资源简介

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《100以内的笔算加、减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的笔算加、减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法的算理与算法，会整数加法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法;能计算两位数的加减法，形成初步的运算能力”。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要聚焦于100以内数的笔算加、减法，这是在学生已经掌握20以内加减法以及100以内数的认识的基础上进行教学的。其内容涵盖两位数加两位数的不进位加法与进位加法，两位数减两位数的不退位减法与退位减法，以及连加、连减和加减混合运算。通过多样化的题型与情境设置，逐步引导学生从直观运算过渡到抽象的笔算，构建完整的运算知识体系。
本单元分笔算加法和笔算减法两个内容。在笔算加法部分，教材安排了两个例题，例1主要教学两位数加两位数的不进位加法，重点学习用竖式记录口算过程的方法，初步感悟笔算的本质；例2主要教学两位数加两位数的进位加法，总结笔算加法的计算法则。在笔算减法部分，教材也安排了两个例题，例1要教学两位数减两位数的退位加法，重点探索用竖式计算100以内减法的方法；例2要教学整十数减两位数的退位加法（例1的特例），总结笔算减法的计算法则。本单元延续了上一单元，继续以“计数单位”为核心，感悟计数单位个数累加、累减的变化过程，沟通数的意义和加、减法运算之间的联系，以及口算与笔算之间的联系，凸显数与运算的关联性及一致性，培养初步的运算能力和推理意识。
（三）学生认知情况
学生在一年级上学期已熟练掌握20以内加减法，这为学习100以内的笔算加、减法奠定了重要基石。他们对数字运算有了初步感知，能理解简单的数量关系。同时，在本单元之前，学生也认识了100以内的数，知道数的组成，这使得他们在理解两位数加、减两位数的算理时，能借助数的组成知识，将两位数拆分成几个十和几个一进行运算。但20以内加减法主要是通过直观的数数、实物操作等方式完成，与100以内笔算加、减法在运算形式和思维深度上存在差异，学生需要实现从直观到抽象的跨越。
一年级学生以形象思维为主，对直观、具体的事物感兴趣，注意力集中时间较短。在学习本单元时，借助小棒、计数器等直观学具，他们能较好地理解相同数位对齐、满十进一、退一当十等算理。然而，当脱离直观学具进行抽象计算时，部分学生可能会出现理解困难，容易混淆计算规则。同时，由于他们的思维较为单一，在解决问题时，可能难以灵活运用所学知识，对于稍复杂的情境，如连加、连减和加减混合运算的实际问题，可能无法准确分析数量关系。
二、单元目标拟定
1.知道口算的过程可以用竖式表示；能够正确、熟练地进行100以内两位数加、减两位数的笔算。
2.通过操作直观学具、小组合作探究等方式，理解笔算加、减法的算理，培养学生的运算能力、逻辑思维能力以及合作交流能力。
3.通过将新的运算问题转化为学过的运算问题的过程，沟通数的意义和笔算、口算之间的内在联系，初步构建数与运算的知识结构体系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解100以内的两位数加、减两位数的笔算的算理，能列竖式进行正确计算，初步归纳出竖式计算的方法。
（二）教学难点
理解笔算两位数加、减两位数的进位加法和退位减法的算理。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象,理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.为契合一年级学生形象思维为主的认知特点，教材编排借助小棒等直观学具的操作活动，帮助学生理解抽象算理。在每一个新知识点引入时，都先通过直观演示，让学生在动手操作中感知运算过程。如在学习进位加法时，利用小棒摆出个位相加满十后，将 10 根小棒捆成一捆向十位进一的实际动作，学生亲眼目睹进位的发生，抽象的 “满十进一” 规则变得直观可感。这种直观操作与算理理解的深度融合，有效降低学习难度，助力学生从直观运算逐步过渡到抽象计算。
2.教材精心创设丰富多样的生活情境，将100以内的笔算加、减法知识融入其中，使学生真切体会到数学与生活的紧密关联。学生在熟悉的购物情境中运用所学笔算加法知识进行计算，不仅能快速理解题意，还能深刻感受到数学在解决实际问题中的实用性，从而激发学生学习数学的兴趣与积极性，提升学生运用数学知识解决生活问题的能力，培养学生的数学应用意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的笔算加、减法 两位数加两位数（不进位） 1
两位数加两位数（进位） 1
