资源简介

《组合图形的面积》教学设计
【教学内容】人教版小学数学五年级上册第六单元例 4.
【教学目标】
1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。
2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。
3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。
【教学重点】掌握组合图形面积的计算方法。
【教学难点】理解计算组合图形面积的多种方法，并选择优化方法。
【教学过程】
一、情境导入
1.出示图片
师：出示学过的基本图形，让学生说出它们的名字，（教师相应贴图形。）
师：引导学生回顾简单图形的面积，出示由简单图形组合而成的图形，让学生说一说由哪些简单图形组合而成的，给出组合图形的概念，像这样由几个简单的图形组合而成的图形，我们称为组合图形。引出组合图形的定义。
2.学习生活中的组合图形，加深对定义的理解。
出示生活中的组合图形，引导学生去观察，说一说自己喜欢的图形？它是组合图形吗？说一说它是由哪些简单图形组合而成的？
出示：中队旗。
师：还有我们比较熟悉的中队旗，我们把它的平面图形抽出来，也是一个组合图形。
师：这些简单的图形的面积我们已经会计算了，那这个组合图形的面积该如何计算呢？
师：这节课我们就以中队旗为例来研究组合图形的面积。
（板书课题）
二、探究新知
（一）独立思考，方法初探
师：你准备怎么算？谁想来说一说你的想法？
生：可以分割成我们学过的图形。（预设）
师：你的意思是说把我们不能直接计算面积的组合图形转化成我们学过的的图形，用以前学习过的知识来解决新的问题。
你的想法为我们提供了探究的思路。
我们可以把它转化成我们学过的哪些图形呢？现在请同学们拿出1 号探究单，看一看我们可以把它转化成哪些我们学过的简单图形呢？学生独立探究，完成后在小组内交流。
展示学生探究单，并指名学生介绍。（可能会出现 4 种情况），老师黑板上记录四种情况。
（二）对比、优化方法
1.观察对比，方法归类
引导学生观察同学们的几种想法，总结归纳转化的方法。教师总结相同点：这些方法都将组合图形转化为已经学过的简单图形，（板书：转化）计算出各个简单图形的面积即可算出组合图形的面积。教师提出问题：这些方法中你认为哪一个和其他的不同？说说你的理由。指名说。
根据学生回答，总结，并归纳方法：1、2、3 号方法都是将组合图形分割成简单的图形，只要计算出各个图形的面积，再把它们加起来就是组合图形的面积，而 4 号方法是将组合图形和另一个简单图形组合成一个新的简单图形，算出它们的面积，再相减，就是组合图形的面积。从而得出其中两种常用的计算组合图形的方法：分割法、添补法。
2.计算面积，算法优化
（1）提供数据，让学生选择一种喜欢的方法在练习本上计算出组合图形的面积。
（2）学生汇报、展示。
讨论：如何计算组合图形的面积
、分图形 ：用割或补的方法把组合图形变成我们会算的简单图形。
②、算面积：分别计算简单图形的面积，最后在相加或者相减。
（3）对比，优化算法
教师引导学生先结合计算过程，总结计算组合图形面积的一般方法，再进行两次对比，然后总结得出计算组合图形面积时怎样才能更简单。①分割或添补的不同图形越少，计算越简单；②分割或添补后的图形计算面积时需要的数据越少，计算越简单。总结：在计算组合图形的面积时要灵活选择简单的方法。
（三）方法步骤总结
师：同学们，回顾我们的研究过程，我们来总结一下计算组合图形面积的方法。
教师引导学生自己先总结，然后归纳。
教师边总结边板书。
第一步：转化图形：将组合图形转化成学过的简单图形。（板书：转化图形）
第二步：计算面积：计算转化后的各图形的面积，求和或求差。（板书：计算面积）
三、巩固练习
1.计算房子墙壁的面积。
下面是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？
2.只说方法不计算组合图形的面积
师：选择你认为最好的方法，计算组合图形的面积。指名学生说。
师：从计算方法最优化或最简化的角度来看，有的组合图形一看就能确定选择哪种方法。
4.计算草坪的面积
如图，一块草地，长32米，宽24米，中间有一条宽为4的小路。求草地（阴影）面积
（32-4）×（24-4）
=28×20
=560(m2)
答：草地的面积是560m2。
师：刚才，这两道题中，我们是怎样计算的小路的面积？总结：这种方法，我们可以把它成为“剪拼法”。（板书：剪拼法）
（1）回头照应中队旗
师：我们的中队旗也可以用“剪拼”的方法。只不过对于中队旗，我们可以选择更简单的分割法、添补法。
（2）沟通知识联系
师：同学们，还记得吗？我们在学习平行四边形的面积时也用到了这种剪拼法。出示图片，建立知识之间的联系。
四、畅谈收获
师：这节课你有什么收获？
学生自主谈收获。
五、走进生活，欣赏生活中组合的美
无论是数学中的组合，还是生活中的组合，他们都让我们的生活变得和谐而美好。
六、板书设计
组合图形的面积

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