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《5.3 两位数加一位数（进位）》教学设计
课题 两位数加一位数（进位） 单元 第五单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例3主要教学两位数加一位数（进位）。本课时以买蛋糕情境图引入两位数加一位数（进位），前段时间学生刚刚学习了20以内的进位加法，对“凑十法”并不陌生。两位数加整十数也是刚学习过的知识，对于相同数位才能相加也有了一定的感悟。今天的学习要把两部分的内容融合，计算两位数加一位数(进位)。通过摆一摆、拨一拨理解“满十进一”这一新的知识点，掌握算法，理解算理。
学习目标 1.学习目标描述：能够经历探索两位数加一位数（进位）计算方法的全过程，深刻理解个位相加满十向十位进一的算理，熟练掌握进位加法的计算方法，并能准确、迅速地进行口算。2.学习内容分析：在苏教版一年级下册数学教材体系中，两位数加一位数（进位）是极为重要的一环。它承接了前期学生已掌握的20以内进位加法、两位数加一位数（不进位）以及整十数加一位数等知识。相较于之前的加法运算，此部分内容引入了进位概念，极大地拓展了学生对加法运算的认知边界。通过对这部分内容的学习，学生能够更加深入地理解数的组成和数位概念，为后续学习两位数加两位数（进位）以及多位数加法运算筑牢根基。它不仅是对简单加法运算的进阶，更是培养学生运算能力、逻辑思维能力和数学抽象能力的关键素材，在整个小学数学知识体系的构建中起着承上启下的重要作用。3.学科核心素养分析：让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生的动手操作能力、观察能力和语言表达能力。在算法多样化的探索过程中，培养学生的创新思维和独立思考能力，引导学生学会比较、分析和归纳不同的计算方法，提升学生的数学思维能力和解决问题的策略多样化能力。通过创设生动有趣的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在生活中的广泛应用价值。
重点 理解并掌握两位数加一位数(进位)的计算方法，理解算理。
难点 理解“个位满十，向十位进一”的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）算一算。（2）圈一圈，算一算。45+3=（ ）先算（ ）+（ ）=（ ）再算（ ）+（ ）=（ ）2.导入新课师：前几天妈妈买的蛋糕，家人都觉得很好吃，今天又去回购一些跟朋友们分享，我们一起来看看今天妈妈买了多少小蛋糕吧! 学生独自完成，然后集体订正。 本节课是在学生已经掌握了20以内的进位加法和两位数加整十数的基础上进行教学的。此环节旨在帮助学生回忆，梳理已有的知识经验，为知识的迁移做好准备。
讲授新课 任务一：探究两位数加一位数（进位）的计算方法课件出示：师：妈妈这次又买了什么蛋糕？各有多少块？师：根据获取的数学信息，你能提出一个用加法计算的问题吗？师：把知道的数学信息和要解决的问题连起来说说。反馈：妈妈买了24块圆形蛋糕，买了8块方形蛋糕。一共买了多少块蛋糕？师：你能列出算式吗？师：24+8和我们前面学习的两位数加一位数一样吗？师：它们有什么不同的地方？师：个位相加超过十该怎么办呢？请小朋友们带着这个问题动手摆一摆、拨一拨吧。师巡视指导，了解学生探究的情况，然后提问：你们是怎么计算的？展示：先用4个一加6个一，得10个一，也就是1个十，跟原来的2个十合起来是3个十，3个十和2个一合起来是32。师：把4和6合起来凑成十，转化成了以前学习的知识，真不错！还可以怎样凑成十？展示：师：除了用凑十法，大家还有不同的方法吗？展示：师：如果用计数器来算，应该怎样算呢？反馈：先在计数器上拨出24，个位再拨8个珠子，8+4=12，去掉10个珠子，在十位拨1个珠子。师：根据拨计数器的过程，你能把下面的算式补充完整吗？课件出示：师：想到了这么多的方法，真棒！我们一起写出答语好吗？师生一起作答：一共买了32块蛋糕。 学生独自观察，然后回答：妈妈买了25块圆形蛋糕，买了8块方形蛋糕。 学生独自思考，然后回答：妈妈一共买了多少块蛋糕？学生自由说说。 学生：算式是25+8。 学生：不一样。 学生：之前学习的两位数加一位数个位相加不满十，可以直接计算。24+8的个位上4+8已经超过十了。学生分组合作探究算法。学生：我摆小方块，先摆2个十和4个一，再摆8个一。学生：把8个一和 2个一凑成一个十，跟原来的2个十合起来是3个十，3个十和2个一合起来是32。学生：还可以先用4个一加8个一，得12个一，拿出十个一换成一个十，一共有3个十，再加2个一就是 32。同桌两人在计算器上拨一拨，然后展示反馈。学生独自完成，然后集体订正。学生作答。 通过主题图展示将学生带入熟悉生活情境中，激发学习兴趣，培养他们良好的思维习惯思考和问题意识。让学生带着疑问解决问题，能够让学生更清楚计算时需要注意哪里，学生通过动手操作实践活动，根据数形结合的思想，借助学具清晰地表达自己思考的过程，从而更好地理解算理“满十进一”在操作、探究、交流讨论中获得知识，理解更加深刻。