两位数加两位数（退位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《两位数加两位数（不进位）》 目标： 使学生学会两位数加两位数（不进位）加法的笔算方法，并能正确地计算。在探索算法的过程中，理解“相同数位对齐”的算理。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助摆小棒，学会口算35+32。 2.能用竖式计算35+3，理解“相同数位对齐”的算理。
5.2《两位数加两位数（进位）》 目标： 理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算；能够灵活运用口算和笔算方法解决实际问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 1.能借助摆小棒，学会口算35+37。 2.能用竖式计算35+3，理解“个位相加满十，向十位进1”的算理，并总结出100以内的笔算加法的方法。
5.3《两位数减两位数（退位）》 目标： 理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法,会用“从十位退1”来解决被减数“个位不够减”的问题,并能正确进行计算。 任务一：探究笔算两位数减两位数的退位减法的方法 → 任务二：探究笔算整十数减两位数的方法 → 1.能借助摆小棒，学会用竖式计算52－35。 2.能用竖式计算60－32，并总结出100以内的笔算减法的方法。
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《5.3 两位数减两位数（退位）》教学设计
课题 两位数减两位数（退位） 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例1教学两位数减两位数的退位减法，重点探索用竖式计算100以内减法的方法；例2，教学整十数减两位数的退位加法（例1的特例），总结笔算减法的计算法则。本节课仍以“参观国家博物馆”为情境，例1利用提出“一（1）班同学上车后，这辆车还可以再坐多少人？”引出退位减法算式52－35的计算，为了突破本课的教学难点，教材首先利用“个位上2减5不够减，怎么办？”的矛盾引起学生的认识冲突，让学生产生学习的愿望；然后利用摆小棒的方法让学生在实际操作中发现个位不够减时从十位退“1”当10并和个位上的数合起来后再减的方法。为了让学生获得竖式计算的正确写法，最后教材呈现了完整的竖式写法。例2直接出示算式60－32，然后通过提示“从十位退1后，个位要算几减几？”，引导学生完成竖式的计算。最后通过“试一试”的练习，引导学生回顾计算过程，总结100以内的笔算减法的算方法。
学习目标 1.学习目标描述：理解和掌握两位数减两位数退位减法的计算方法,会用“从十位退1”来解决被减数“个位不够减”的问题,并能正确进行计算。2.学习内容分析：本节课是在学生已经掌握了两位数减一位数退位减法、两位数减两位数（不退位）以及整十数加减法的基础上进行教学的，是对减法运算的进一步深化，同时也为后续学习多位数减法以及小数减法奠定基础，在整个小学数学运算体系中占据着关键地位。3.学科核心素养分析：经历操作小棒的学习过程,理解算理,培养学生有序思考、动手操作的能力。在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，提高学习数学的信心。
重点 理解并掌握笔算两位数减两位数退位减法的计算方法。
难点 理解“个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减”算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）看图，填一填。 42－5=（ ）先算：（ ）－（ ）=（ ）再算：（ ）+（ ）=（ ） （2）用竖式计算。师：笔算两位数不退位减法，需要注意什么？2.导入新课师：小朋友们，你们看！学校租了几辆大巴车来接一年级的小朋友了。课件出示： 学生独自完成，然后集体订正。学生：相同数位要对齐，从个位减起。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。借助坐车前往观国家博物馆的生活情境引入新课，不仅拉近了数学和生活的联系，还激起学生的探究欲望。
讲授新课 任务一：探究笔算两位数减两位数的退位减法的方法课件出示：师：观察上图，你从图中知道了什么数学信息？师：“最多可坐52名乘客”是什么意思？师：根据这幅图片你能提出什么数学问题呢？师：解决这个问题,用什么方法计算呢 师：还记得之前我们学习的两位数减两位数不退位减法的口算方法吗 请你们自己尝试着算一算。师巡视了解学生的计算情况，发现问题后，及时提问：你们遇到什么困难了？师：这个算式跟前面的不同，个位不够减。来,我们拿出小棒摆一摆，看看怎么减。请大家拿出5捆又2根小棒摆在桌上表示出52。展示：师：从2根减5根不够减，怎么办？ 根据学生的回答，课件出示： 师：接下来怎么做？ 根据学生的回答，课件出示:师：从摆小棒的过程中，我们知道了：当单根不够取的时候，可以从整捆中取出一捆就变成了12根。那么你能根据摆小棒的过程，试着用竖式计算吗？师巡视过程中，发现问题，并提问：个位上2减5不够减，怎么办？师：说得真好！