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22《图形的旋转》教学设计
课题基本信息
课题 《图形的旋转》
学科 数学 年级 八年级 单元 第三单元
版本 北师大版 册别 下册
1.教学背景分析
1.教材内容分析【编写说明（教材解读）】：本节内容是北师大版八年级下册第三章《图形的旋转》第一课时。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形变换，是对图形变换知识体系的进一步完善。教材从生活中常见的旋转现象入手，引导学生观察、分析，抽象出旋转的概念，探究旋转的性质，为后续学习中心对称以及图形的综合变换奠定基础，在几何知识的学习中起着承上启下的重要作用。 2.学生情况分析：学生在之前已经学移和轴对称，对图形变换有了一定的认识，具备一定的观察、分析和归纳能力。但旋转相较于平移和轴对称，其动态过程更为复杂，学生在理解旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角）以及旋转性质时可能存在困难。此外，从具体生活现象中抽象出数学概念，对学生的抽象思维能力也有一定的要求。 3.教学方式与教学手段：探究式、互动式、合作学习、学科实践. 4.信息技术（配套课件）准备：多媒体（PPT课件、网络资源、人工智能等）
2.学习目标与学习效果评价设计
学习目标 评价内容与方式
1.通过观察生活中的旋转现象，经历从具体实例中抽象出旋转概念的过程，理解旋转的定义，掌握旋转的三要素，发展抽象思维能力。 2．借助小组合作探究、动手操作以及多媒体演示，探究并掌握图形旋转的基本性质，培养合作交流能力、实践操作能力和逻辑推理能力。 3．感受图形旋转在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的意识。 1.交流图形旋转的现象与性质. （他评+师评） 评价探究学习过程. （自评+互评+师评） 评价学习成果. （自评+互评）
3.学习重难点及突破方法
学习重难点 突破方法
教学重点：理解旋转的定义，掌握旋转的三要素和基本性质。 教学难点：探究并理解图形旋转的基本性质，能运用旋转性质解决简单的实际问题。 1.开展合作探究. 2.开展学科实践. （按“五步”探究思路组织学生开展学科实践活动）
4.教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
一、新课导入 （3分钟） 1. 播放一段包含风车转动、摩天轮旋转、钟表指针走动等场景的视频。 2. 教师提问：同学们，在刚才的视频中，你们看到的这些物体的运动有什么共同特点？引导学生观察并思考。 3. 学生自由发言，描述自己观察到的现象。 4. 教师总结学生的发言，引出本节课的主题 —— 图形的旋转。 通过播放生动有趣的视频，创设问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时为引出旋转概念做铺垫。
二、探究新知 （20分钟） 1. 旋转的定义及三要素 教师拿出一个风车模型，让风车绕中心轴转动，引导学生观察风车的运动过程。 教师提问：在风车转动过程中，风车的形状、大小是否发生改变？风车绕着哪个点转动？转动的方向是怎样的？转动的角度能确定吗？ 学生观察、思考并回答问题。教师结合学生的回答，讲解旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的方向称为旋转方向，转动的角度称为旋转角。 教师强调旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，并通过实例让学生进一步理解三要素的含义。 2. 旋转的性质 教师利用几何画板软件，绘制一个△ABC，将其绕点 O 顺时针旋转 60° 得到△A'B'C'。 教师组织学生以小组为单位，观察并讨论以下问题： （1）旋转前后的两个三角形，对应点（如 A 与 A'、B 与 B'、C 与 C'）到旋转中心 O 的距离有什么关系？ （2）对应角（如∠A 与∠A'、∠B 与∠B'、∠C 与∠C'）有什么关系？ （3）旋转角∠AOA'、∠BOB'、∠COC' 之间有什么关系？它们与旋转的角度 60° 有什么关系？ 学生小组合作探究，通过测量、观察等方式寻找答案。教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予指导。 各小组派代表汇报讨论结果，教师进行总结归纳，得出旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应角相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 通过实物演示和教师引导，帮助学生直观地理解旋转的定义和三要素。借助几何画板的动态演示和小组合作探究，让学生亲身经历旋转性质的探究过程，培养学生的观察能力、合作能力和归纳能力，使学生更好地理解和掌握旋转的性质。
三、巩固练习（应用） （14分钟） 1. 教师出示练习题：
（1）判断下列现象是否属于旋转：①电梯的上下运动；②风扇叶片的转动；③汽车在笔直公路上行驶。
（2）如图，△ABC 绕点 O 旋转后得到△A'B'C'，请指出旋转中心、旋转方向和旋转角。
（3）已知△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30° 得到△ADE，若 AB = 5cm，∠B = 50°，求 AD 的长度和∠D 的度数。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视，了解学生的掌握情况。
3. 教师对练习题进行讲解，针对学生存在的问题进行重点分析和指导。 通过不同类型的练习题，及时巩固学生对旋转概念和性质的理解与掌握，培养.
四、课堂小结 （3分钟） 1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？引导学生回顾旋转的定义、三要素和性质。
2. 学生自由发言，分享自己的学习收获。
3. 教师对学生的发言进行总结和补充，强调重点知识，帮助学生构建完整的知识体系。 通过课堂小结，引导学生对所学知识进行梳理和总结，加深对知识的理解和记忆，培养学生的反思和总结能力。
5.板书设计
6.教学反思与改进

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