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五年级数学下册同步知识点讲练
第二单元第4讲：3的倍数的特征
知识点① 3的倍数的特征
1. 圈出3的倍数。
2. 填一填。
(1)569至少减去( )就是3的倍数，至少加上( )也是3的倍数。
(2)在 里填一个数，使每个数都是3的倍数，填出所有可能的结果。
51 ( ) 49 ( )
(3)要使59 既是2的倍数，又是3的倍数， 里可以填( )。
(4)要使40 既是3的倍数，又是5的倍数， 里应填( )。
3. 选一选。
(1)用4,5,6组成的所有三位数一定都是( )的倍数。
A.2 B.5 C.3 D.2和3
(2)下面的自然数中，X是任意相同数字，Y=0。( )一定既有因数2,又有因数3。
A.XYXYX B.XXYYY C.XXXYY
(3)下面的说法中，正确的是( )。
A.个位上是5的数一定不是3的倍数
B.同时是2和3的倍数的个位上一定是6
C.2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数
D.一个三位数各位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数
【答案】：
1.圈：45；51；525；234；63；222；42
【点拨】根据“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”,计算题中每个数各位上的数的和，据此进行判断。
2. (1)2 1
【点拨】569各位上的数的和是5+6+9=20,由3×6=18,3×7=21知，569至少减去2就是3的倍数，至少加上1也是3的倍数。
(2)0,3,6,9；2,5,8
【点拨】填上数后，要使各位上的数的和是3的倍数，可以每次都从最小的数开始尝试。
(3)4
【点拨】要使59 是2的倍数，则 里可填0,2,4,6或8。要使59 同时是3的倍数，则5+9+ 的和需是3的倍数，可以依次代入0,2,4, 6,8进行计算。
(4)5
【点拨】要使40 是5的倍数，则 里可填0,5。要使40 同时是3的倍数，则4+0+ 的和需是3的倍数。4+0+0=4,4不是3的倍数；4+0+5=9,9是3的倍数，所以 里应填5。
3.(1)C
【点拨】用4,5,6组成的三位数个位上可能是4,也可能是5,排除了选项A、B、D。4+5+6=15,15是3的倍数，所以组成的数一定是3的倍数，故选C。
(2)C
【点拨】“( )一定既有因数2,又有因数3”,即组成的数同时是2和3的倍数，则Y一定在个位，且这个数里必须有3个X,因为3X一定是3的倍数，故选C。
(3)D
【点拨】对于此类题，可举例判断选项说法是否正确。选项A,15个位上是5,但15是3的倍数。选项B,12的个位上不是6,但12同时是2和3的倍数。选项C,3×8=24,24是3的倍数，但24是偶数。
1.填空题
（1）一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是3的倍数，这个三位数是（ ）。
（2）要使三位数“56 ”是3的倍数， 里最大能填（ ）。
（3）从0、3、5、7这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ）。
2.选择题
（1）下面各数中，（ ）是3的倍数。
A. 121 B. 132 C. 143
（2）已知12 4是3的倍数， 中的数有（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3
（3）一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数一定是（ ）的倍数。
A. 15 B. 8 C. 18
3.判断题
（1）个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（ ）
（2）用1、2、3组成的所有三位数都是3的倍数。（ ）
（3）一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。（ ）
知识点② 根据2,5,3的倍数的特征组数
从0,4,5,8中选出三个数字组成符合要求的数(各写两个)。
(1)既是2的倍数又是3的倍数：
(2)既是3的倍数又是5的倍数：
(3)同时是2,3,5的倍数：
【答案】：
(1)450,504；(2)405,540；(3)540,450
【点拨】三个小题中组成的三位数都需要是3的倍数，则可以先观察给出的数中哪三个数字的和是3的倍数，有0,4,8和0,4,5两组，若组成的三位数同时是2的倍数，则需把偶数放在个位；若组成的三位数同时是5的倍数，则需把0或5放在个位；若组成的三位数同时是2,3,5的倍数，则个位只能是0。
1.填空题
(1)用0、2、5、7这四个数字组成一个四位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个四位数最小是（ ）。
(2)从3、4、5、0这四个数字中选三个数字组成一个三位数，是5的倍数且最大的是（ ），同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。
(3)用1、2、9、0这四个数字组成一个四位数，要是2和3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
2.选择题
(1)下面由0、3、5组成的三位数中，同时是2、3、5倍数的是（ ）。
A. 305 B. 530 C. 350
(2)从1、2、3、4中选数字组成三位数，是3的倍数且最小的是（ ）。
A. 123 B. 132 C. 213
(3)一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最小是（ ）。
A. 100 B. 120 C. 150
3.判断题
(1)由2、3、4组成的三位数一定是3的倍数。（ ）
(2)个位上是0的数，一定同时是2、3、5的倍数。（ ）
(3)用1、5、0组成的三位数中，是2的倍数的有2个。（ ）
知识点③ 根据下面的表格回答问题
根据下面的表格回答问题。
(1)请你用“△”圈出3的倍数，用“○”圈出9的倍数。
(2)9的倍数( )是3的倍数。(填“一定”或“不一定”)
(3)关于9的倍数的特征，试着像总结3的倍数的特征那样，用自己的话总结一下。
(4)根据9的倍数的特征，圈出9的倍数。
【答案】：
(1)答案如下图
(2)一定
(3)一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
(4)圈：72 117 7587
【点拨】第(4)小题可以根据第(3)小题总结出的 结论进行圈数，同时也可以验证结论是否正确。
根据下面的表格回答问题。
(1)请你用“△”圈出4的倍数，用“○”圈出12的倍数。
(2)12的倍数（ ）是4的倍数。（填“一定”或“不一定”）
(3)关于12的倍数的特征，试着像总结4的倍数的特征那样，用自己的话总结一下。
(4)根据12的倍数的特征，圈出表格中所有12的倍数。
里最小填几，这个数就是3的倍数 最大呢
一个数各个数位上数字的和是9的倍数，这个数是9的倍数；是9的倍数的数一定是3的倍数。
参考答案
1.填空题
（1）240
（2）7
（3）750
2.选择题
（1）B （2）C （3）A
3.判断题
（1）× （2）√ （3）√
1.填空题
(1)2570
(2)540；450
(3)9210；1092
3.选择题
(1)B (2)A (3)B
3.判断题
(1)√ (2)× (3)√
(1)△圈出：4；8；12；16；20；24；28；32；36；40；44；48
○圈出：12；24；36；48
(2)一定
(3)12的倍数需同时满足：末两位是4的倍数，且各位数字之和是3的倍数。
(4)圈出：12；24；36；48
7×2024=14168
14168÷3=4722……2
所以最小填1,最大填7,这个数就是3的倍数。

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