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五年级数学下册同步知识点讲练
第二单元第2讲：找一个数因数和倍数的方法
知识点① 求一个数的因数的方法
填一填。
（1）18÷( )=( )
18÷( )=( )
18÷( )=( )
18的因数有( ),其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。
（2）25的因数有( )。
（3）24的因数有( )。
【答案】：
（1）1 18；2 9；3 6；1,2,3,6,9,18 1 18
【点拨】想要找18的因数，可以看18除以哪些整数的商是整数且没有余数，那么除数和商就是 18的因数。可以列除法算式，从1开始试除。最后将18的因数从小到大排列出来，可以发现18 的最小因数是1,最大因数是18。
（2）1,5,25
(3)1,2,3,4,6,8,12,24
1.填空题
（1）12的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。
（2）一个数的最大因数是24，这个数是（ ），它的因数有（ ）。
（3）一个数既是16的因数，又是2的倍数，这个数可能是（ ）。
2.选择题
（1）36的因数一共有（ ）个。
A. 6 B. 7 C. 9
（2）下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A. 18 B. 36 C. 40
（3）一个数的因数的个数是（ ）。
A. 无限的 B. 有限的 C. 无法确定
3.判断题
（1）一个数的因数一定比这个数小。（ ）
（2）任何一个非零自然数都有因数 1。（ ）
（3）因为 1.2÷0.6 = 2，所以 1.2 是 0.6 的因数。（ ）
知识点② 求一个数的倍数的方法
1. 填一填。
(1)15×( )=( )
15×( )=( )
15×( )=( )
15×( )=( )
15的倍数有( ),其中最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
(2)8的倍数有( )。
(3)50以内6的倍数有( )。
(4)21的因数有( ),21是( )的倍数。
2.选一选。
(1)一个数的最大因数和最小倍数都是20,这个数是( )。
A.10 B.20 C.40
(2)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能是( )。
A.12 B.27 C.30
【答案】：
1. (1)1 15；2 30；3 45；4 60；15,30,45,60,… 15 没有
【点拨】找15的倍数，可以用15依次乘整数1,2,3,4,…,得到的积都是15的倍数。用15乘1可以得到它最小的倍数，因为可以乘的整数是无限的，所以15没有最大的倍数。
(2)8,16,24,32,…
(3)6,12,18,24,30,36,42,48
(4)1,3,7,21；1,3,7,21
【点拨】因数和倍数是相互依存的，即1,3,7,21 是21因数的同时，21也是1,3,7,21的倍数。
2.(1)B
【点拨】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。
(2)B
【点拨】12,27,30都是3的倍数，27÷6=4……3,所以27不是6的倍数，故选B。
1.填空题
（1）50以内8的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。
（2）一个数的最小倍数是15，这个数是（ ），它的5倍是（ ）。
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。
2.选择题
（1）下面的数中，是9的倍数的是（ ）。
A. 12 B. 27 C. 32
（2）一个数的倍数的个数是（ ）。
A. 有限的 B. 无限的 C. 无法确定
（3）30以内3和5的公倍数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3
3.判断题
（1）一个数的倍数一定比这个数大。（ ）
（2）因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数。（ ）
（3）4的倍数一定是2的倍数。（ ）
知识点③ 根据因数和倍数的特征解题
1.猜数游戏。
（1）我是50以内9的倍数，我还有一个因数5,我是( )。
（2）我是72的因数，同时我还是9的倍数，我可能是( )。
（3）我是48的因数，同时又是6和8的倍数，我是( )。
2.算一算，找规律。
(1)24,96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗
(2)45和15都是5的倍数，它们的差是5的倍 数吗
(3)通过上述两题，我发现：
【答案】：
1.（1）45
【点拨】50以内9的倍数有9,18,27,36,45,根据“我还有一个因数5”,可知50以内9的倍数应能被5整除，由45÷5=9知，我是45。
（2）9,18,36或72
【点拨】72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,这些数中9的倍数有9,18,36,72。
（3）24或48
【点拨】对于此题，可先分别列出48的因数、6的倍数、8的倍数，然后找出同时满足这三个条件的数即可。
2. (1)(96-24)÷8=9
它们的差是8的倍数。
(2)(45-15)÷5=6
它们的差是5的倍数。
(3)如果a和b都是c的倍数，那么a和b的差也是c的倍数
1.填空题
（1）一个数既是18的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）。
（2）一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（ ）。
（3）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，不是48的因数的是（ ）。
A. 14 B. 16 C. 48
（2）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A. 6 B. 12 C. 24
（3）有一个数，它是10以内所有质数的积，这个数是（ ）。
A. 180 B. 210 C. 240
3.判断题
（1）一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
（2）因为5×0.6=3，所以3是5和0.6的倍数，5和0.6是3的因数。（ ）
（3）一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。（ ）
学校开展“大课间”活动，要把同学们分成人数相等的若干组。五(1)班有40人，要求每组有4~10人(包含4人和10人),可以怎样分组
找因数，一对一对地找，不易重也不易漏；找倍数，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
参考答案
1.填空题
（1）1、2、3、4、6、12；12；1
（2）24；1、2、3、4、6、8、12、24
（3）2、4、8、16
2.选择题
（1）C （2）B （3）B
3.判断题
（1）× （2）√ （2）×
1.填空题
（1）8、16、24、32、40、48；8
（2）15；75
（3）102
2.选择题
（1）B （2）B （3）B
3.判断题
（1）× （2）√ （3）√
1.填空题
（1）6、18
（2）24
（3）30
2.选择题
（1）A （2）B （3）B
3.判断题
（1）× （2）× （3）√
40的因数有1,2,4,5,8,10,20,40。
则符合条件的小组人数为4人，5人，8人，10人。
40÷4=10(组)
40÷5=8(组)
40÷8=5(组)
40÷10=4(组)
可以这样分组：
①每组4人，分10组；
②每组5人，分8组；
③每组8人，分5组；
④每组10人，分4组。

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