资源简介

手拉手（小数的混合运算）教学设计
一、学习目标
1. 引导学生结合具体情境，深刻体验整数的运算顺序和运算律在小数范围依然适用，使其能够依据所学运算顺序和运算律熟练进行小数加、减、乘的混合运算。
2. 培养学生运用小数混合运算解决简单实际问题的能力，切实增强学生的数学应用意识。
二、教学重难点
1. 教学重点：让学生清晰理解整数的运算顺序和运算律在小数运算中同样适用，并熟练掌握小数加、减、乘混合运算的计算方法。
2. 教学难点：帮助学生在解决实际问题的过程中，深入体会小数混合运算中运算律的作用，能够灵活运用运算律进行简便计算。
三、学情分析
学生已经系统掌握了小数乘法和整数四则混合运算的知识，具备了一定的运算基础和解决问题的能力。然而，将整数运算顺序和运算律迁移到小数运算中，部分学生可能在理解和应用上存在困难，需要通过具体实例和实践操作来强化理解。
四、核心素养
通过本节课的学习，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和数学应用意识。让学生在解决实际问题的过程中，学会运用数学思维思考问题，提高解决问题的能力。
五、教学准备
教学课件、练习本
六、教学流程
（一）创设情境，新课导入
1. 设计意图：以学生为希望小学献爱心的情境引入，激发学生的学习兴趣和爱心，同时让学生感受到数学与生活的紧密联系，为后续学习做好铺垫。
2. 具体操作：教师通过课件展示教材中为希望小学同学购买学习用品的情境图，引导学生观察情境图，提问：“从图中你能获取哪些数学信息？能提出哪些数学问题？”
学生可能提出如“淘气给希望小学3名同学买学习用品一共要花多少钱”“笑笑给希望小学5名同学买学习用品一共要花多少钱”等问题，教师对学生提出的问题进行整理和归纳，引出本节课的主题——小数混合运算。
（二）学习任务一：探索整数运算顺序和运算律在小数中的适用性
1. 淘气给希望小学3名同学买学习用品一共要花多少钱？
设计意图：让学生在解决淘气问题的过程中，自主尝试不同的计算方法，感受整数运算顺序和运算律在小数运算中的适用性，培养学生的自主探究能力和合作交流能力。
具体操作：教师提出问题：“淘气要给希望小学3名同学分别买1本练习本和1个铅笔盒，一共要花多少元？”
引导学生分析问题，找出已知条件（练习本单价2.8元，铅笔盒单价6.1元，购买人数3人），列出算式：2.8×3 + 6.1×3。 让学生独立思考，尝试用不同方法计算。
教师巡视，观察学生的计算方法和过程。 请学生分享自己的计算方法，可能出现的方法有：
先分别计算买练习本和铅笔盒的总价，再相加：2.8×3 = 8.4（元），6.1×3 = 18.3（元），8.4 + 18.3 = 26.7（元）。
利用乘法分配律进行计算：2.8×3 + 6.1×3 = (2.8 + 6.1)×3 = 8.9×3 = 26.7（元）。 教师对学生的方法进行肯定和评价，引导学生思考：“这两种方法有什么不同？你更喜欢哪种方法？为什么？”
学生观察两种方法的计算过程，思考整数中学过的运算律在这个计算过程中是否有体现，从而得出整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用的结论。
2. 回顾总结
设计意图：通过回顾计算过程，强化学生对整数运算顺序和运算律在小数中适用性的理解，培养学生的归纳总结能力。
具体操作：教师引导学生回顾刚才解决淘气问题的过程，提问：“在计算2.8×3 + 6.1×3时，我们用到了哪些运算顺序和运算律？” 学生回答后，教师进行总结：在小数混合运算中，我们既可以按照整数混合运算的顺序依次计算，也可以运用乘法分配律等运算律进行简便计算，这说明整数的运算顺序和运算律在小数运算中同样适用。
（三）学习任务二：体会小数混合运算中运算律的作用
1. 笑笑给希望小学5名同学买学习用品一共要花多少钱？
设计意图：让学生在解决笑笑问题的过程中，进一步体会运算律在小数混合运算中的作用，鼓励学生思维的多样性，提高学生的运算能力。
具体操作：教师提出问题：“笑笑要给希望小学5名同学分别买1本练习本和1本《数学家的故事》，一共要花多少元？” 引导学生分析问题，列出算式：2.8×5 + 7.2×5。 让学生独立计算，教师巡视，观察学生的计算方法。 请学生分享自己的计算方法，可能出现的方法有：
先分别计算买练习本和《数学家的故事》的总价，再相加：2.8×5 = 14（元），7.2×5 = 36（元），14 + 36 = 50（元）。
运用乘法分配律进行计算：2.8×5 + 7.2×5 = (2.8 + 7.2)×5 = 10×5 = 50（元）。 教师对学生的方法进行评价，引导学生对比两种方法，思考：“运用乘法分配律计算有什么好处？” 让学生体会到运用运算律可以使计算更加简便快捷。
2. 总结运算律的作用
设计意图：通过总结运算律在小数混合运算中的作用，加深学生对运算律的理解和记忆，提高学生运用运算律进行计算的自觉性。
