结笔算减法的计算法则。本单元延续了上一单元，继续以“计数单位”为核心，感悟计数单位个数累加、累减的变化过程，沟通数的意义和加、减法运算之间的联系，以及口算与笔算之间的联系，凸显数与运算的关联性及一致性，培养初步的运算能力和推理意识。
（三）学生认知情况
学生在一年级上学期已熟练掌握20以内加减法，这为学习100以内的笔算加、减法奠定了重要基石。他们对数字运算有了初步感知，能理解简单的数量关系。同时，在本单元之前，学生也认识了100以内的数，知道数的组成，这使得他们在理解两位数加、减两位数的算理时，能借助数的组成知识，将两位数拆分成几个十和几个一进行运算。但20以内加减法主要是通过直观的数数、实物操作等方式完成，与100以内笔算加、减法在运算形式和思维深度上存在差异，学生需要实现从直观到抽象的跨越。
一年级学生以形象思维为主，对直观、具体的事物感兴趣，注意力集中时间较短。在学习本单元时，借助小棒、计数器等直观学具，他们能较好地理解相同数位对齐、满十进一、退一当十等算理。然而，当脱离直观学具进行抽象计算时，部分学生可能会出现理解困难，容易混淆计算规则。同时，由于他们的思维较为单一，在解决问题时，可能难以灵活运用所学知识，对于稍复杂的情境，如连加、连减和加减混合运算的实际问题，可能无法准确分析数量关系。
二、单元目标拟定
1.知道口算的过程可以用竖式表示；能够正确、熟练地进行100以内两位数加、减两位数的笔算。
2.通过操作直观学具、小组合作探究等方式，理解笔算加、减法的算理，培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及合作交流能力。
3.通过将新的运算问题转化为学过的运算问题的过程，沟通数的意义和笔算、口算之间的内在联系，初步构建数与运算的知识结构体系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解100以内的两位数加、减两位数的笔算的算理，能列竖式进行正确计算，初步归纳出竖式计算的方法。
（二）教学难点
理解笔算两位数加、减两位数的进位加法和退位减法的算理。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象,理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.为契合一年级学生形象思维为主的认知特点，教材编排借助小棒等直观学具的操作活动，帮助学生理解抽象算理。在每一个新知识点引入时，都先通过直观演示，让学生在动手操作中感知运算过程。如在学习进位加法时，利用小棒摆出个位相加满十后，将 10 根小棒捆成一捆向十位进一的实际动作，学生亲眼目睹进位的发生，抽象的 “满十进一” 规则变得直观可感。这种直观操作与算理理解的深度融合，有效降低学习难度，助力学生从直观运算逐步过渡到抽象计算。
2.教材精心创设丰富多样的生活情境，将100以内的笔算加、减法知识融入其中，使学生真切体会到数学与生活的紧密关联。学生在熟悉的购物情境中运用所学笔算加法知识进行计算，不仅能快速理解题意，还能深刻感受到数学在解决实际问题中的实用性，从而激发学生学习数学的兴趣与积极性，提升学生运用数学知识解决生活问题的能力，培养学生的数学应用意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的笔算加、减法 两位数加两位数（不进位） 1
两位数加两位数（进位） 1
两位数加两位数（退位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《两位数加两位数（不进位）》 目标： 使学生学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。在探索算法的过程中，理解“相同数位对齐”的算理。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助摆小棒，学会口算35+32。 2.能用竖式计算35+3，理解“相同数位对齐”的算理。
5.2《两位数加两位数（进位）》 目标： 理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算；能够灵活运用口算和笔算方法解决实际问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 1.能借助摆小棒，学会口算35+37。 2.能用竖式计算35+3，理解“个位相加满十，向十位进1”的算理，并总结出100以内的笔算加法的方法。
5.3《两位数减两位数（退位）》 目标： 理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法,会用“从十位退1”来解决被减数“个位不够减”的问题,并能正确进行计算。 任务一：探究笔算两位数减两位数的退位减法的方法 → 任务二：探究笔算整十数减两位数的方法 → 1.能借助摆小棒，学会用竖式计算52－35。 2.能用竖式计算60－32，并总结出100以内的笔算减法的方法。
