资源简介

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《两位数加、减整十数和一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数加、减整十数和一位数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单 “两位数加、减整十数和一位数”在学生数学学习进程中占据重要地位。它承接了学生之前对20以内加减法以及100以内数的认识的学习成果，是对这些知识的深化与拓展。通过本单元的学习，学生将初步构建起100以内加减法的运算体系，为后续学习更复杂的加减法运算，如两位数加、减两位数等，奠定坚实基础。同时，这一单元的学习对于培养学生的数感、运算能力和解决实际问题的能力具有关键作用，能有效提升学生的数学思维水平。
本单元教材安排了两位数加、减整十数、两位数加、减一位数、两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位）方面的学习。两位数加、减整十数与数的组成紧密相关，学生需要理解几个十和几个十相加、减，几个一和几个一相加、减的概念。通过这样的学习，进一步强化学生对100以内数的组成的认识，同时为后续学习两位数加、减两位数的竖式计算做好铺垫，让学生明白相同数位对齐的道理。两位数加、减一位数与20以内加减法密切相关，学生要运用20以内加减法的计算方法来计算个位上数的相加、减。通过这部分学习，巩固20以内加减法知识，同时拓展到100以内两位数与一位数的运算，逐步构建完整的加减法运算体系。两位数加一位数（进位）是在两位数加一位数不进位的基础上进行的深化，学生需要理解当个位相加满十时，要向十位进一的原理。这一内容的学习，进一步完善了100以内加法运算体系，为后续多位数加法的进位学习奠定基础，同时培养学生的运算推理能力。两位数减一位数（退位）与20以内减法中的退位减法相关，学生要将20以内退位减法的方法迁移到两位数减一位数的退位减法中。通过这部分学习，巩固20以内退位减法知识，完善100以内减法运算体系，培养学生解决问题时的逆向思维能力。
（三）学生认知情况
学生在前面已系统学 20以内加减法，对数字运算有了初步认识，能够熟练计算简单的加法和减法算式，，这为学习两位数加、减整十数和一位数奠定了运算基础。同时，学生对10 以内数的认识，包括数的读写、组成等知识，也有助于理解本单元中两位数的构成，从而更好地进行加减法运算。尽管学生有20以内加减法基础，但将其迁移到两位数加、减整十数和一位数上，仍存在一定困难。尤其是在处理两位数加、减整十数时，部分学生可能难以理解十位上数字的变化意义，涉及到进位和退位的概念，与20以内加减法中的进位、退位相比，数位增多，学生理解和计算的难度加大，容易在计算过程中出现错误。
二、单元目标拟定
1.能够正确、熟练地口算两位数加、减整十数和一位数，包括不进位、进位加法以及不退位、退位减法。
2.理解两位数加、减整十数和一位数的算理，掌握计算方法，能够用自己的语言清晰表述计算过程。
3.能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数加、减整十数和一位数的计算方法，理解算理，能正确进行口算。
2.明确两位数加、减整十数和一位数时，相同数位上的数才能直接相加、减的道理。
3.理解两位数加一位数进位加法中个位满十向十位进一，以及两位数减一位数退位减法中个位不够减从十位借一当十的计算方法。
（二）教学难点
1.让学生清晰区分两位数加、减整十数和一位数的计算方法，避免混淆。
2.帮助学生理解两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法的算理，尤其是进位和退位的过程。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“数学学习着重培养学生的三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，要求第一学段能简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”可见，运算能力在数学知识体系中的地位之重。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材在各知识点开篇，均创设丰富且贴近学生日常生活的情境，让学生深刻感受到数学与生活息息相关，使抽象的数学运算变得具体可感，极大激发学生探索计算方法的兴趣与积极性。
2.教材以图文并茂的形式，详细展示操作步骤，从摆小棒的先后顺序到计数器上拨珠的位置与顺序，逐步引导学生经历计算过程，帮助学生在操作实践中深刻理解两位数加、减整十数和一位数的算理，降低学习难度，提升学习效果。
3.本单元各部分知识相互关联，前一部分内容为后一部分做铺垫。例如，两位数加、减整十数和一位数（不进位、不退位）的学习，让学生掌握相同数位相加减的原则，为学习进位加法和退位减法奠定基础。在进位加法和退位减法中，学生基于之前的数位认知，理解满十进一和借一当十的原理，进一步完善对100以内加减法的理解，各知识点环环相扣，形成完整知识链。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数加、减整十数和一位数 两位数加、减整十数 1
