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(共33张PPT)
（北师大2024版）七年级
下
6.4用图像(折线型）表示变量之间的关系
变量之间的关系
第六章
“—”
教学目标
01
知识回顾
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
回顾旧知
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
1.表格法
每件商品降（元） 5 10 15 20 25 30
日销量（件） 718 787 845 895 937 973
优点：数值清晰，一目了然。
2.关系式法
某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
ｑ与t的关系式是　 　　 。
ｑ＝5ｔ
优点：显示推理，便于计算。
3.图象法
优点：形象直观，探索趋势。
y
x
0
情景引入
例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示
一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度
探究新知
汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。
V—t型图像的探究
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间t(分)
速度v/（千米/时）
探究新知
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间t(分)
速度v/（千米/时）
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间。
　　它的最高时速是　　　　 。
（2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。
　　时速分别是　　　　 和　　　　　。
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
90千米/时
24分钟
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
停止前进，此时速度是0,可能是故障或休息
探究新知
4、通过图象判断速度随时间变化的情况
随着时间的增加若图象上升，表明速度在 ；若图象下降，表明速度在 ；
若图象与横轴平行，则表明速度 。
增加
减少
保持不变
5、倾斜程度
陡——速度变化越快
缓——速度变化越慢
归纳小结
S—t型图像的探究
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间t(h)
路程s（km）
从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？
归纳小结
1、通过图象判断路程随时间变化的情况
2、倾斜程度：
陡——速度变化越快
缓——速度变化越慢　
随着时间的增加若图象上升，表明路程在 ；若图象下降，表明路程 ；若图象与横轴平行，则表明路程 。
增加
减少
保持不变
归纳小结
路程s
时间t
路程s
时间t
路程s
时间t
匀速
路程s
时间t
停止
路程s
时间t
变速
加速
路程s
时间t
变速
减速
匀速
停止
路程不断增大
——向远方走
路程不断减少
——从远方回到原地
路程不变
——在某处停下来
路程为零
——停在原地
路程不断减少
——从远方回到原地
0
0
0
0
0
路程不断增大
——向远方走
典例精析
例题1：甲、乙两人到郊外旅游，甲骑自行车，乙骑电动车，沿相同路线前往．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程s/千米与所用的时间t/时的关系.
(1)甲、乙谁先出发？先出发几小时？
谁先到目的地？
(2)甲和乙的速度分别是多少？
(3)一人追上另一人时，距出发点多远
典例精析
解：(1)根据图象可知：甲先出发，先出发2小时，乙先到达目的地．
(2)甲的速度为：48÷8＝6(千米/时)，乙的速度为：48÷(6－2)＝12(千米/时)．
(3)结合图象可知：一人追上另一人时，
距出发点的距离即甲走了4小时的路程，
所以4×6＝24(千米)．
答：一人追上另一人时，距出发点24千米．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
B
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
C
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
D
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
x
y
900
1.5
750
100
2.5
【综合拓展类作业】
课堂练习
7.假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．
(1)他们何时到达离家最远的地方？
(2)他们何时开始第一次休息？
(3)10时到13时，他们走了多少千米？
(4)返回时，他们的平均速度是多少？
解：(1)14时．
(2)10时．
(3)5 千米．
(4)返回时，他们匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故平均速度为15千米/时．　
课堂练习
-10
t=20-6h
课堂练习
如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题：
（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 千米，返回地面用了 分钟；
（4）飞机在千米高空水平面上大约盘旋了 分钟；
（5）求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温．
9.8
20
2
课堂总结
图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法．
2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？
它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观地感受到数据的意义.
