资源简介 1.物体所占空间的大小是物体的体积。2.容器所能容纳物体的体积是容器的容积。1.常用体积单位:立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。2.常用容积单位:升(L)、毫升(mL)。1.长方体的体积=长x宽x高(V=abh);2.正方体的体积=棱长x楼长x棱长(V=a3);3.长方体(正方体)的体积=底面积x高(V=Sh)。1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1dm3=1L 1cm3=1mL 1L=1000mL1.水面升高部分水的体积(或水满杯时溢出水的体积)等于不规则物体的体积。1. 物体的体积与所占空间的大小有关,与物体的形状没有关。2. 如果容器壁的厚度不可忽略时,容器的体积一定大于它的容积。3. 物体的容积并不是物体的体积,体积是指物体自身所占空间的大小,容积是指物体所能容纳物体的体积。4. 就一个物体所占空间的大小而言,指的是体积;计量它能装多少物体的体积,指的是容积。5. 体积与面积是不同类的量,不能比较大小。6. 并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米,一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体,体积也是1立方厘米。7. 表面积和体积不是同类的量,无法比较大小。8. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍,那么它的体积就扩大到原来的n3倍。9. 在计算a3时,不要把a3看作3×a,a3应是a×a×a。10. 只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000,判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。11. 计量长方体容器的容积要从里面量长、宽、高,计算的结果比体积小。12. 用排水法求形状不规则的物体的体积时,将物体放入水中后(物体完全浸没在水中),明确水上升的高度才是解题的关键。13. 在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积。【考点精讲一】(22-23五年级下·广东揭阳·期中)求下图长方体的体积。【答案】2400dm3【分析】根据长方体的体积V=abh,代入数据解答即可。【详解】(dm3)长方体的体积为2400dm3。【考点精讲二】(23-24五年级下·四川成都·期末)计算下面正方体的体积。【答案】125立方分米【分析】观察图形可知,这个正方体的棱长为5分米,根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可。【详解】5×5×5=25×5=125(立方分米)所以这个正方体的体积是125立方分米。【考点精讲三】(23-24五年级下·陕西咸阳·期中)求下面由长方体和正方体组合而成的图形的表面积和体积。(单位:cm)【答案】1036;1512【分析】表面积是物体所有面的面积之和,下面的长方体上面被遮挡了一个正方形的面,把正方体的上面移下来补成一个完整的长方体,这样这个组合体的表面积为下面长方体的表面积加上4个正方形的面积;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方形的面积=边长×边长,即(25×10+25×4+10×4)×2+8×8×4=1036()据此解答;物体所占空间的大小就是这个物体的体积,所以这个组合体的体积为长方体的体积加正方体的体积之和,长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,即25×10×4+8×8×8=1512(),据此解答。【详解】表面积:(25×10+25×4+10×4)×2+8×8×4=(250+100+40)×2+256=390×2+256=780+256=1036()体积:25×10×4+8×8×8=1000+512=1512()所以这个组合体的表面积为1036,体积为1512。【考点精讲四】(23-24五年级下·广东湛江·期中)求下图的体积。【答案】721cm3【分析】观察图形可知,图形的体积=大正方体的体积-小正方体的体积,根据正方体的体积公式V=a3,代入数据计算求解。【详解】9×9×9-2×2×2=81×9-4×2=729-8=721(cm3)图形的体积是721cm3。一、计算题1.(22-23五年级下·辽宁·期中)计算下面图形的表面积和体积。【答案】表面积:344cm2体积:420cm3【分析】根据长方体的表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入公式即可求解。【详解】表面积:(10×7+10×6+7×6)×2=(70+60+42)×2=172×2=344(cm2)体积:10×7×6=420(cm3)2.(22-23五年级下·陕西安康·期中)求下面立体图形的表面积和体积。(1) (2)【答案】(1)384平方厘米;512立方厘米;(2)188平方分米;120立方分米【分析】(1)根据“正方体表面积=棱长×棱长×6、正方体体积=棱长×棱长×棱长”,分别计算即可。(2)根据“长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2、长方体体积=长×宽×高”,分别计算即可。【详解】(1)表面积:8×8×6=64×6=384(平方厘米)体积:8×8×8=64×8=512(立方厘米)所以,这个正方体的表面积是384平方厘米;它的体积是512立方厘米。(2)表面积:(12×2+12×5+2×5)×2=(24+60+10)×2=94×2=188(平方分米)体积:12×2×5=24×5=120(立方分米)所以,这个长方体的表面积是188平方分米,它的体积的120立方分米。3.(22-23五年级下·安徽亳州·期中)计算下面左图长方体的表面积,右图正方体的体积。【答案】左图:164cm2;右图:125cm3【分析】左图:根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据,即可求出长方体表面积;右图:根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出正方体的体积。【详解】左图:(10×3+10×4+3×4)×2=(30+40+12)×2=(70+12)×2=82×2=164(cm2)右图:5×5×5=25×5=125(cm3)4.