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第三章 概率初步
1 感受可能性
一、教学目标
1.理解随机事件概念，能区分确定事件与不确定事件，并感受不确定事件发生的可能性有大有小.
2.通过掷骰子活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，体会数据的随机性.
3.体会随机现象在我们身边大量存在，发展“用数学”的意识与能力.
4.通过游戏互动和小组合作，激发学生学习数学的兴趣增强互帮互助、团结协作的精神；关注学生数学核心素养的培养.
二、教学重难点
重点：理解随机事件概念，能区分确定事件与不确定事件.
难点：感受不确定事件发生的可能性有大有小.
三、教学过程设计
环节一 创设情境
【情境引入】
教师活动：提出问题，学生思考后回答.
思考：你们看过商场的促销转盘吗？
试着转一转！
【交流】
某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘。活动规则：
1.顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。
2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。
3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100元、50元、20 元的购物券。
张阿姨购物消费 110元，获得一次转动转盘的机会。
(1)她一定能获得购物券吗
(2)她能获得面额 10元的购物券吗
(3)她获得的购物券一定不超过 100 元吗
预设：(1)不一定；(2)不会；(3)一定.
设计意图：通过创设转转盘的情景，激发学生学习的兴趣，也为接下来新课的学习埋下伏笔.
环节二 探究新知
【探究】
教师活动：通过转转盘的情景及类似事件，引出确定事件与不确定事件的概念，并通过有趣的游戏环节，让学生体会事件可能性的大小.
问题1：下列事件一定会发生吗？
(1)张阿姨获得的购物券不超过 100 元.
(2)今天是星期一，明天是星期二.
(3)早晨的太阳，从东边升起.
预设：一定会发生.
小结：像以上这些事件，在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件.
问题2：下列事件一定会发生吗？
(1)张阿姨获得面额 10元的购物券.
(2)一个数的绝对值小于零.
(3)傍晚的太阳，从东边下落.
预设：一定不会发生.
小结：像以上这些事件，在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件.
必然事件与不可能事件统称为确定事件.
问题3：下列事件一定会发生吗？
(1)张阿姨能获得购物券.
(2)打开电视机，发现正在播放篮球比赛.
(3)购买彩票，会中奖.
预设：可能发生也可能不发生.
小结：像以上这些事件，在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这些事件称为随机事件.
设计意图：首先鼓励学生从已有的经验出发，猜测出这些问题的答案，并在全班进行讨论，最后一起归纳得出必然事件、不可能事件、随机事件的概念.
【归纳】
设计意图：明确各事件间的关系.
【尝试交流】
举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件.举出生活中的几个确定事件和不确定事件.
预设：必然事件：如：太阳从东边升起、地球绕着太阳转等；
不可能事件：如：水中捞月、没有水分，种子发芽等；
随机事件：如：明天会下雨、守株待兔等.
设计意图：使学生通过举例，进一步理解随机事件、必然事件和不可能事件的概念.
【操作思考】
利用质地均匀的骰子和同伴做游戏，规则如下：
(1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续掷几次骰子.
(2)当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止投掷，并且你的得分为0.
(3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.
多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：
分组合作，交流讨论：
(1)两人一组，各自掷一枚骰子，比较得分；
(2)小组展示，全班交流.
问题4：在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？
预设： 一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时，应该继续投掷；当前面掷出的点数和在5~7之间时，可以选择继续投掷；当前面掷出的点数和在7~9之间时，可以选择停止投掷；当前面掷出的点数和为10时，应该停止投掷.当然，如果你在后面投掷，还要视前面投掷的人的结果来决定是否继续投掷.
设计意图：通过一个有趣的游戏，使学生体会到随机事件发生的可能性是有大有小的，培养学生的合作探究意识.
【思考交流】
问题5：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？
小明认为：掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以，我决定要继续投掷.
小颖认为：掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止投掷.
追问：小明和小颖的说法有道理吗？
预设：有道理.
小结：一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的.
设计意图：进一步让学生体会到随机事件发生的可能性是有大有小的.
【尝试思考】
生活中有许多随机事件，它们发生的可能性有大有小，你能举出几个例子吗？
预设：①买彩票中五百万，可能性很小；
②明天是晴天的可能性较大.
设计意图：通过举例，使学生进一步体会到随机事件的可能性大小.
环节三 应用新知
教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
例 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)两直线平行，内错角相等；
(2)任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
(3)将油滴入水中，油会浮在水面上；
(4)在装有3个球的布袋里摸出4个球.
分析：
(1)由平行线的性质可知，两直线平行，内错角相等.
(2)骰子的点数有奇数和偶数，掷出的点数是奇数是随机的.
(3)由生活常识，油滴入水中，油会浮在水面上.
(4)装有3个球的布袋里摸不出4个球.
解：(1)必然事件；（2）随机事件
必然事件；（4）不可能事件
设计意图：巩固必然事件、不可能事件和随机事件的概念，培养学生的应用意识.
环节四 巩固新知
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
(1)抛出的篮球会下落；
(2)早上的太阳从西方升起.
(3)买一张彩票，中奖。
(4)将花生油滴入水中，油会浮在水面上。
(5)在10个同类产品中，有9个合格品、1个次品。从中一次性任意抽出2个进行检验，抽到的都是次品。
答案：（1）必然事件；（2）不可能事件；
（3）随机事件；（4）必然事件；（5）随机事件.
2.小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
解： 由于座位号是2的倍数的电影票比座位号是5的倍数的电影票要多，所以，小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数的可能性要比座位号是5的倍数的可能性大.
3.下图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪个区域的可能性大？先猜一猜，再试一试.
解：如图所示，白色区域的面积要比红色区域和黄色区域的面积都要大，所以，转动转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的可能性最大.
4.下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同.任意摸出一个球，请你按照摸到红球的可能性由大到小进行排列.
解：按照摸到红球的可能性由大到小进行排列为：⑤＞④＞③＞②＞①.
设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂小结
以思维导图的方式呈现：
设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，归纳、巩固所学知识.

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