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《4.9 解决问题》教学设计
课题 解决问题 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例9教学利用两位数的加减法（不进位、不退位）解决实际问题，教材通过创设乘车这样的现实场景，促使学生从生活中的具体情境里筛选出关键的数学信息，把乘车人数的比较问题转化为数学运算问题，运用所学的两位数减两位数（不退位）知识加以解决。这不仅能提高学生解决实际问题的能力，还能让他们深刻体会到数学知识在日常生活中的广泛应用，增强对数学学习的实用性认知。然后提出“提出一个数学问题并解决”，让学生综合运算两位数的加减法（不进位、不退位）解决实际问题，让学生运用所学知识解决，有效提升学生解决实际问题的能力，让学生切实体会到数学知识在生活中的实用性。
学习目标 1.学习目标描述：能够准确运用两位数的加减法（不进位、不退位）的计算方法，解决实际问题，熟练掌握计算技巧，提高运算能力。2.学习内容分析：“利用两位数加减法（不进位、不退位）解决实际问题”这一内容处于数与代数领域的关键位置。它是在学生已经系统学习了100以内数的认识、两位数加一位数（不进位）、两位数减一位数（不退位）等基础知识之后展开的。通过“乘车时小客车座位比大客车少多少个”这样的实际问题，将前面所学的数的运算知识进行综合运用与拓展，为后续学习两位数的进位加法、退位减法以及更为复杂的多位数加减法运算奠定坚实基础。3.学科核心素养分析：通过经历从乘车情境中提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生观察能力、分析能力、推理能力以及解决实际问题的能力，让学生学会运用数学知识解决生活中的实际问题。让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，体会数学的实用性和价值，增强学生学习数学的自信心和兴趣，激发学生对数学学习的热爱之情。
重点 掌握两位数加减法（不进位、不退位）的计算方法，并能正确运用该方法解决实际问题。
难点 学生能准确筛选出有用信息并建立正确的数学模型进行求解。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）用竖式计算，并说说用竖式计算需要注意什么？35+22= 63－21= 76－45=师：用竖式计算两位数加两位数，需要注意什么？课件出示：竖式歌小小铅笔手里拿，列起竖式来算题。相同数位要对齐，计算要从个位起。竖式符号别忘记，最后结果写仔细。2.导入新课师：小朋友们，春天到啦，学校打算组织大家去一个超有趣的地方春游！现在呀，老师已经租好了两辆超酷的车，一辆是大大的客车，另一辆是稍小一点的客车。 学生独自完成，然后集体订正。学生：用竖式计算时，要把相同数位对齐。学生齐读儿歌。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知做准备。 通过课前谈话，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习的积极性。
讲授新课 任务一：解决“小客车的座位比大客车的少多少个？”课件出示：师：认真观察上图，说说你能从图中知道了什么数学信息？师：大家快想一想，这两辆车上的座位数量一样吗？师：咱们今天这节课，就一起通过数学的眼光，来看看小客车的座位比大客车的少多少个，看看数学怎么帮我们解决这个有趣的问题！课件出示：小客车的座位比大客车的少多少个？师：把从主题图中找出的相关信息和老师提出的问题完整地说一遍。反馈：小客车有23个座位，大客车有45个座位。小客车的座位比大客车的少多少个？师：要解决这个问题，应该怎样列算式？师：为什么用减法计算？师：你会计算45－23这个算式吗？用自己喜欢的方法算一算。师巡视指导，并了解学生的计算情况，然后提问：你们是如何计算45－23的？展示：师：还有不同的方法吗？展示：师：经过计算，我们解决了小客车的座位比大客车的少之后，要写上单位和答语。 学生独自观察，然后自由说说：小客车有23个座位，大客车有45个座位。 学生：不一样，小客车的座位比大客车少。学生自由说说。独自思考，然后回答：算式是45－23。学生1：本题实际是求23比45少多少。学生2：求一个数比另一个数少多少，用减法计算。学生用自己喜欢的方法计算。学生：我先把相同数位上的数相减。学生：我用竖式计算。 学生跟着老师一起口答。 从生活实际出发的编排方式，能够有效激发学生的学习兴趣，让学生真切感受到数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。引导学生面对问题，分析已知条件和所求内容，这一过程锻炼了学生提取关键信息、理解问题本质的能力。在这个过程中，学生充分调动已有的知识经验，发挥创造力，尝试从不同角度解决问题，培养了独立思考和创新思维能力。
任务二：提出问题并解决师：你能提出一个数学问题并解决吗？师巡视指导，并了解情况，然后提问：你能提出什么问题？师：你是怎么解答的？师：和刚才解决的问题比一比，你发现了什么？师：是的，求一个数比另一个数多（或少）多少，实际就是求两个数相差多少，用大数减小数。大家还提出了什么问题？展示：大客车和小客车一共有多少个座位？45+23=68（个）答：大客车和小客车一共有68个座位。……师：这节课我们学习的就是利用两位数加减法（不进位、不退位）解决实际问题。那么你能利用学过的知识解决下面的问题吗？课件出示——我们的牙齿：（1）小明比小红少长几颗牙齿？（2）根据数学信息提出一个数学问题并解决。师：要想求出小明比小红少长几颗牙齿，我们需要知道什么？师：你能列式解答吗？展示：22－20=2（颗）答：小明比小红少长2颗牙齿。师：根据数学信息提出一个数学问题并解决。反馈：（1）小红比小东少长几颗牙齿？ 