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五年级数学下册同步知识点讲练
第三单元第3讲：长方体和正方体的展开图
知识点① 长方体的展开图
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图，请你标出长方体的下面、后面和左面。
2.选一选。
(1)如图，把它折成一个长方体(数字编号要标在外面)，如果从前面看到的是⑥，从左面看到的是②，则从上面看到的是( )。
A.① B.③
C.④ D.⑤
(2)下面的5块玻璃可以做成一个无盖鱼缸，底面应选用( )，左右两面选用A和( )，前后两面选用( )和( )。
【答案】：
1.如下图
【点拨】根据长方体相对的面形状相同，据此分别找出与上面、前面、右面形状相同的面，即为下面、后面、左面。
2.(1)B
【点拨】由题图可知，⑥和①相对、②和④相对、③和⑤相对，因为从前面看到的是⑥,从左面看到的是②,所以从上面看到的是③。
(2)B C D E
【点拨】无盖鱼缸，说明只有底面没有上面，选项B只有1块，可作为底面。其余四个面根据长方体相对的面相同，再结合图上标的数据进行选择即可。
1.填空题
（1）把一个长方体展开后如图。这个展开图的面积是 ______ 。把展开图折回成长方体，如果“非”在底面，那么它的对面是 ______ 。
（2）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图如图，单位：。图中阴影部分的面积是 ______ 。
（3）如图是一个长方体的展开图，与面相对的面是 ______ 面。
第（1）题 第（2）题 第（3）题
2.单选题
（1）如图所示是一个无盖的长方体纸盒，下面说法正确的是（ ）
A. 纸盒的底面积是。
B. 纸盒的棱长总和是。
C. 纸盒的表面积是。
D. 纸盒的容积是。
（2）如图是一个长方体的展开图，如果合起来后面在前，从上面看是面，那么（ ）面在左面。
A. B.
C. D.
（3）一个长方体底面是正方形，它的展开图如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 底面边长是
B. 高是
C. 总棱长是
D. 表面积大于
知识点② 正方体的展开图
选一选。
(1)如图是一个正方体的展开图，正方体相对的两个面上的数的和都是7。若将它补充完整，下面补充正确的是( )。
(2)下列图形中，不能折成正方体的是( )。
【答案】：
(1)D
【点拨】相对的面不相邻，中间隔着一个面。
(2)C
【点拨】11种正方体表面展开图及口诀：
(1-4-1型，6种)口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。
(2-3-1型，3种)口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便。
(2-2-2型，1种)口诀：两两相连各挪一。
(3-3型，1种)口诀：三个两排一对齐。
1.填空题
（1）如图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，“”的对面是 ______ ；抛下这个正方体后， ______ 数朝上的可能性大填“奇”或“偶”。
（2）正方体的个面上分别写着、、、、、，那么与相对的字母是 ______ 。
（3）如图，折成一个正方体，▲对面是 ______ 。
第（2）题 第（3）题
2.单选题
（1）下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。
A. B. C. D.
（2）下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
（3）如图，将写着“坚持守正创新”六字的正方形展开图折叠成正方体，“坚”字对面的字是（ ）
A. 守 B. 正 C. 创 D. 新
（4）下列各图中，沿着折痕不能折成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
知识点③ 补全长方体的展开图
下面的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和右面。请你在方格纸上画出这个展开图的后面、上面和左面，并写出这个长方体的长、宽、高各是多少厘米。(每个小方格的边长表示1cm)
【答案】：
如下图(画法不唯一)长：5cm 宽：3cm 高：2cm
下面的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和左面。请你在方格纸上画出这个展开图的后面、上面和右面，并写出这个长方体的棱长总和是多少厘米。（每个小方格的边长表示1cm）
求下图围成的长方体的棱长总和。
判断一个图形折叠后能否围成正方体的方法：
(1)依据展开图的特点排除；
(2)运 用空间想象或实际操作进一步判断。
参考答案
1.填空题
（1），“广” （2） （3）;
2.单选题
（1）D （2）B （3）C
1.填空题
（1）；奇 （2） （3）
2.单选题
（1）C （2）C （3）B （4）C;
（4+3+2）×4=36（厘米）
(24-9-9)÷2=3(cm)；(3+9+6)×4=72(cm)
答：围成的长方体的棱长总和是72cm。
【点拨】观察题图可知，24cm是两条长和两条高的总长，所以高为(24-9-9)÷2=3(cm),然后根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,代入数据计算即可。

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