8.2.1 单项式乘以单项式 教学设计 沪科版(2024)数学七年级下册

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8.2.1 单项式乘以单项式 教学设计 沪科版(2024)数学七年级下册

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第8章 整式乘法与因式分解
8.2整式乘法
8.2.1 单项式乘以单项式
1.掌握单项式乘单项式的法则.
2.能熟练运用单项式乘单项式的法则进行运算.
3.经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程,体会乘法交换律、结合律的作用和划归的数学思想.
4.在探索单项式与单项式相乘的过程中,利用乘法运算律将问题转化,使学生从中获得成就感,培养学生学习数学的兴趣.
重点:掌握单项式乘单项式的法则.
难点:能熟练运用单项式乘单项式的法则进行运算.
(一)创设情境
情景:光的速度大约是km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要约4年才能到达地球,如果1年以s计算,地球与这颗恒星的距离约为多少千米?
预设答案:).
师生活动:教师提出问题,让学生列式子,引导学生自主思考并小组交流,以此引入本节课的的内容.
设计意图:以交流的方式讨论本节要学习的知识,让学生浸入学习的状态.
(二)探究新知
任务1:单项式乘单项式.
探究: (3 )(43.15 )的计算.
预设答案:
(km)
因而,地球与这个恒星的距离约为(km)
思考:上面的计算用到了什么性质?
预设答案:
议一议:如果把前面算式中的数字换成字母,还可以这样算吗?
探究: 把前面算式中的数字换成字母,例如,该如何计算呢?
预设答案: .
思考:结合前面的这些计算,能猜想出单项式乘单项式应该怎么样计算吗?
探究:根据你的猜想完成下面计算:
______)______)=_________;
______)_______)___________.
解: ))=;
)).
思考:从以上的计算过程中,归纳出单项式乘法法则.
总结:
设计意图:通过探究讨论的方式总结单项式乘单项式的法则,提高学生学习的积极性.
(三)应用举例
例1:计算:(1);(2).
解:(1) .
(2) .
例2:计算:
(1); (2);
(3); (4).
解: (1);
(2=;
(3)

(4)
=.
例3: 2021年5月15日7时18分,天问一号探测器着陆火星,迈出了我国国际探测征程的重要一步,也使我国成为第二个成功登录火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×圈,它的这一飞行里程约为多少千米?(地球半径约为km,取3.14)
解:
(km).
答:它的这一飞行里程约为(km).
设计意图:巩固知识,强化理解.
(四)课堂练习
1. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
解: .
2.

解:;

3. 计算:

解:原式.
原式.
4.计算:
解:


5. 不论,为何实数,都有,求,的值.
解:,


,,
解得:, .
设计意图:通过课堂练习,让学生反复巩固所学知识,能够灵活运用.
(五)归纳总结
回顾本节课的内容,你都学到了什么?
设计意图:通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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