32－22=10（颗）答：小红比小东少长10颗牙齿。（2）小东比小明多长几颗牙齿？ 32－20=12（颗）答：小东比小明多长12颗牙齿。…… 学生自由提出问题，并集体列式解决。学生：大客车的座位比小客车多多少个？学生：算式是45－23=22（个）。学生：这两个问题的解决方法是一样的，都可以用45－23来计算。学生自由说说。学生按要求完成。学生：需要知道小明有20颗牙齿，小红有22颗牙齿。学生独自列式解答，然后展示反馈。学生自由提出问题并解决，然后集体反馈。 让学生将数学知识与生活实际紧密结合，学会运用数学知识解决生活中的数量比较问题，实现知识的有效迁移，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在解决有关“课堂活动”的问题时，结合学生已有的知识经验独自完成，并通过交流感受知识之间的相互联系，同时培养学生应用数学的意识。
课堂练习 基础题：1.小动物们应该上哪节车厢呢？2.小明拍了48下皮球，小东拍了59下，小明比小东少拍了多少下？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.爷爷比小明大多少岁？
拓展题：4.小东今年7岁，妈妈比小东大34岁，爸爸比小东大36岁。爸爸比妈妈大多少岁？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 解决问题小客车的座位比大客车的少多少个？ 45－23=22（个） 大客车的座位比小客车多多少个？大客车和小客车一共有多少个座位？ 45+23=68（个） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.植树节那天，男同学栽了45棵树苗，女同学栽了32棵树苗。同学们一共栽了多少棵树苗？男同学比女同学多栽了多少棵树苗？2.白兔妈妈给孩子们分萝卜，一共有96只小白兔，每只小白兔一个萝卜，分到最后，还有24只小白兔没有分到，一共有多少个萝卜？选做题：1.小红三月份得23朵小红花，四月份得38朵小红花。小红四月份比三月份多得几朵小红花？2.小明买了78本故事书，小刚买了65本故事书，两人谁买的故事书多？多几本？
【综合实践类作业】找找生活中的数学信息，并提出问题解答。
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《100以内的不进位加法和不退位减法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元 “100 以内的不进位加法和不退位减法” 在小学数学教学体系中占据着承上启下的关键位置。它是在学生已经掌握了 20 以内加减法以及 100 以内数的认识的基础上进行教学的。通过本单元的学习，学生将进一步理解加减法的运算意义，掌握 100 以内不进位加法和不退位减法的计算方法，为后续学习 100 以内的进位加法和退位减法奠定坚实的基础，同时也为今后学习更复杂的整数加减法运算以及解决实际问题积累经验、发展思维。
本单元教材内容编排由浅入深、循序渐进，紧密围绕 100 以内不进位加法和不退位减法的核心知识展开，注重知识的系统性和逻辑性。教材内容主要包括以下几个部分：整十数加、减整十数；两位数加、减整十数；两位数加、减一位数（不进位、不退位）；两位数加、减两位数（不进位、不退位）；解决问题。由于计算学起来比较枯燥，所以教材创设了学生身边的一些生活情境，并通过观察得出数学信息，并提出数学问题。让学生在解决问题的过程中抽象出算式，进而产生计算的必要，引发学生通过多种方法经历计算的过程，理解算理。
（三）学生认知情况
一年级学生在之前已经学习了20以内的加减法以及100以内数的认识。对于20以内加减法，他们通过反复练习，已经基本能够熟练运用数的分与合进行计算，这为学习100以内不进位加法和不退位减法提供了一定的运算基础。在100以内数的认识方面，学生已经掌握了数的组成，知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，这种对数的理解有助于他们理解100以内不进位加法和不退位减法中相同数位相加减的算理。然而，从20以内加减法过渡到100以内，数字范围的扩大可能会让部分学生在计算时出现短暂的不适应，尤其是在处理两位数加一位数或两位数加整十数时，可能会混淆十位和个位上数字的运算。
一年级学生正处于从直观形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。在本单元学习中，他们对于借助摆小棒、拨计数器等直观操作活动来理解算理和算法具有较高的积极性和参与度。通过直观操作，学生能够清晰地看到数字的变化过程，从而更好地理解不进位加法和不退位减法的运算过程。但抽象出计算方法后，对于部分理解能力较弱的学生，在脱离直观操作后，可能难以将具体的操作过程与抽象的算式建立紧密联系，导致在计算时出现错误。同时，在解决实际问题时，由于学生的阅读理解能力有限，对于题目中数量关系的分析和理解可能存在困难，难以准确地选择合适的计算方法。
单元目标拟定
1.通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，让学生亲身经历探究100以内不进位加法和不退位减法计算方法的过程，理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，明确相同数位上的数才能相加减的原则。
2.熟练掌握100以内不进位加法和不退位减法的计算方法，包括口算和笔算。
3.能够运用所学的不进位加法和不退位减法知识，解决生活中简单的实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解100以内不进位加法和不退位减法的算理，熟练掌握计算方法，无论是口算还是笔算，都能准确、快速地得出结果。