具体操作：教师引导学生总结运算律在小数混合运算中的作用，提问：“通过解决笑笑的问题，你发现运算律在小数混合运算中有什么作用？” 学生回答后，教师进行总结：在小数混合运算中，运用运算律可以改变运算顺序，使计算更加简便。我们在计算时，要仔细观察算式的特点，合理运用运算律进行计算。
（四）随堂练习
1. 设计意图：通过不同形式的练习，巩固学生对小数加、减、乘混合运算的计算方法和运算律的掌握，提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。
2. 具体操作
练一练第1题：让学生举例说明加法结合律对小数加法也适用。学生完成后，同桌之间互相交流，教师选取部分学生的例子进行展示和评价。
练一练第2题：教师出示题目：“这些果汁一共多少元？”，引导学生分析题目中的数量关系，列出算式并计算。学生可能列出多种算式，教师对不同的算式进行展示和分析，让学生比较哪种算法更简便，进一步体会运算律在解决实际问题中的作用。
练一练第3题：让学生独立完成计算，完成后同桌之间互相检查。教师选取部分学生的计算过程进行展示，强调运算顺序和运算律的运用，对学生出现的错误进行纠正。
练一练第4题：教师提出问题：“如果每人回收1.5千克废纸，我们班回收的废纸可生产多少千克再生纸？”，引导学生结合班级的具体人数情况进行计算。学生计算完成后，教师选取部分学生的计算结果进行展示和评价，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
练一练第5题：教师出示题目：“小区计划修建一个长10米，宽6米的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5米。（1）草坪的实际面积是多少平方米？（2）草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？（3）这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？” 让学生独立思考，分析题目中的数量关系，列出算式并计算。教师巡视，对有困难的学生进行指导。学生完成后，教师选取部分学生的计算过程进行展示和评价，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
（五）课堂小结
1. 设计意图：通过回顾总结，帮助学生梳理本节课的重点知识，强化对计算方法和运算律的理解，培养学生的归纳总结能力。
2. 具体操作：教师提问：“今天这节课，我们学习了什么内容？” 引导学生回顾本节课所学的知识，包括整数运算顺序和运算律在小数中的适用性、小数加、减、乘混合运算的计算方法以及运算律在小数混合运算中的作用等。 教师进一步提问：“在进行小数加、减、乘混合运算时，我们要注意什么？” 让学生思考并回答，教师进行总结：在进行小数加、减、乘混合运算时，要先确定运算顺序，再按照运算顺序进行计算；同时要注意观察算式的特点，合理运用运算律进行简便计算。
（六）总结评价—拓展延伸
1. 评价
设计意图：通过评价，激励学生学习的积极性，让学生了解自己在课堂上的表现，发现自己的优点和不足，促进学生的发展。
具体操作：教师对学生在课堂上的表现进行评价，包括学生的参与度、发言情况、计算的准确性、对运算律的理解和运用等方面。表扬表现优秀的学生，鼓励其他学生向他们学习；同时对学生存在的问题提出改进的建议，帮助学生提高学习效果。
2. 拓展
设计意图：通过拓展练习，进一步加深学生对本节课知识的理解和运用，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
具体操作：教师出示拓展题目：“如果买3支铅笔和2个笔记本，铅笔每支1.5元，笔记本每个3.2元，一共需要多少钱？如果买5支铅笔和4个笔记本，怎样买更划算？” 让学生独立思考，尝试解决问题。学生完成后，教师选取部分学生的答案进行展示和评价，引导学生思考不同的解题方法和策略，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
（七）作业设计
1. 设计意图：基础作业巩固课堂所学知识，实践作业让学生在生活中运用数学知识，提高学生学习数学的兴趣，同时加强亲子互动。
2. 具体操作
基础作业：让学生完成课本上的相关练习题，巩固小数加、减、乘混合运算的计算方法和运算律的运用。
实践作业：让学生回家后和家长一起去超市购物，记录购买物品的价格和数量，运用所学知识计算购物的总花费，并思考怎样购买更划算。然后和家长分享自己的计算过程和购物心得。
七、板书设计
小数的加、减、乘混合运算
1. 整数运算顺序和运算律在小数中适用
2.8×3 + 6.1×3 = (2.8 + 6.1)×3 = 8.9×3 = 26.7
2. 运算律的作用：使计算简便
2.8×5 + 7.2×5 = (2.8 + 7.2)×5 = 10×5 = 50

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