1、今天我们又学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)；在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为 ( )
A B C D
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼；星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是 ( )
B
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD；下列说法正确的是( )
A．小莹的速度随时间的增大而增大
B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C．在起跑后180秒时，两人相遇
D．在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
4.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( )
A．乙前4 s行驶的路程为48 m
B．在0~8 s内甲的速度每秒增加4 m/s
C．两车到第3 s时行驶的路程相等
D．在4~8 s内甲的速度都大于乙的速度
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
5．有一位农民带了自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，试结合图象回答下列问题：
(1)这位农民自带的零钱是 元；
（2）降价前每千克土豆的价格是 元
（3）降价后他按每千克4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 元，他共带了 千克土豆；
50
5
260
45
【知识技能类作业】选做题：
作业布置
6. 小王的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是 (只需填序号）
④②
【综合拓展类作业】
作业布置
7.如图表示阿炳骑自行车离家的距离与时间的关系；阿炳9点离开家，15点回到家，
请根据图象回答下列问题：
(1) 阿炳到达离家最远的地方是什么时间？他离家多远？
(2) 阿炳何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3) 第一次休息时，阿炳离家多远？
(4) 11点～12点阿炳骑车前进了多少千米？
作业布置
解：(1) 阿炳到达离家最远的地方的时间是12点，离家30千米；
(2) 10时30分开始第一次休息，休息了半小时；
(3) 第一次休息时，离家17.5千米；
(4) 11点～12点阿炳骑车前进了12.5千米.
板书设计
用图像表示变量之间的关系
Thanks!
2
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《变量之间的关系》分课时教学设计
第5课时用图像（折线型）表示变量之间的关系教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节内容是用折线型图象表示变量间的关系，图象表示以其直观性有着其他表示方式所不能替代的作用，其中从图象中获取变量之间关系的信息，用图象表示实际问题中的变量间关系，是函数学习的基础。本节让学生在丰富的情景和活动中，从图象的角度进一步感受自变量和因变量的对应思想，同时体会几何直观的作用，发展学生从实际问题中感受数学，发展几何直观，发展图象表示变量间关系的模型思想，激发学生对生活问题探究的热情，感受数学的应用价值
学习者分析 在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。
教学目标 1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。 2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示； 3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
教学重点 能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；
教学难点 能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识回顾教师活动1： 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法 表格法；优点，数值清晰，一目了然。 每件商品降（元）51015202530日销量（件）718787845895937973
2.关系式法：优点，显示推理，便于计算。 某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，ｑ与t的关系式是p=5t 3.图象法:优点，形象直观，探索趋势。 学生活动1： 复习旧知，了解变量的三种表示方法的优点。活动意图说明： 复习旧知，导入新课环节二：探究新知教师活动2： 情景引入 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度 例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. V—t型图像的探究 汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。 （1）汽车从出发到最后停止共经过了 24分钟 时间。它的最高时速是　90千米/时。 （2）汽车在 2至6分和18至22分 时间段保持匀速行驶。时速分别是 30千米/时 和　90千米/时　　　　。 （3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？ 停止前进，此时速度是0,可能是故障或休息 （4）、通过图象判断速度随时间变化的情况 随着时间的增加若图象上升，表明速度在 增加；若图象下降，表明速度在 减少 ； 若图象与横轴平行，则表明速度 不变 。 3、S—t型图像的探究 从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？ 1、通过图象判断路程随时间变化的情况 随着时间的增加若图象上升，表明路程在 增加 ；若图象下降，表明路程 减少 ；若图象与横轴平行，则表明路程 保证不变 。 2、倾斜程度： 陡——速度变化越快；缓——速度变化越慢　 识别下图，路程是怎样随着时间的变化而变化 学生活动2： 组织探究速度怎样随着时间的变化而变化。 组织探究路程怎样随着时间的变化而变化。 探究路程与时间变化的几种基本模式。活动意图说明： 分别探究速度与时间；路程与时间的变。因变量（速度、路程）是怎样随着自变量（时间）变化而变化的，并了解几种基本模式。建立数学模型。环节三：典例精析教师活动3： 例题1：甲、乙两人到郊外旅游，甲骑自行车，乙骑电动车，沿相同路线前往．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙前往目的地所走的路程s/千米与所用的时间t/时的关系. (1)甲、乙谁先出发？先出发几小时？ 谁先到目的地？ (2)甲和乙的速度分别是多少？ (3)一人追上另一人时，距出发点多远 解：(1)根据图象可知：甲先出发，先出发2小时，乙先到达目的地． (2)甲的速度为：48÷8＝6(千米/时)，乙的速度为：48÷(6－2)＝12(千米/时)． (3)结合图象可知：一人追上另一人时， 距出发点的距离即甲走了4小时的路程， 所以4×6＝24(千米)． 答：一人追上另一人时，距出发点24千米． 学生活动3 自学例题，突出质疑。活动意图说明： 通过例题加深对图象表示变量之间关系的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
板书设计 用图像表示变量之间的关系
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 一辆汽车由崇仁匀速驶往抚州，下列图象中大致能反映汽车距离抚州的路程千米和行驶时间小时的关系的是( B ) A. B. C. D. 一面冉冉升起的旗子高度与时间的关系可以用来近似地刻画的是( D ) A. B. C. D. 3.小明所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了分钟后，因故停留分钟，继续骑了分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离千米与所用时间分之间的关系．( D ) A. B. C. D. 4.张大伯出去散步，从家走了，到了一个离家的阅报亭，看了报纸后，用了返回到家，如图图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是( C ) A. B.
