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第七章 相交线与平行线
7.4 平移
一、教学目标
1.理解平移的概念及其性质;
2.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计;
3.经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质;
4.进一步发展空间观念，增强审美意识.
二、教学重难点
重点：平移的概念及其性质.
难点：经历操作、观察、分析等过程，探索进而认识平移的性质.
三、教学过程设计
环节一 创设情境
思考：（1）这些图案有什么共同特点？
（2）能否根据其中一部分绘制出整个图案？
答案：这些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到的.
设计意图：通过问题情境，引起学生的回忆与联想，通过问题(1)引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点问题(2)的设置起引导学生进一步理解问题(1)的作用，从而使学生产生动手操作的欲望.
环节二 探究新知
【思考】仔细观察下面的图案，他们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
预设答案：这些图案都是由一些相同的图形组成的，将其中一个图形平行移动（再涂上不同颜色），就可以得到整个图案了.
【归纳】
平移的概念：
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移.
设计意图：通过观察图案的共同特征，归纳出平移的概念.
【思考】平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？
预设答案：形状不变，大小不变，位置改变.
设计意图：探究平移的过程中，让学生初步感知平移前后图形的变化，为接下来的探究做好准备.
【合作探究】图形平移的方向一定是水平的吗？图形平移的位置由什么确定？
【归纳】
平移的要素：①平移的方向；②平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
设计意图：通过实例，探究平移的方向与要素.
【做一做】下列生活现象中，是平移现象的是( )
A.电风扇扇叶的转动
B.车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
答案：C
【合作探究】将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？
预设答案：平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.
在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？
结论：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
在这两个四边形中，找出两组对应角，对应角有什么关系？
结论：平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等
【归纳】
平移的性质：
1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.
2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
设计意图：探究平移后图形的变化特征，经过观察、归纳、总结得到平移的性质.
环节三 应用新知
例1 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？
解：线段c，可由线段b向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到.或由线段b先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到.
例2 如图，平移△ABC，使点A移动到点A'，画出平移后的△A'B'C'
连接AA'，过点B，做l∥AA'，在l上截取BB' =AA'
同理作CC'，连接A'B' ，B'C', C'A'则△A'B'C'即为所求.
设计意图：通过例题的作答，巩固平移的概念及性质.
设问
(1)结合平移的性质，你是怎样理解由点A移动到点A'这个条件的？
(2)△A'B'C'的一个顶点A'已经确定，你认为最少需要找到几个对应点就可以画出△A'B'C'？
(3)根据平移的性质，如何作出点B的对应点B'？类似地，你能作出点C的对应点C'吗？
【归纳】平移作图的一般步骤：
(1)确定平移的方向和距离；
(2)确定构成图形的关键点(线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n个顶点)；
(3)按照平移的方向和距离平移各个关键点；
(4)顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形.
设计意图：归纳总结作平移作图的一般步骤.
【操作】利用平移可以设计出美丽的图案：
选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，涂上颜色，和同学交流一下你的设计.
设计意图：让学生学以致用，培养学生动脑思考，动手操作的能力.
环节四 巩固新知
1.下列各组图形，不能通过基本图形平移得到的是( )
答案：C
2.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？
答案：位置相同.
3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′.
答案：
4.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得△DFE，则四边形ABFD的周长为( )
A.14 B.12 C.10 D.8
答案：B.
设计意图：学生通过练习，可以更好的理解平移与平移的性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力.
环节五 课堂小结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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