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《5.2 两位数加两位数（进位）》教学设计
课题 两位数加两位数（进位） 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2主要教学两位数加两位数的进位加法，总结笔算加法的计算法则。教材常创设充满生活气息的场景抽象出算式35+37，通过这样贴近学生校园生活的实例，迅速将抽象的数学知识与实际生活紧密相连，激发学生的探究欲望，让学生切实感受到数学在生活中的广泛应用。在解决问题过程中，教材鼓励学生先采用口算策略，将35拆分为30和5，37拆分为30和7，先算30+30=60，再算5+7=12，最后算60+12=72。这种口算方法能巩固学生之前对数字拆分与组合的理解，为后续理解进位加法的算理提供思路。紧接着，教材引出竖式计算，规范竖式书写格式，强调相同数位对齐，从个位加起。通过小棒操作与竖式计算的紧密结合，逐步引导学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡，深入理解进位加法的计算方法。在学生经历探索过程后，教材会引导学生回顾计算过程，总结两位数加两位数（进位）的笔算方法，这一总结帮助学生梳理知识，强化记忆，形成清晰的计算思路。
学习目标 1.学习目标描述：理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算；能够灵活运用口算和笔算方法解决实际问题。2.学习内容分析：本节课承接了两位数加两位数（不进位）的学习，是学生在掌握了不进位加法的算理与算法基础上的进一步拓展，同时也为后续学习多位数加法以及更复杂的四则运算筑牢根基，在整个小学数学运算体系中起着承上启下的重要作用。这节课是在学生掌握了笔算两位数加两位数的基础上进行教学的，教材仍然以参观国家博物馆为情境，提出问题“一（1）班和一（3）班一共有多少名学生？”，从而列出一个两位数加两位数的进位加法，解答此题需结合小棒的操作过程，经历知识形成的过程，尝试用竖式来计算，此题着重要解决的是：从个位加起、个位满十向十位进“1”。3.学科核心素养分析：通过观察、操作、讨论、交流等丰富多样的学习活动，让学生亲身经历两位数加两位数（进位）计算方法的探索过程，培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力和逻辑思维能力，提升学生的运算能力和问题解决能力。让学生在解决问题的实践中，深切体会数学与生活的紧密联系，感受数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心和成就感，培养学生积极主动的学习态度。
重点 理解并掌握笔算两位数进位加法的计算方法，能正确计算。
难点 理解“个位满十，向十位进一”的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）算一算。5+7= 8+6= 5+9= 35+7= 28+6= 55+9= 师：计算35+7时，先算什么，再算什么？师小结：口算两位数加一位数：把个位上的数与一位数相加，再把得到的数和原来的整十数相加。（2）用竖式计算。师：笔算两位数不进位加法，需要注意什么？2.导入新课师：上节课说到一年级的学生跟着老师一起去参观国家博物馆，同学们不仅了解了历史，还学习了许多有趣的数学知识。今天我们继续走进游览博国家物馆，去探究新的数学知识。 学生独自完成，然后集体订正。学生：先算5+7=12，再算30+12=42。学生独自完成，然后集体订正。学生：相同数位要对齐，从个位加起。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。借助参观国家博物馆的生活情境引入新课，不仅拉近了数学和生活的联系，还激起学生的探究欲望。
讲授新课 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法课件出示：师：观察上图，你从图中知道了什么数学信息？师：根据知道的数学信息，你能提出一个用加法解决的问题吗？师：把从图中找出的相关信息和提出的问题完整地说一遍。反馈：一（1）班有35人，一（3）班有37人。一（1）班和一（7）班一共有多少名学生？师：要解决这个问题，算式是……？师：35+37等于多少呢？先用小棒摆一摆。师巡视指导，然后提问：你是怎么做的？展示： 师：接下来呢？师：这时需要怎么办？根据学生的回答，课件出示：师：你能用算式表示这一过程吗？师：刚才我们用小棒解决了一（1）班和一（3）班一共有多少名学生之后，要写上单位和答语。 