C. D. 5.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶后，与乙港的距离为，与的关系如图所示，则下列说法正确的是( D ) A. 甲港与丙港的距离是 B. 船在中途休息了
C. 船的行驶速度是 D. 从乙港到达丙港共花了 选做题： 6.小明、小亮从保安中心图书馆出发，沿相同的线路跑向保安体育场，小明先跑一点路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，一起以小明原来的速度跑向宝安体育场，如图，反映了两人所跑路程米与所用时间秒之间的关系，请根据题意解答下列问题：
问题中的自变量是 x ，因变量函数是 y ；
小明共跑了 900 米，小明的速度为 1.5 米秒；
图中 750 米，小亮在途中等候小明的时间是 100 秒；
小亮从跑到这段的速度为 2.5 米秒． 【综合拓展类作业】 7.假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示． (1)他们何时到达离家最远的地方？（14） (2)他们何时开始第一次休息？（10） (3)10时到13时，他们走了多少千米？（5） (4)返回时，他们的平均速度是多少？ 解：返回时，他们匀速运动，路程为30千米，所用时间是2小时，故平均速度为15千米/时．　 8.年月日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔千米与相应高度处气温的关系成都地处四川盆地，海拔较低，为方便计算，在此题中近似为米． 海拔千米气温
根据上表，回答以下问题： 由上表可知海拔千米的上空气温约为； 由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为 ； 如图表示当日飞机下降过程中海拔与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系．根据图象回答以下问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为 9.8 千米，返回地面用了 20 分钟； （4）飞机在千米高空水平面上大约盘旋了 2 分钟； （5）求挡风玻璃在高空爆裂时，飞机所处高空的气温． 解：根据图象可知，当时，挡风玻璃爆裂，此时，
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)；在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为 ( D ) A． B． C． D． 2．小张的爷爷每天坚持体育锻炼；星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家；面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是 ( B ) A． B． C． D． 3．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD；下列说法正确的是 ( D ) A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面 4.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是 ( C ) A．乙前4 s行驶的路程为48 m B．在0~8 s内甲的速度每秒增加4 m/s C．两车到第3 s时行驶的路程相等 D．在4~8 s内甲的速度都大于乙的速度 第3题图 第4题图 5．有一位农民带了自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价格出售一些后，又降价出售，售出土豆与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，试结合图象回答下列问题： （）这位农民自带的零钱是 50 元； （）降价前每千克土豆的价格是 5 元； （）降价后他按每千克4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是 260元，他共带了 45 千克土豆； 选做题： 小王的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是 ④② (只需填序号 【综合拓展类作业】 7.如图表示阿炳骑自行车离家的距离与时间的关系；阿炳9点离开家，15点回到家， 请根据图象回答下列问题： (1) 阿炳到达离家最远的地方是什么时间？他离家多远？ (2) 阿炳何时开始第一次休息？休息了多长时间？ (3) 第一次休息时，阿炳离家多远？ (4) 11点～12点阿炳骑车前进了多少千米？ 解：(1) 阿炳到达离家最远的地方的时间是12点，离家30千米； (2) 10时30分开始第一次休息，休息了半小时； (3) 第一次休息时，离家17.5千米； (4) 11点～12点阿炳骑车前进了12.5千米.