任务二：比较相同，体会联系师：大家想到了这么多种好方法计算24+8，不管是用方块摆一摆，还是计数器拨一拨，在这些计算过程中你们发现有什么相同的地方吗？分组交流。课件出示： 师巡视指导，了解情况，然后提问：它们有什么相同的地方？谁来说说？师：个位相加超过十的时候怎么办？师：这就是“个位满十，向十位进一”，个位满10个一就向十位进1个十。这样的加法叫作“进位加法”。这就是我们今天学习的新知识——两位数加一位数（进位）。板书课题：两位数加一位数（进位）师：现在你能说说口算两位数加一位数时，要注意什么？ 学生分组交流。 学生：都是先把个位上的数字相加，都超过十了。学生：把个位上的一个十给十位，都由2个十变成了3个十。学生1：当个位相加满十时，要向十位进一。学生2：在个位相加进位后，十位不要忘记要加1。…… 在本环节，留给学生充足的时间交流，以学生原有的知识经验为基础，大胆地让学生自己动脑、自己发现、自己描述，并通过汇报等形式探究计算方法，极大的发挥了学生的主观能动性。
课堂练习 1.先在计数器上拨一拨，再说说是怎样算的，并写出和。56+3= 56+4= 56+8= 2.3.4.5.兰兰第一周收集了22个矿泉水瓶，第二周收集了9个。这两周一共收集了多少个？6.有65棵桃树和8棵梨树，这两种果树一共有多少棵？7.接着填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加一位数（进位）24+8=32 先算4+8=12 再算20+12=32 个位满十，向十位进一。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.算一算，连一连。2.植物园里有33盆菊花，21盆月季花，又搬来了9盆菊花，现在一共有多少盆菊花？选做题：1.计算下面算式的得数，说一说每组算式的计算方法有什么不同的地方。2.明明排队买电影票，他前面有8人，后面有13人，一共有多少人在排队
【综合实践类作业】说说“24+8”还能解决生活中的什么问题？
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《两位数加、减整十数和一位数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《两位数加、减整十数和一位数》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单 “两位数加、减整十数和一位数”在学生数学学习进程中占据重要地位。它承接了学生之前对20以内加减法以及100以内数的认识的学习成果，是对这些知识的深化与拓展。通过本单元的学习，学生将初步构建起100以内加减法的运算体系，为后续学习更复杂的加减法运算，如两位数加、减两位数等，奠定坚实基础。同时，这一单元的学习对于培养学生的数感、运算能力和解决实际问题的能力具有关键作用，能有效提升学生的数学思维水平。
本单元教材安排了两位数加、减整十数、两位数加、减一位数、两位数加一位数（进位）、两位数减一位数（退位）方面的学习。两位数加、减整十数与数的组成紧密相关，学生需要理解几个十和几个十相加、减，几个一和几个一相加、减的概念。通过这样的学习，进一步强化学生对100以内数的组成的认识，同时为后续学习两位数加、减两位数的竖式计算做好铺垫，让学生明白相同数位对齐的道理。两位数加、减一位数与20以内加减法密切相关，学生要运用20以内加减法的计算方法来计算个位上数的相加、减。通过这部分学习，巩固20以内加减法知识，同时拓展到100以内两位数与一位数的运算，逐步构建完整的加减法运算体系。两位数加一位数（进位）是在两位数加一位数不进位的基础上进行的深化，学生需要理解当个位相加满十时，要向十位进一的原理。这一内容的学习，进一步完善了100以内加法运算体系，为后续多位数加法的进位学习奠定基础，同时培养学生的运算推理能力。两位数减一位数（退位）与20以内减法中的退位减法相关，学生要将20以内退位减法的方法迁移到两位数减一位数的退位减法中。通过这部分学习，巩固20以内退位减法知识，完善100以内减法运算体系，培养学生解决问题时的逆向思维能力。
（三）学生认知情况
学生在前面已系统学 20以内加减法，对数字运算有了初步认识，能够熟练计算简单的加法和减法算式，，这为学习两位数加、减整十数和一位数奠定了运算基础。同时，学生对10 以内数的认识，包括数的读写、组成等知识，也有助于理解本单元中两位数的构成，从而更好地进行加减法运算。尽管学生有20以内加减法基础，但将其迁移到两位数加、减整十数和一位数上，仍存在一定困难。尤其是在处理两位数加、减整十数时，部分学生可能难以理解十位上数字的变化意义，涉及到进位和退位的概念，与20以内加减法中的进位、退位相比，数位增多，学生理解和计算的难度加大，容易在计算过程中出现错误。
二、单元目标拟定