两位数加、减一位数 1
两位数加一位数（进位） 1
两位数减一位数（退位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《两位数加、减整十数》 目标： 让学生经历探索两位数加、减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：探究两位数减整十数的计算方法 → 1.能用不同的方法计算34+20，掌握两位数加整十数的计算方法。 2.能用不同的方法计算34－20，掌握两位数减整十数的计算方法。
5.2《两位数加、减一位数》 目标： 探索两位数加、减一位数（不进位、不退位）计算方法的过程，理解其算理，掌握正确的计算方法，能准确、熟练地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究两位数减一位数（不退位）的计算方法 → 1.能用不同的方法计算25+3，掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法。 2.能用不同的方法计算25－3，掌握两位数减一位数（不退位）的计算方法。
5.3《两位数加一位数（进位）》 目标： 探索两位数加一位数（进位）计算方法的全过程，深刻理解个位相加满十向十位进一的算理，熟练掌握进位加法的计算方法。 任务一：探究两位数加一位数（进位）的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能用不同的方法计算24+8，掌握两位数加一位数（进位）的计算方法。 2.能借助摆小方块和拨计数器理解个位满十，向十位进一，知道口算两位数加一位数需要注意的地方。
5.4《两位数减一位数（退位）》 目标： 探索两位数减一位数（退位）计算方法的全过程，深刻理解个位不够减时，从十位退1当10再减的算理，熟练掌握退位减法的计算方法，并能准确、迅速地进行口算。 任务一：探究两位数减一位数（退位）的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能用不同的方法计算24－8，掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。 2.能借助摆小方块和拨计数器理解退一当作十，知道口算两位数减一位数需要注意的地方。
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《5.2 两位数加、减一位数》教学设计
课题 两位数加、减一位数 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2主要教学两位数加、减一位数。本课以买蛋糕的情境引入两位数加一位数（25+3），让学生通过学具摆一摆，计数器上拨拨体会两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法，理解算理。通过加法的学习再迁移到减法，试一试由例题变化出25－3，对比计算从而掌握减法的计算方法和算理。
学习目标 1.学习目标描述：能够经历探索两位数加、减一位数（不进位、不退位）计算方法的过程，理解其算理，掌握正确的计算方法，能准确、熟练地进行口算。2.学习内容分析：本部分内容在苏教版一年级下册数学教材中占据关键地位，是学生在掌握了 20 以内加减法以及整十数加一位数、整十数等基础运算后的进一步拓展。它不仅是对之前所学简单加减法运算的深化，更是为后续学习两位数加、减两位数，乃至多位数加减法运算奠定坚实基础。通过对两位数加、减一位数的学习，学生能够更好地理解数的组成和数位概念，进一步提升运算能力和数学思维，在整个小学数学知识体系中起到承上启下的重要作用。3.学科核心素养分析：通过动手操作、观察思考、小组交流等方式，亲身经历知识的形成过程，培养学生的动手操作能力、语言表达能力以及逻辑思维能力。引导学生在多样化的学习活动中，初步学会比较、归纳等数学方法，提升自主学习能力与合作探究精神。通过创设生动有趣的生活情境，激发学生对数学学习的兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
重点 掌握两位数加、减一位数(不进位、不退位)的计算方法，能够快速熟练地进行口算。
难点 理解两位数加、减一位数(不进位、不退位)的算理，知道只有相同数位，才能相加减。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）我来点蜡烛。（2）圈一圈，算一算。56+20=（ ）先算（ ）+（ ）=（ ）再算（ ）+（ ）=（ ）78－30=（ ）先算（ ）－（ ）=（ ）再算（ ）+（ ）=（ ）2.导入新课师：有一种食物大家都喜欢吃，它是什么呢？猜一猜。课件出示：有方有圆花样多，又有奶油又有糖，纸包盒装小袋提，松软可口甜又香。（打一食物）师：今天妈妈去蛋糕店买蛋糕了，你想知道买了什么蛋糕吗？我们一起来看看吧! 学生独自完成，然后集体订正。学生独自猜一猜：蛋糕。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。从学生熟悉的生活场景导入，美味的蛋糕激发学生学习的兴趣。