2.能够将所学的不进位加法和不退位减法知识灵活应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.理解相同数位上的数相加减的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材精心设计了大量生动有趣、贴近学生生活实际的情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象紧密联系起来，使学生在熟悉的情境中自然地感知数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.针对一年级学生以形象思维为主的特点，教材在教学过程中大量运用摆小棒、拨计数器等直观操作手段，帮助学生理解抽象的算理和算法。学生通过亲自操作学具，将抽象的数学运算转化为直观的动作过程，在操作中感悟数学知识的形成过程，加深对算理的理解，提高学习效果。
3.教材在展示计算方法时，鼓励学生从不同角度思考问题，呈现了多样化的算法。学生可以根据自己的认知水平和思维方式，选择适合自己的计算方法。这种算法多样化的编写方式，尊重了学生的个体差异，培养了学生的创新思维和自主探究能力。
4.在教材内容的编排中，潜移默化地渗透了一些基本的数学思想方法，如转化思想、类比思想等。这些数学思想方法的渗透，有助于学生更好地理解数学知识，提高数学素养，为今后的数学学习奠定坚实的基础。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的不进位加法和不退位减法 整十数加整十数 1
整十数减整十数 1
解决问题 1
两位数加一位数（不进位） 1
两位数加整十数 1
两位数减整十数 1
两位数加两位数（不进位） 1
两位数减两位数（不退位） 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《整十数加整十数》 目标： 经历探索整十数加整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数加整十数的计算方法 → 任务二：比较相同，体会联系 → 1.能利用数的组成计算40+20。 2.能说出4+2与40+20相同和不相同的地方，掌握整十数加法的计算方法。
4.2《整十数减整十数》 目标： 让学生经历探索整十数减整十数计算方法的过程，理解并掌握其算理，能正确、熟练地进行口算。 任务一：探究整十数减整十数的计算方法 → 任务二：总结方法 → 1.能用不同的方法计算60－40。 2.能正确计算整十数加减法，并完成课堂活动。
4.3《解决问题》 目标： 能够准确识别题目中涉及的整十数信息，熟练运用整十数加减法运算规则，正确解决“求和”与“求差”类型的实际问题。 任务一：解决“一共有多少个乒乓球？” → 任务二：解决“黄乒乓球比白乒乓球多多少个？” → 1.能利用整十数加法求出乒乓球的总数。 2.能利用整十数减法解决“比较两个数量的多少”的问题。
4.4《整十数加一位数（不进位）》 目标： 理解两位数加一位数（不进位）的算理，明确相同数位相加的原则。熟练掌握两位数加一位数（不进位）的计算方法，能够准确、快速地进行口算。 任务一：探究两位数加一位数（不进位）的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助小棒和计数器计算22+3，理解算理。 2.能说说计算2+3=5和22+3=25的不同，并灵活应用。
4.5《两位数加整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数加整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算22+30，理解算理。 2.能说说计算22+3和22+30的不同，并灵活应用。
4.6《两位数减整十数》 目标： 引导学生自主探究与合作交流，让学生掌握两位数减整十数的算理，掌握口算方法，并能正确地进行口算。 任务一：探究两位数减整十数的计算方法 → 任务二：灵活应用 → 1.能借助计数器计算54－30，理解算理。 2.能说说计算54－30和54－3的不同，并灵活应用。
4.7《两位数加两位数（不进位）》 目标： 理解两位数加两位数的算理，掌握两位数加两位数的计算方法，会用竖式计算两位数加两位数的加法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数加两位数（不进位）的计算方法 → 1.能借助计数器计算23+22，理解算理。 2.能用竖式计算23+22，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.8《两位数减两位数（不退位）》 目标： 理解两位数减两位数的算理，掌握两位数减两位数的计算方法，会用竖式计算两位数减两位数的减法，能用所学知识解决生活中的简单问题。 任务一：探究口算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 任务二：探究用竖式计算两位数减两位数（不退位）的计算方法 → 1.能借助摆圆片抽象出后算两位数减两位数（不退位）的口算方法。 2.能用竖式计算39－25，掌握用竖式计算两位数加两位数的方法。
4.9《解决问题》 目标： 能够准确运用两位数的加减法（不进位、不退位）的计算方法，解决实际问题，熟练掌握计算技巧。 任务一：解决“小客车的座位比大客车的少多少个？” → 任务二：提出问题并解决 → 1.能列式解决小客车的座位比大客车的少多少个，并采用喜欢的方法计算。 2.能根据获取的数学信息提出问题并解决，完成“课堂活动”中的问题。
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