资源简介

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《100以内的不进位加法和不退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元 “100 以内的不进位加法和不退位减法” 在小学数学教学体系中占据着承上启下的关键位置。它是在学生已经掌握了 20 以内加减法以及 100 以内数的认识的基础上进行教学的。通过本单元的学习，学生将进一步理解加减法的运算意义，掌握 100 以内不进位加法和不退位减法的计算方法，为后续学习 100 以内的进位加法和退位减法奠定坚实的基础，同时也为今后学习更复杂的整数加减法运算以及解决实际问题积累经验、发展思维。
本单元教材内容编排由浅入深、循序渐进，紧密围绕 100 以内不进位加法和不退位减法的核心知识展开，注重知识的系统性和逻辑性。教材内容主要包括以下几个部分：整十数加、减整十数；两位数加、减整十数；两位数加、减一位数（不进位、不退位）；两位数加、减两位数（不进位、不退位）；解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前已经学习了20以内的加减法以及100以内数的认识。对于20以内加减法，他们通过反复练习，已经基本能够熟练运用数的分与合进行计算，这为学习100以内不进位加法和不退位减法提供了一定的运算基础。在100以内数的认识方面，学生已经掌握了数的组成，知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，这种对数的理解有助于他们理解100以内不进位加法和不退位减法中相同数位相加减的算理。然而，从20以内加减法过渡到100以内，数字范围的扩大可能会让部分学生在计算时出现短暂的不适应，尤其是在处理两位数加一位数或两位数加整十数时，可能会混淆十位和个位上数字的运算。
一年级学生正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在本单元学习中，他们对于借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动来理解算理和算法具有较高的积极性和参与度。通过直观操作，学生能够清晰地看到数字的变化过程，从而更好地理解不进位加法和不退位减法的运算过程。但抽象出计算方法后，对于部分理解能力较弱的学生，在脱离直观操作后，可能难以将具体的操作过程与抽象的算式建立紧密联系，导致在计算时出现错误。同时，在解决实际问题时，由于学生的阅读理解能力有限，对于题目中数量关系的分析和理解可能存在困难，难以准确地选择合适的计算方法。
单元目标拟定
1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生亲身经历探究100以内不进位加法和不退位减法计算方法的过程，理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，明确相同数位上的数才能相加减的原则。
2.熟练掌握100以内不进位加法和不退位减法的计算方法，包括口算和笔算。
3.能够运用所学的不进位加法和不退位减法知识，解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，熟练掌握计算方法，无论是口算还是笔算，都能准确、快速地得出结果。
2.能够将所学的不进位加法和不退位减法知识灵活应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解相同数位上的数相加减的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材精心设计了大量生动有趣、贴近学生生活实际的情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象紧密联系起来，使学生在熟悉的情境中自然地感知数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.针对一年级学生以形象思维为主的特点，教材在教学过程中大量运用摆小棒、拨计数器等直观操作手段，帮助学生理解抽象的算理和算法。学生通过亲自操作学具，将抽象的数学运算转化为直观的动作过程，在操作中感悟数学知识的形成过程，加深对算理的理解，提高学习效果。
3.教材在展示计算方法时，鼓励学生从不同角度思考问题，呈现了多样化的算法。学生可以根据自己的认知水平和思维方式，选择适合自己的计算方法。这种算法多样化的编写方式，尊重了学生的个体差异，培养了学生的创新思维和自主探究能力。
4.在教材内容的编排中，潜移默化地渗透了一些基本的数学思想方法，如转化思想、类比思想等。这些数学思想方法的渗透，有助于学生更好地理解数学知识，提高数学素养，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的不进位加法和不退位减法 整十数加整十数 1
整十数减整十数 1
解决问题 1
两位数加一位数（不进位） 1
两位数加整十数 1
两位数减整十数 1
两位数加两位数（不进位） 1
两位数减两位数（不退位） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《整十数加整十数》 目标： 经历探索整十数加整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能利用数的组成计算40+20。 2.能说出4+2与40+20相同和不相同的地方，掌握整十数加法的计算方法。
