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五年级数学下册同步知识点讲练
第二单元第6讲：两数之和的奇偶性
知识点① 两数之和的奇偶性
1.填一填。
(1)左框中的数都是( )数，任意两个数的和都是( )数。
(2)右框中的数都是( )数，任意两个数的和都是( )数。
(3)从左框中任意选出一个数与右框中任意一个数相加，和都是( )数。
2.选一选。
(1)下列式子能说明“奇数+偶数=奇数”的是( )。
(2)5 ×32的积( )。
A.是奇数 B.是偶数 C.是质数 D.可能是奇数也可能是偶数
(3)如果a是奇数，b是偶数，那么下面结果是奇数的式子是( )。
A.2(a+b) B.2a+b C.a+2b
3.阳光小学五(1)班有48人，分成两队去两个社区开展志愿服务活动，其中一队的人数是奇数，则二队的人数是( )。(填“奇数”或“偶数”)
【答案】：
1.(1)偶 偶
(2)奇 偶
(3)奇；偶数 偶数 奇数
【点拨】可以根据给出的数据，举例验证得到答案。
2.(1)D
【点拨】第一个加数是奇数，四个选项都符合。第二个加数是偶数，排除选项A、B和C,故选D。
(2)B
【点拨】因为32是偶数，所以无论5 是奇数还是偶数，它们的积都是偶数。
(3)C
【点拨】2与任何数相乘，积都是偶数，所以2(a+b)为偶数；a是奇数，则2a是偶数，又因为b是偶数，所以2a+b为偶数；2b是偶数，又因为a是奇数，偶数+奇数=奇数，所以a+2b是奇数，故选C。
3.奇数
【点拨】已知五(1)班有48人，48为偶数，其中一队的人数是奇数，根据奇数+奇数=偶数可知，二队的人数是奇数。
1.填空题
（1）奇数+偶数=（ ）数，偶数+偶数=（ ）数。
（2）两个连续自然数的和一定是（ ）数。
（3）10个奇数相加的和是（ ）数，9个偶数相加的和是（ ）数。
2.选择题
（1）下面算式的结果是奇数的是（ ）。
A.1234+5678 B.2345+6789 C.3456+7890 D.4567+8901
（2）一个奇数与2相加的和一定是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
（3）已知a、b是两个自然数，a+b=100，那么a和b的奇偶性是（ ）。
A.都是奇数 B.都是偶数
C.一个奇数一个偶数 D.无法确定
3.判断题
（1）奇数-奇数=奇数。 （ ）
（2）偶数+奇数-偶数=奇数。 （ ）
（3）两个偶数的积与一个奇数的和一定是奇数。 （ ）
知识点② 运用“推理法”与“和的奇偶性”解决问题
荣老师到文具店买了几支中性笔和记号笔(单价如图),付给营业员100 元，营业员说：“找你23元。”你能快速判断出找回的钱对不对吗 把你的判断结果和理由写在下面。
【答案】：
不对。
理由：中性笔和记号笔的单价都是偶数，不论荣老师各买几支，花的钱都应该是偶数，付给营业员的100元也是偶数，偶数-偶数=偶数，所以找回的钱数也一定是偶数，不可能是奇数。
1.填空题
（1）有20个苹果，要分给两个小组，若一个小组得到苹果数的奇偶性与另一个小组不同，且其中一个小组苹果数是奇数，那么另一个小组苹果数是（ ）数，且这个小组最多有（ ）个苹果。
（2）三个连续自然数的和是45，这三个数中最小的数是（ ），最大的数是（ ）。（运用和的奇偶性推理）
（3）把15个球分成两堆，一堆数量是偶数，另一堆数量是（ ）数；若把18个球分成两堆，一堆数量是奇数，另一堆数量是（ ）数。
2.选择题
（1）晚上小明在家做作业时，突然停电了，小明按了5次开关。等来电时，灯是（ ）的。（初始灯是开着的，运用推理法）
A.开 B.关 C.不确定
（2）有两个数，它们的和是19，积是70，这两个数是（ ）。（运用和的奇偶性与推理法）
A.3和16 B.5和14 C.7和12 D.10和9
（3）数列1，3，4，7，11，18，…从第三个数起，每个数都是前两个数的和。那么在前50个数中，偶数有（ ）个。
A.16 B.17 C.18 D.19
3.判断题
（1）若a+b+c=偶数，且a和b都是奇数，那么c一定是偶数。（ ）
（2）任意两个自然数的和与差的奇偶性相同。（ ）
（3）五个连续奇数的和是奇数，五个连续偶数的和是偶数。（ ）
知识点③ 一列数的和或积的奇偶性
不计算，回答问题。
(1)1+2+3+4+…+99+100的结果是奇数还是偶数
【答案】：
偶数
【点拨】因为1~100中有50个奇数，50个偶数，50个奇数的和是偶数，50个偶数的和也是偶数，偶数+偶数=偶数，所以结果是偶数。
(2)1×2×3×4×…×49×50的积是奇数还是偶数
【答案】：
偶数。
【点拨】偶数×奇数=偶数，有因数是偶数，所以积是偶数。
1.填空题
（1）1+2+3+…+20的和是（ ）数。
（2）1×3×5× … ×19的积是（ ）数。
（3）有一列数2，3，5，8，13，21，…从第三个数起，每个数都是前两个数的和，那么前10个数的和是（ ）数。
2.选择题
（1）5个奇数的积与3个偶数的积相加，和是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 可能是奇数也可能是偶数
（2）1+2+3+ … +1000的和是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 无法确定
（3）若干个自然数连乘，如果其中有一个数是偶数，那么它们的积（ ）。
A. 一定是偶数
B. 一定是奇数
C. 可能是奇数也可能是偶数
3.判断题
（1）奇数个奇数相加的和是偶数。（ ）
（2）偶数乘任何数的积都是偶数。（ ）
（3）两个相邻自然数的积一定是奇数。（ ）
五(1)班有男、女学生若干人，植树节时，男生每人种5棵树苗，女生每人种4棵树苗。如果学生总人数是奇数，树苗的总棵数是偶数，那么女生的人数是奇数还是偶数
归纳一列自然数中，若奇数的个数是奇数个，则这列数的和一定是奇数；一列自然数中，只要有一个偶数，则这列数的积一定是偶数。
参考答案
1.填空题
（1）奇；偶
（2）奇
（3）偶；偶
2.选择题
（1）B （2）A （3）C
3.判断题
（1）× （2）√ （3）√
1.填空题
（1）奇；19
（2）14；16
（3）奇；奇
2.选择题
（1）B （2）B （3）B
3.判断题
（1）√ （2）√ （3）√
1.填空题
（1）奇
（2）奇
（3）奇
2.选择题
（1）A （2）B （3）A
3.判断题
（1）× （2）√ （3）×
奇数。
【点拨】女生每人种4棵树苗，说明女生种的树苗总棵数是偶数，因为男、女生一共种的树苗的总棵数也是偶数，根据偶数+偶数=偶数，可知偶数-偶数=偶数，所以男生种的树苗总棵数也是偶数。而男生每人种5棵树苗，因为5×偶数=偶数，所以男生的人数一定是偶数。又因为学生总人数是奇数，根据奇数+偶数=奇数，可知奇数-偶数=奇数，可知女生的人数一定是奇数。

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