(22-23五年级下·广东茂名·期中)计算下面长方体的体积。【答案】105立方分米【分析】根据长方体体积公式:长方体的体积=长×宽×高,代入数据解答。【详解】7×3×5=105(立方分米)长方体的体积是105立方分米。5.(22-23五年级下·浙江金华·期中)求出下面图形的表面积和体积。【答案】表面积:432cm2;体积:540cm3【分析】根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体体积公式:体积=长×宽×高,代入数据,即可解答。【详解】(6×6+6×15+6×15)×2=(36+90+90)×2=(126+90)×2=216×2=432(cm2)6×6×15=36×15=540(cm3)6.(22-23五年级下·甘肃定西·期中)计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm) 【答案】左图:228cm2;216cm3右图:600cm2;1000cm3【分析】根据长方体表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,长方体体积公式:V=abh,将数据代入求值;根据正方体表面积公式:S=6a2,正方体体积公式:V=a3,将数据代入求值即可。【详解】左图:(9×6+9×4+6×4)×2=(54+36+24)×2=114×2=228(cm2)9×6×4=54×4=216(cm3)右图:6×10×10=60×10=600(cm2)10×10×10=100×10=1000(cm3)综上所述:左图表面积为228cm2,体积为216cm3;右图表面积为600cm2,体积为1000cm3。7.(23-24五年级下·甘肃定西·期中)分别计算下图的表面积和体积。(单位:厘米)(1) (2)【答案】(1)432平方厘米;576立方厘米(2)384平方厘米;512立方厘米【分析】(1)根据长方体的表面积公式S=2(ab+ah+bh),长方体的体积公式V=abh,代入数据计算求解。(2)根据正方体的表面积公式S=6a2,正方体的体积公式V=a3,代入数据计算求解。【详解】(1)表面积:(12×6+12×8+6×8)×2=(72+96+48)×2=216×2=432(平方厘米)体积:12×6×8=72×8=576(立方厘米)长方体的表面积是432平方厘米,体积是576立方厘米。(2)表面积:8×8×6=64×6=384(平方厘米)体积:8×8×8=64×8=512(立方厘米)正方体的表面积是384平方厘米,体积是512立方厘米。8.(23-24五年级下·湖北宜昌·期中)计算下列图形的表面积和体积。【答案】(1)136cm2;体积是96cm3(2)486dm2;体积是729dm3【分析】(1)该图形是长方体,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入相应数值计算即可。(2)该图形是正方体,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入相应数值计算即可。【详解】(1)表面积:(8×3+8×4+4×3)×2=(24+32+12)×2=68×2=136(cm2)体积:8×4×3=96(cm3)因此长方体的表面积是136cm2,体积是96cm3。(2)表面积:9×9×6=486(dm2)体积:9×9×9=729(dm3)因此正方体的表面积是486dm2,体积是729dm3。9.(23-24五年级下·广东深圳·期中)计算下面图形的表面积和体积。(1) (2) 【答案】(1)294cm2;343cm3(2)1080cm2;1800cm3【分析】(1)根据正方体的表面积公式S=6a2,正方体的体积公式V=a3,代入数据计算求解。(2)根据长方体的表面积公式S=2(ab+ah+bh),长方体的体积公式V=abh,代入数据计算求解。【详解】(1)表面积:7×7×6=49×6=294(cm2)体积:7×7×7=49×7=343(cm3)正方体的表面积是294cm2,体积是343cm3。(2)表面积:(30×6+30×10+6×10)×2=(180+300+60)×2=540×2=1080(cm2)体积:30×6×10=180×10=1800(cm3)长方体的表面积是1080cm2,体积是1800cm3。10.(23-24五年级下·广东惠州·期中)我会计算下面正方体的体积和长方体的表面积。【答案】512dm3;218cm2【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据解答即可。【详解】正方体的体积:8×8×8=64×8=512(dm3)长方体的表面积:(8.5×4+8.5×6+4×6)×2=(34+51+24)×2=109×2=218(cm2)11.(23-24五年级下·广东惠州·期中)求下面各图形的表面积和体积。(单位:分米)【答案】(1)表面积:636平方分米;体积:1080立方分米(2)表面积:216平方分米;体积:216立方分米【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高;正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,分别代入相应的数值计算,据此解答。【详解】(1)表面积:(12×9+12×10+9×10)×2=(108+120+90)×2=318×2=636(平方分米)体积:12×9×10=108×10=1080(立方分米)(2)表面积:6×6×6=36×6=216(平方分米)体积:6×6×6=36×6=216(立方分米)12.(23-24五年级下·陕西西安·期中)计算下图长方体的表面积和体积。【答案】150dm2;108dm3【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算,即可求出长方体的表面积和体积。【详解】表面积:(9×4+9×3+4×3)×2=(36+27+12)×2=75×2=150(dm2)体积:9×4×3=36×3=108(dm3)长方体的表面积是150dm2,体积是108dm3。13.(22-23五年级下·黑龙江大庆·期中)计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】798平方厘米;1485立方厘米【分析】根据题意,是需要求图形的表面积和体积,已知长方体的长、宽、高,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体体积=长×宽×高;将数据代入公式计算即可。