4.2《整十数减整十数》 目标： 让学生经历探索整十数减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数减整十数的计算方法 → 任务二：总结方法 → 1.能用不同的方法计算60－40。 2.能正确计算整十数加减法，并完成课堂活动。
4.3《解决问题》 目标： 能够准确识别题目中涉及的整十数信息，熟练运用整十数加减法运算规则，正确解决“求和”与“求差”类型的实际问题。 任务一：解决“一共有多少个乒乓球？” → 任务二：解决“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？” → 1.能利用整十数加法求出乒乓球的总数。 2.能利用整十数减法解决“比较两个数量的多少”的问题。
4.4《整十数加一位数（不进位）》 目标： 理解两位数加一位数（不进位）的算理，明确相同数位相加的原则。熟练掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法，能够准确、快速地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助小棒和计数器计算22+3，理解算理。 2.能说说计算2+3=5和22+3=25的不同，并灵活应用。
4.5《两位数加整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数加整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算22+30，理解算理。 2.能说说计算22+3和22+30的不同，并灵活应用。
4.6《两位数减整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数减整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数减整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算54－30，理解算理。 2.能说说计算54－30和54－3的不同，并灵活应用。
4.7《两位数加两位数（不进位）》 目标： 理解两位数加两位数的算理，掌握两位数加两位数的计算方法，会用竖式计算两位数加两位数的加法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助计数器计算23+22，理解算理。 2.能用竖式计算23+22，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.8《两位数减两位数（不退位）》 目标： 理解两位数减两位数的算理，掌握两位数减两位数的计算方法，会用竖式计算两位数减两位数的减法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 1.能借助摆圆片抽象出后算两位数减两位数（不退位）的口算方法。 2.能用竖式计算39－25，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.9《解决问题》 目标： 能够准确运用两位数的加减法（不进位、不退位）的计算方法，解决实际问题，熟练掌握计算技巧。 任务一：解决“小客车的座位比大客车的少多少个？” → 任务二：提出问题并解决 → 1.能列式解决小客车的座位比大客车的少多少个，并采用喜欢的方法计算。 2.能根据获取的数学信息提出问题并解决，完成“课堂活动”中的问题。
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《4.8 两位数减两位数（不退位）》教学设计
课题 两位数减两位数（不退位） 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例8主要教学两位数减两位数（不退位）。教材借助“茶杯图”引导学生提出“还差多少个茶杯盖？”的问题，从而自然引出39－25这样的两位数减两位数的算式。在算法探究环节，教材着重引导学生通过直观操作来理解算理。例如，借助数位表，在十位摆3个圆片，十位摆9个圆片，再从十位划去2个，个位划去5个，同样得到结果14，进一步强化学生对相同数位相减的认知。此外，教材还引入了竖式计算，规范地展示了数位对齐，从个位减起的计算过程，个位9－5=4，十位3－2=1，结果为14，帮助学生逐步从直观操作过渡到抽象的数学运算。
学习目标 1.学习目标描述：理解两位数减两位数的算理，掌握两位数减两位数的计算方法，会用竖式计算两位数减两位数的减法，能用所学知识解决生活中的简单问题。2.学习内容分析：本部分内容是在学生已经熟练掌握20以内减法、100以内数的认识以及两位数加两位数的基础上展开深入学习的。通过对两位数减两位数不退位减法的探究，学生将进一步深化对减法运算的理解，拓展运算能力。3.学科核心素养分析：通过知识迁移，探究笔算两位数减两位数的不退位减法的计算方法，沟通笔算加法和笔算减法的联系，积累探究性学习的经验。在自主探究与合作交流的过程中，激发数学思考；在解决问题的过程中，培养数学应用意识。
重点 理解、掌握两位数减两位数（不退位）的计算方法。