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 七年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024） 册、章 下册第六章
课标要求 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义。结合函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
内容分析 本章是北师大版（2024）七年级数学下册第6章内容。主要内容是两个变量之间的关系表示方法，能确定自变量和因变量，能写出两个变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测，通过表格、图形、表达式获取信息解决实际问题。
学情分析 知识基础：本章是在七年级上册学习探索规律，从统计图中获取信息的基础的基础上，通过表格、图形、表达式来理解变量、自变量因变量这些概念。通过对实际问题的理解，去发现两个变化的；量那个是主动变化的，那个是随着变化的。活动经验基础：在以前的学习中学生已经经历了分组学习合作交流等学习方式，具备了一定的合作学习能力
单元目标 （一）教学目标1、经历探索具体情景中两个变量之间的关系的过程，进一步发展学生的符号感和抽象思维。2、能发现实际情境中变量及其相互关系，并能确定其中的自变量和因变量。3、能从表格、图像中分析某些变量之间的关系，并用自己的语言进行表达。4、能根据具体事例，选取用表格或代数式来表示变量之间的关系。5、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行预测。（二）教学重点、难点重点：用表格、图形、表达式表示变量之间的关系。难点：从表格、图形、表达式分析变量之间的而关系，并进行变化规律的预测。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1现实中的变量12用表格表示变量之间关系13用关系式表示变量之间关系14用图像（曲线型）表示变量之间关系15用图像（折线型）表示变量之间关16回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务现实中的变量经历探索具体情境中两个变量之间的关系，获取探索变量之间关系的体验。理解常量、变量、自变量、因变量的含义，能分清具体情境中的常量、变量、自变量和因变量。讨论交流，思考问题1、2、3。2、经历情境1、2，合作交流理解变量和常量。3、在变量范围内理解自变量个因变量。4、自学例题，提出质疑。环节一：情境引入环节二：探究变量与常量，自变量与因变量。环节三：典例精析。用表格表示变量之间关系1、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。2、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。3、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。4、在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。1、回顾知识，并回答问题。2、小组活动交流讨论完成探究题。3、总结归纳分析表格的常用步骤。4、合作交流完成例题的学习。环节一：回顾旧知。环节二：探究用表格表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用关系式表示变量之间关系1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。并能用关系式表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。给定自变量能求出因变量。2.将生活中的实际问题转化为数学问题，用数学方法解决实际生活中的问题。3.培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。回顾旧知。填写几何形体的有关公式。3、填表并回答问题。4、探究用关系式表达变量之间的关系。5、小组活动，比较用表格法和关系式法表达变量之间的关系的优劣点。6、自学例题，提出质疑。环节一：回顾旧知。环节二：探究用关系式表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用图像（曲线型）表示变量之间关系1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、理解图象上的点所表示的意义。3、能从图象上获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。1、回顾旧知。2、小组讨论交流问题串并展示讨论结果。3、小结用图像表示变量之间的关系非常直观。4、自学例题，提出质疑。环节一：复习导入。环节二：探究用图像（曲线型）表示变量之间的关系。环节三：典例精析。用图像（折线型）表示变量之间关系1、能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。2、能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3、进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。1、复习旧知，了解变量的三种表示方法的优点。2、组织探究速度怎样随着时间的变化而变化。3、组织探究路程怎样随着时间的变化而变化。4、探究路程与时间变化的几种基本模式。5、自学例题，突出质疑。环节一：复习导入。环节二：探究用图像（折线型）表示变量之间的关系。环节三：典例精析。回顾与思考1．知识目标：回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并作出预测。2．能力目标：从常量的世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。 3．情感目标：能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。 1、展示思维导图2、回顾常量与变量，自变量和因变量完成填空题。3、回顾用表格表示变量之间的关系并完成相应的填空题。4、回顾用关系式表示变量之间的关系并完成相应的填空题。5、回顾用图像表示变量之间的关系并完成相应的填空题。6、重点复习速度与时间、路程与时间之间的关系。完成相应练习。环节一：知识框架。环节二：知识梳理环节三：典例精析。
《变量之间的关系》单元教学设计
活动一：情境引入
活动二：探究常量与变量，自变量与因变量
任务一：现实中的变量
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
活动二：探究用表格表示变量之间的关系
任务二：用表格表示变量之间关系
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
活动二：探究用关系式表示变量之间的关系
变
量
之
间
的
关
系
任务三：用关系式表示变量之间关系
活动三：典例精析
活动一：复习导入
任务四：用图像(曲线型）表示变量之间关系
活动二：探究用图形（曲线型）表示变量之间的关系
活动三：典例精析
活动一：回顾知识
活动二：探究用图形（折线型）表示变量之间的关系
任务五：用图像(折线型）表示变量之间关系
活动三：典例精析
活动一：知识框架
活动二：知识梳理
任务六：回顾与思考
活动三：典例精析
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