1.能够正确、熟练地口算两位数加、减整十数和一位数，包括不进位、进位加法以及不退位、退位减法。
2.理解两位数加、减整十数和一位数的算理，掌握计算方法，能够用自己的语言清晰表述计算过程。
3.能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握两位数加、减整十数和一位数的计算方法，理解算理，能正确进行口算。
2.明确两位数加、减整十数和一位数时，相同数位上的数才能直接相加、减的道理。
3.理解两位数加一位数进位加法中个位满十向十位进一，以及两位数减一位数退位减法中个位不够减从十位借一当十的计算方法。
（二）教学难点
1.让学生清晰区分两位数加、减整十数和一位数的计算方法，避免混淆。
2.帮助学生理解两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法的算理，尤其是进位和退位的过程。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《2022版数学新课标》提出：“数学学习着重培养学生的三大能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，要求第一学段能简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。”可见，运算能力在数学知识体系中的地位之重。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材在编排上的特点：
1.教材在各知识点开篇，均创设丰富且贴近学生日常生活的情境，让学生深刻感受到数学与生活息息相关，使抽象的数学运算变得具体可感，极大激发学生探索计算方法的兴趣与积极性。
2.教材以图文并茂的形式，详细展示操作步骤，从摆小棒的先后顺序到计数器上拨珠的位置与顺序，逐步引导学生经历计算过程，帮助学生在操作实践中深刻理解两位数加、减整十数和一位数的算理，降低学习难度，提升学习效果。
3.本单元各部分知识相互关联，前一部分内容为后一部分做铺垫。例如，两位数加、减整十数和一位数（不进位、不退位）的学习，让学生掌握相同数位相加减的原则，为学习进位加法和退位减法奠定基础。在进位加法和退位减法中，学生基于之前的数位认知，理解满十进一和借一当十的原理，进一步完善对100以内加减法的理解，各知识点环环相扣，形成完整知识链。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两位数加、减整十数和一位数 两位数加、减整十数 1
两位数加、减一位数 1
两位数加一位数（进位） 1
两位数减一位数（退位） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《两位数加、减整十数》 目标： 让学生经历探索两位数加、减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：探究两位数减整十数的计算方法 → 1.能用不同的方法计算34+20，掌握两位数加整十数的计算方法。 2.能用不同的方法计算34－20，掌握两位数减整十数的计算方法。
5.2《两位数加、减一位数》 目标： 探索两位数加、减一位数（不进位、不退位）计算方法的过程，理解其算理，掌握正确的计算方法，能准确、熟练地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究两位数减一位数（不退位）的计算方法 → 1.能用不同的方法计算25+3，掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法。 2.能用不同的方法计算25－3，掌握两位数减一位数（不退位）的计算方法。
5.3《两位数加一位数（进位）》 目标： 探索两位数加一位数（进位）计算方法的全过程，深刻理解个位相加满十向十位进一的算理，熟练掌握进位加法的计算方法。 任务一：探究两位数加一位数（进位）的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能用不同的方法计算24+8，掌握两位数加一位数（进位）的计算方法。 2.能借助摆小方块和拨计数器理解个位满十，向十位进一，知道口算两位数加一位数需要注意的地方。
5.4《两位数减一位数（退位）》 目标： 探索两位数减一位数（退位）计算方法的全过程，深刻理解个位不够减时，从十位退1当10再减的算理，熟练掌握退位减法的计算方法，并能准确、迅速地进行口算。 任务一：探究两位数减一位数（退位）的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能用不同的方法计算24－8，掌握两位数减一位数（退位）的计算方法。 2.能借助摆小方块和拨计数器理解退一当作十，知道口算两位数减一位数需要注意的地方。
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