难点 掌握竖式计算的基本格式和基本要求，会用竖式计算两位数减两位数的减法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）放鞭炮。师：能说一说你们是怎样计算两位数减一位数和两位数减整十数的？引导学生说出：相同数位上的数对齐相减。（2）用竖式计算，并说说用竖式计算需要注意什么？师：用竖式计算两位数加两位数，需要注意什么？根据学生的回答，师小结：在用竖式计算加法时，必须注意个位与个位对齐，十位与十位对齐，也就是相同数位对齐，从个位算起。2.导入新课师：我们喝茶会用谁呢？猜猜。课件出示：前后一个样，独耳旁边站。天天大口张，喝水不吃粮。 （打一用品）师：是的，茶杯和茶是一对和谐共生的好伙伴。茶杯是茶具的一种，主要用来泡茶。你瞧，今天老师给大家带来了一些漂亮的茶杯。 学生独自完成，然后集体订正。学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生独自猜一猜：杯子。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知做准备。 通过猜谜语，不仅活跃了课堂氛围，还让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的积极性。
讲授新课 任务一：探究口算两位数减两位数（不退位）的计算方法课件出示：师：你从图中知道了什么数学信息？反馈：左边有39个茶杯，右边有25个茶杯盖。师：一个茶杯需要一个茶杯盖，你能提出什么问题？师：把从主题图中找出的相关信息和提出的问题完整地说一遍。反馈：左边有39个茶杯，右边有25个茶杯盖，还差多少个茶杯盖？师：你能回答这个问题吗？用什么方法计算，怎样列式？师：39－25等于多少？请小朋友借助圆片摆一摆，然后把你的方法和同伴说一说。师巡视指导，并了解学生的计算情况，然后提问：说一说你是如何计算39－25？展示：在十位摆3个圆片，十位摆9个圆片，再从十位划去2个，个位划去5个，得到结果14。 师：观察上图，你能用算式表示这一过程吗？引导学生观察得出：先算30－20=10，9－5=4，再算10+4=14。师：经过计算，我们解决了还差多少个茶杯盖之后，要写上单位和答语。 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：还差多少个茶杯盖？学生自由说说。学生：算式是39－25。学生操作。学生：借助数位表。 学生跟着老师一起口答。 从生活实际出发的编排方式，能够有效激发学生的学习兴趣，让学生真切感受到数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。借助摆圆片，引导学生思考如何分别从十位和个位上去进行减法运算，为探究口算方法提供了直观的思维路径，帮助学生初步建立起两位数减两位数（不退位）的计算模型。
任务二：探究用竖式计算两位数减两位数（不退位）的计算方法师：刚刚我们用了什么方法来算出的结果？师：除了这两种方法，你还能想到其他方法吗？师：那么用竖式怎样计算呢？想想，在竖式中，要先写谁？师：那么接着写谁？师：怎么写？师：接下来呢？根据学生的回答，课件出示：师：想一想，计算39－25，要从哪一位开始算起？师：能具体说说你是怎么计算的？反馈：计算时，先算个位，9减5得4，把4写在个位上；再算十位，3个十减2个十得1个十，在十位数上写1。师：通过刚才的计算，你知道列竖式的时候，要注意什么？引导学生得出：相同数位对齐，从个位减起。师：用竖式计算要记住……竖式歌小小铅笔手里拿，列起竖式来算题。相同数位要对齐，计算要从个位起。竖式符号别忘记，最后结果写仔细。师：不管是利用口算，还是用竖式计算，以39－25为例，你发现有什么相同的地方吗？根据学生的回答，课件出示：师：小朋友们刚才学会了计算两位数加两位数的方法，那么你能算算下面两道题吗？课件出示——试一试： 师：计算加减法时，把相同数位上的数相加减；用竖式计算时，要把相同数位对齐。接下来，我们一起来玩一个课堂游戏。课件出示——摆一摆，画一画，算一算：师：同桌的两个小朋友合作，一个小朋友照样子摆一摆、画一画，另一个同学列出相应的算式算一算，然后互换。 学生：摆圆片和口算。学生：还可以用竖式计算。学生：先写被减数39。学生：再写减号和减数25。学生：减数25写在被减数的下面，十位对十位，个位对个位，减号写在减数的前面。学生：在下面减数下面画一条长长的横线表示等号。学生：从个位减起。学生自由说说。学生齐读儿歌。学生独自观察，然后自由说：计算39－25，都是先把个位上的9和5相减得4，再把十位上的3个十和2个十相减得10，最后再把4和10相加得14。学生独自完成，然后集体订正。学生按要求完成。同桌合作完成。 学生已经有了用竖式计算加法的经验，所以直接让学生尝试用竖式计算减法，充分利用学生的已有知识进行迁移。同时，为后面学习用竖式计算退位减法打下基础。通过练习计算两位数减两位数的不退位减法，巩固计算方法。借助课堂活动，不仅活跃了课堂，还帮助学生巩固了整十数减法的算法。
课堂练习 基础题：1.看图填数。2.蝴蝶采花。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.算一算，填一填。
拓展题：4.小明在计算两位数加两位数时，不小心把加23看成了加32，结果得86。正确的结果是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数减两位数（不退位） 39－25=14（个） 相同数位对齐，从个位算起。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.跷跷板。2.一个足球原价53元，现价格是22元，现价比原价降了多少元？选做题：1.用竖式计算。2.跳绳比赛：丽丽跳了64个，亮亮跳了41个，亮亮再跳几个和丽丽一样多？
【综合实践类作业】找找生活中能用两位数减两位数（不退位）加法解决的实际问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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