讲授新课 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法课件出示：师：妈妈买了几种蛋糕？各买了多少？师：方形蛋糕是怎样放的 师：根据获取的数学信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？师：把知道的数学信息和要解决的问题连起来说说。反馈：妈妈买了25块方形蛋糕和3块圆形蛋糕，一共买了多少块蛋糕？师：应该如何列式？师：25+3等于多少呢？请大家先各自算一算，可以借助学具算一算。师巡视指导，并了解学生计算的情况，然后提问：你们是怎样计算的？师：先把单个的相加，这个方法真不错！大家还有什么不同的方法吗 展示：5个一加3个一是8个一，2个十和8个一合起来是28。师：用计数器怎么计算？同桌两人利用计数器拨珠计算并互相说一说计算过程。展示：先拨2个十和5个一，再在个位上拨3个一。2个十和8个一合起来是28。师：为什么加3要在个位上拨珠？根据学生的回答，师指出：25+3加的是3个一，计数器个位上的数表示的是几个一，十位上的数表示的是几个十。个位拨3颗表示加了3个一，十位拨3颗表示加了3个十，即30，所以要在个位拨珠表示加了3个一。师：根据拨计数器的过程，你能把下面的算式补充完整吗？课件出示：师：想到了这么多的方法，真棒！我们一起写出答语好吗？师生一起作答：一共买了28块蛋糕。师：观察这几种计算方法，你能说一说你有什么发现吗？师：注意，当一位数在前面的时候，也是直接把两个数的个位相加。两位数加一位数，个位上的数字相加不满十，这种两位数加一位数就是不进位加法。计算时，只需把一位数加在两位数的个位上，十位不变。 学生独自观察，然后回答：妈妈买了两种蛋糕，方形蛋糕买了25块，圆形蛋糕买了3块。 学生：一盒装10块，两盒就是20块，第三个盒子里只装了5块。 学生独自思考，然后回答：妈妈一共买了多少块蛋糕？学生自由说说。 学生：算式是25+3。学生分组合作探究算法。学生：5块加3块，是8块，再加20块是28块。学生：我摆小方块，先摆2个十和5个一，再摆3个一。同桌两人在计算器上拨一拨，然后展示反馈。学生根据自己的理解自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生作答。学生1：都是先算 5+3=8，再算20+8=28。学生2：25+3=28十位没有变化，只把个位的5与3相加等于8，即8个一。 通过主题图展示将学生带入熟悉生活情境中，激发学习兴趣，培养他们良好的思维习惯思考和问题意识。留给学生充足的时间和空间，让学生尝试用不用的方法计算，感受方法的多样性，同时拓展学生的数学思维，提高学生动手操作的能力。通过说一说，引导学生找出计算的规律，帮助学生建立完整的模型，体验数学的规律性。
任务二：探究两位数减一位数（不退位）的计算方法课件出示——试一试：先拨一拨、填一填，再说说是怎样算的。25－3=□师：25－3怎样计算，用计数器拨一拨。展示：先拨出2个十和5个一，再从个位去掉3个一，还剩2个十和2个一，合起来是22。师：计数器上去掉3个一要从什么位上去掉？为什么？师：根据拨珠子的过程，你能把下面的算式补充完整吗？课件出示： 师：观察上面的计算过程，你们有什么发现？跟同桌交流讨论说说自己的发现。师巡视了解学生的讨论情况，然后提问：谁来说说你们的发现？师：两位数减一位数，结果直接从个位去掉几个一，十位不变，这样的减法叫不退位减法。请大家想一想，计算25+3和25－3有什么相同的地方？师：所以我们在计算两位数加、减一位数(不进位、不退位)，只把个位相加、减，十位不变。 学生在计算器上拨一拨，然后展示反馈。学生根据自己的理解自由说说：25－3要从个位减去3个一，十位的3颗珠子表示3个十。学生独自完成，然后集体订正。同桌相互讨论。学生1：计算25－3时，先算5－3=2，再算20+2=22。学生2：计算时，十位没有变化，只把个位上的5与3相减等于2，即2个一。学生：都是把个位上的数字相加、减，十位上的数不变。 学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全放手交给学生自主完成，让学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和积极性。通过总结，培养学生归纳、总结等能力，帮助学生梳理知识点。
课堂练习 1.先在计数器上拨一拨，再说说是怎样算的，并写出得数。42+4= 37－3= 2.3.4.46+2= 67－5= 5+33= 96－1=5.（1）草地上有35只，又跑来4只。一共有多少只？（2）草地上有35只，跑走了4只。还剩多少只？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加、减一位数25+3=28 25－3=22先算5+3=8 先算5－3=2再算20+8=28 再算20+2=22两位数加、减一位数，只把个位相加、减，十位不变。相同数位相加减 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，连一连。2.一个足球42元，乐乐想买一个足球，还多了5元。乐乐带了多少元 选做题：1.想一想，填一填。2.妈妈今年27岁，小芳今年4岁。再过3年，妈妈比小芳大几岁
【综合实践类作业】说说“25+3”或“25－3”还能解决生活中的什么问题？
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