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北师大版八年级下册第五章5.3《分式的加减法》教学设计
课题基本信息
课题 分式的加减法
学科 数学 年级 八年级 单元 第五章
版本 北师大版 册别 八年级下册
1.教学背景分析
教材内容分析： 分式的加减法是代数变形的基础之一，在学习完同分母分式的加减法法则后，必将涉及异分母分式的加减法，教科书安排了三节课的教学，就是不让难度突然加大，而是循序渐进的去接受，允许学生经过一定时间的学习达到《标准》要求的目标，应把教学重点放在落实和理解上。 本节内容不多，教学时对异分母分式加减法法则的探索过程上，要使学生充分活动起来，在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则。 学生情况分析： 学生知识技能基础：学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的加减运算。在第四章又学习了因式分解，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。 学生活动经验基础：从学习字母表示数开始，学生就经历过许多从实际问题建模的思想，用代数式去解决实际问题的经验。同时在以前的学习中，学生也经历了很多合作交流的学习过程，具有了一定的活动的经验和合作与交流的能力 3.教学方式与教学手段：探究式、互动式、合作学习、学科实践。 4.信息技术（配套课件）准备：多媒体（PPT课件、网络资源、人工智能等）
2.学习目标与学习效果评价设计
学习目标 评价内容与方式
1.学生通过听故事或者看图画的形式，在上课伊始主动发现本课主题与异分母的分数有关，培养学生在生活中寻找数学的踪迹，提高学生学习积极性，有利于学生感悟用数学的眼光看世界。 2.学生通过多次计算，异分母分数和异分母分式，明晰本节课算理，培养学生运算能力，有助于培养学生规范思考问题的品质和严谨求实的科学态度。 3．学生在类比和猜想运算的过程中发现最简公分母，有助于培养学生合情推理能力和演绎推理能力。 1．学生能否正确进行异分母分式的加减运算 2．评价学生在各个活动的积极性和表现，是否主动思考，积极参与 3．教师采用参与式评价的方式，以定性描述为主，具有激励性
3.学习重难点及突破方法
学习重难点 突破方法
学习重点：异分母分式的加减运算 学习难点：找到异分母分式的最简公分母，并进行通分 开展学科实践活动； 遵循探究思路； ……
4.教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
创设情境，导入新课 西天取经的路上，正值酷暑，师徒四人路过一片西瓜田，八戒说师傅，我们吃点西瓜再继续赶路吧。孙悟空说，你这呆子就知道吃，俺老孙喜欢吃桃，就不吃西瓜了。唐僧说，我作为师傅，那你和沙悟净先吃，我再吃。于是，他们取了个西瓜，猪八戒快乐地吃了1/2，沙悟净吃了1/3，还高兴地招呼师傅来吃，说师傅，我们总共吃了2/5，剩下的都是您的。你对这个故事怎么看？ 从耳熟能详的西游记主人翁出发，激发学生兴趣，引导学生用数学的眼光看待世界，分析问题，并为异分母分式加减法做伏笔。
探究新知 探究一 自主探究 计算， 学生写出解题过程并回忆小学学习的分数加减法法则，完成分数加减法的运算程序图 探究二，合作探究 计算 学生观察分析题目，类比分数的计算，小组讨论确定如何找出异分母分式的公分母，制定方案并执行，通过运算推理，总结出规律。 学生1发现第一个分母恰好是第二个的两倍，那么只需要以第一个分母作为最简公分母即可 学生2发现第二个题目，两分母类似于分数的分母互质，所以最简公分母就是两分母的乘积 学生3发现第三个题目与分数计算的第三题类似，分母既不互质也不是倍数关系，应该先找出他们的最大公因数，剩下部分就是互质的，所以最简公分母就是最大公因数乘以互质部分的乘积 师生共同总结归纳分式找最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数；字母及代数式，取个字母和代数式的最高次幂。单独的字母或因式也要成为最简公分母的因式 练一练，请找出下列分式的最简公分母 探究三 运用巩固 学生根据所学，独立完成以上三题，鼓励其上前展示 展示完成后，小组进一步总结运算步骤和算理，总结易错点。 小组合作讨论类比分数相加减的流程图完成分式相加减的流程图 学生类比分数的加减法，猜想分式的加减法与之类似，明确解决问题的关键点在于通分，从而设计方案执行，找到最简公分母有助于培养学生抽象能力，推理能力，运算能力，发展建模观念
三，实际运用 照相机成像的原理用公式 表示，其中表示照相机镜头的焦距， 表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离.已知， 在实际生活中，如果我想拍摄原处的风景，该使用长焦距还是短焦距呢？ 运用所学，解决实际生活问题，培养学生用数学的思维解决实际问题的能力。
四，课堂小结 本节课我们学习了什么？你有什么收获，请谈谈你的感想。
5.板书设计
6.教学反思与改进

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