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：一（1）班和一（3）班一共有多少名学生？学生自由说说。学生：算式是35+37。学生独自操作。学生：先摆3捆又5根，再摆3捆又7根。学生：把单根的小棒合起来，5根加7根一共有12根。学生：12根满十，拿出10根捆成一捆，放在整捆小棒的下面，现在一共有7捆2根，也就是72根。学生：先算5+7=12，再算30+30=60，最后算60+12=72。学生完善算式和答语。 利用参观博物馆的生活情境，从中收集数学信息，并提出问题，培养学生的审题意识，为后面的列式做准备。引导学生通过摆小棒得出口算两位数加两位数（进位）的方法，不仅将抽象的进位加法运算具象化，让学生在动手操作中亲身感受进位的过程，理解算理，还为后面的笔算奠定基础，让学生初步体验“满十进一”。
任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法师：其实，这个过程可以用竖式表示。用竖式计算，写得时候要注意什么呢？根据学生的回答，课件出示：师：怎样计算？根据学生的回答，课件出示：师：其实，我们这个竖式还可以简写。计算时，先算个位，5加7得12，竖式中个位相加得数怎样写？哪个小朋友知道？师：大家回忆一下摆小棒的过程，把单根的小棒合起来，一共有14根，我们是怎么做的？师：知道这表示什么吗？引导学生观察得出：表示向十位进一。师：那么竖式中怎么写？师：怎么做标记？在哪做标记最合适？根据学生的回答，师一边完善竖式，一边交流：个位上5加7得12，向十位进1，个位写2。师：十位上怎样加？根据学生的回答，课件出示：师提醒学生：计算十位时，不要忘记加上个位进上来的一个十。师：今天的加法与上节课学习的一样吗？师：这就是我们今天这节课要学习的新知识——两位数加两位数（进位）。板书课题：两位数加两位数（进位）师：那它们有没有相同点呢？引导学生得出：都是两位数加两位数，用竖式计算时，都要相同数位要对齐，先从个位算起。师：想一想，上面的竖式在计算时，如果先从十位算起，会遇到什么问题？师：看来从个位加起，能先处理个位满十进一，再进行十位计算。那么你能用学过的竖式算算“试一试”中的两道题吗？课件出示：试一试：用竖式计算。师：现在你能说说100以内的笔算加法应该怎样计算吗？分组讨论。师巡视了解情况，然后提问：谁来说说？ 学生：个位与个位对齐，十位与十位对齐，也就是相同数位对齐。学生：先算个位，5加7得12；再算十位，30+30=60，12+60=72。学生摇头。学生回忆，然后回答：拿出10根捆成一捆，放在整捆小棒的下面学生：做个标记。学生：在横线上面的十位上写一个小“1”，表示1个十。学生：3加3再加进位的1得7。学生：不一样。今天的竖式个位相加满十，向十位进1，上节课学习的不进位。学生1：如果先算十位，当个位5+7=12时，个位相加满十进一，由于十位已经算出，还需要再算一遍。学生2：竖式中得把十位原来的6划去，写出新的结果7，太麻烦了。学生独自计算，然后集体反馈。学生分组讨论。学生1：相同数位要对齐，从个位算起。学生2：. 个位相加满十，向十位进1。 借助学生已有的知识经验尝试用竖式计算，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性。通过小棒、与竖式计算的紧密结合，逐步引导学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡，深入理解进位加法的计算方法。通过对比，强化从个位加起规则的合理性，帮助学生顺利实现知识迁移，逐步构建完整的加法运算知识体系。通过试一试的练习，不仅巩固了新知，还强化了对知识的理解与运用。通过总结计算方法，培养学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：基础题：1.算一算，填一填。2.找规律，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.小红剪五角星，第一次剪了35个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个
拓展题：4.蝴蝶后面藏着数字几，请写出来。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加两位数（进位） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面的计算对吗？把不对的改正过来。2.妈妈买了62个草莓，爸爸吃了25个，豆豆吃了17个，一共吃掉了多少个草莓 选做题：1.开锁。（连线）2.六一儿童节，小丽想为自己买两件玩具，至少花多少元钱
【综合实践类作业】想一想生活中有哪些问题可以用两位数加两位数的进位加法解决？
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