那么我们在竖式计算的时候，可以怎么表达“借1当十”？师：怎么做标记？在哪做标记最合适？师：是的，我们可以在十位上打个点，表示借走了1。看到退位点，在计算十位时要注意什么 师：那么十位上怎么算？根据学生的回答，课件出示：师：刚才我们用小棒和竖式解决了一（1）班同学上车后，这辆车还可以再坐多少人之后，要写上单位和答语。师强调：十位的这个点，大家一定要注意，十位借走了“1”，所以少了1，计算时要减“1”。这个退位点时时刻刻在提醒着我们个位计算要加10，十位计算需减1。请小朋友们想一想，上面的竖式从十位减起方便吗？为什么？师：所以笔算两位数减两位数的退位减法，相同数位要对齐，要从个位减起。 学生独自观察，然后自由说说。学生根据自己的理解自由说说：最多可坐52名乘客就是说坐了52人后，就已经坐满了，多出的人坐不下。学生独自思考，然后回答：一（1）班同学上车后，这辆车还可以再坐多少人？学生：算式是52－35。学生尝试计算。学生：个位上2减5不够减，怎么办？学生按要求拿出小棒。 学生： 从5捆里拿出1捆拆开，是10根，和2根合起来是12根。学生：先从12根中拿走5根，剩下7根，再从剩下的4捆中拿走3捆，还剩下1捆，与剩下的单根合起来就是17根。学生尝试用竖式计算。学生:个位上2减5不够减，从十位退1是10，10加2得12，12减5得7，写在个位上。学生：做个标记。学生：在被减数十位的上面点一个点。学生：计算十位时要减“1”。学生：十位上的5退了1剩4，4减3得1，写在十位上。学生完善算式和答语。学生：如果从十位算起，那么十位算完后，个位不够减还要从十位剩余的2减1，太不方便了！…… 在本单元第一节课，学生就已经熟悉了问题情境，从学生熟悉的问题情境入手，能唤起对已学知识的回忆，沟通新旧知识的联系，也便于学生更快进入本节课的学习。利用摆小棒的活动，梳理出计算过程，充分理解算理，构建从形到数的转化基础。让学生尝试用竖式计算，让学生遇到的“个位上2减5不够减，该怎么办”这个问题，这正是本节课的难点所在。提出这一问题后，学生强烈的求知欲被唤起，开始进入深层次的思考，寻求解决问题的方案。通过说一说“从十位算起方便吗”，让学生思考从十位减起会怎样，明确从个位减起更方便。
任务二：探究笔算整十数减两位数的方法课件出示：60－32=_______师：有了刚才的学习基础，你们能自己试着用竖式来算一算60-32等于多少吗 师巡视指导，然后提问：个位上0减2不够减，该怎么办 师：从十位退1后，个位要算几减几？师：十位应该算几减几？根据学生的回答，课件出示：师：刚才我们学习了用竖式计算两位数减两位数的退位减法，那么你能用竖式算算下面“试一试”里的两道题吗？课件出示：试一试：用竖式计算。师：现在你能说说100以内的笔算减法应该怎样计算吗？分组讨论。师巡视了解情况，然后提问：谁来说说？师：为了便于大家记住笔算两位数的退位减法，老师编了一首儿歌，大家一起读一读。课件出示：退位减法要注意，先从个位来减起。个位不够十位退，个位加10要牢记。十位退后要减1，这个规律记心里。 学生独自尝试用竖式计算。学生：从十位退1当10。学生：个位应该算10减2。学生：从十位退1后还剩5，十位要算5减3。学生独自计算，然后集体反馈。学生分组讨论。学生1：相同数位要对齐，从个位算起。学生2：个位不够减，从十位退1。学生齐读。 由于学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节留给学生充足的自主学习时间，让学生利用知识迁移和同伴互助等学习方式，着重解决被减数个位上是0时如何退位的问题，这样的方式有利于提高课堂的效率。通过试一试的练习，不仅巩固了新知，还强化了对知识的理解与运用。通过总结计算方法，让学生明确算理，掌握算法培养学生观察、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：基础题：1.算一算，填一填。2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.王老师带了60元钱，正好可以买1个足球和2个排球。如果只买2个排球，还剩18元，2个排球多少钱
拓展题：4.姐姐有95张邮票，如果姐姐给弟弟18张邮票，姐弟俩的邮票数正好相等，弟弟原来有多少张邮票
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由发言。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数减两位数（退位） 52－35=17 60－32=28 个位不够减，从十位退1，在个位上加10，再减。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用竖式计算。43－5= 72－36= 90－45=2.小亮有36张画片，送给小芳一些后，自己还有28张。小亮送给小芳多少张 选做题：1.填一填。2.小东买一双鞋，付给营业员60元钱，找回32元。小东买的这双鞋多少元
【综合实践类作业】想一想生活中有哪些问题可以用两位数减两位数的退位减法解决？
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