【详解】(11×9+11×15+9×15)×2=(99+165+135)×2=399×2=798(平方厘米)11×9×15=99×15=1485(立方厘米)图形的表面积是798平方厘米,体积是1485立方厘米。14.(22-23五年级下·四川成都·期中)求下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】左图:370平方厘米;450立方厘米右图:150平方厘米;125立方厘米【分析】(1)长方体表面积=6个长方形的面积,其中长方形的长=10cm,宽=5cm,高=9cm。长方体体积=长×宽×高,代入数据解答即可;(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据解答即可。【详解】(1)(10×5+10×9+5×9)×2=(50+90+45)×2=(140+45)×2=185×2=370(平方厘米)10×5×9=50×9=450(立方厘米)长方体的表面积是370平方厘米,体积是450立方厘米。(2)5×5×6=25×6=150(平方厘米)5×5×5=25×5=125(立方厘米)正方体的表面积是150平方厘米,体积是125立方厘米。15.(22-23五年级下·广东湛江·期中)计算图形的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】3752平方厘米;14400立方厘米【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算,即可求解。【详解】表面积:(36×25+36×16+25×16)×2=(900+576+400)×2=1876×2=3752(平方厘米)体积:36×25×16=900×16=14400(立方厘米)长方体的表面积是3752平方厘米,体积是14400立方厘米。16.(22-23五年级下·陕西商洛·期中)求出下面图形的表面积和体积。【答案】128cm2;96cm3;96cm2;64cm3【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入求解即可。【详解】(6×4+6×4+4×4)×2=(24+24+16)×2=(48+16)×2=64×2=128(cm2)6×4×4=24×4=96(cm3)4×4×6=16×6=96(cm2)4×4×4=16×4=64(cm3)17.(22-23五年级下·广东清远·期中)算出下面组合图形的体积。【答案】76cm3【分析】根据长方体的体积公式:长×宽×高,分别求出两个长方体的体积,相加即可。【详解】1×4×3=4×3=12(cm3)8×4×2=32×2=64(cm3)12+64=76(cm3)则组合图形的体积是76cm3。18.(22-23五年级下·陕西宝鸡·期中)仔细观察长方体表面展开图和正方体图,分别求表面积和体积。(单位:cm)表面积: 体积: 表面积: 体积:【答案】(1)表面积:312cm2;体积:288 cm3;(2)表面积:294cm2;体积:343 cm3【分析】(1)根据图意可知,长方体的长是12cm,宽是8cm,高是3cm,根据长方体表面积计算公式“S=(ab+ah+bh)×2”即可计算出这个长方体纸盒的表面积,根据长方体的体积公式:V=abh,代入数据计算,即可求出纸盒的容积。(1)根据正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式积:V=a3,代入数据解答即可。【详解】(1)(12×3+12×8+8×3)×2=(36+96+24)×2=(132+24)×2=156×2=312(cm2)12×8×3=96×3=288(cm3)长方体的表面积是312cm2,体积是288cm3。(2)7×7×6=49×6=294(cm2)7×7×7=49×7=343(cm3)正方体的表面积是294cm2,体积是343cm3。19.(22-23五年级下·陕西咸阳·期中)计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】表面积:80平方厘米;体积:40立方厘米【分析】表面积:表面积=长是4厘米,宽是4厘米,高是2厘米的长方体的表面积+棱长是2厘米的正方形的侧面积,根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方体侧面积公式:侧面积=边长×边长×4,代入数据,即可解答。体积:体积=长是4厘米,宽是4厘米,高是4厘米的长方体的体积+棱长是2厘米的正方体的体积;根据长方体体积公式:体积=长×宽×高;正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,即可解答。【详解】表面积:(4×4+4×2+4×2)×2+2×2×4=(16+8+8)×2+4×4=(24+8)×2+16=32×2+16=64+16=96(平方厘米)体积:4×4×2+2×2×2=16×2+4×2=32+8=40(立方厘米)20.(22-23五年级下·广东深圳·期中)计算下图的体积。(单位:厘米)【答案】109立方厘米【分析】观察题意可知,立体图形的体积=一个棱长为5厘米的正方体体积-一个长是4厘米、宽是2厘米、高是2厘米的长方体的体积,根据长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据解答。【详解】5×5×5-4×2×2=125-16=109(立方厘米)立体图形的体积是109立方厘米。21.(22-23五年级下·浙江金华·期中)求出下面图形的表面积和体积。【答案】表面积:260cm2;体积:219cm3【分析】表面积=长是8cm,宽是8cm,高是3cm的长方体的表面积+棱长是3cm的侧面积;根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体侧面积公式:棱长×棱长×4,代入数据,即可解答。体积=长是8cm,宽是8cm,高是3cm的长方体的体积+棱长是3cm的正方体的体积;根据长方体的体积公式:体积=长×宽×高;正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,即可解答。【详解】表面积:(8×8+8×3+8×3)×2+3×3×4=(64+24+24)×2+9×4=(88+24)×2+36=112×2+36=224+36=260(cm2)体积:8×8×3+3×3×3=64×3+9×3=192+27=219(cm3)22.(21-22五年级下·黑龙江大庆·期末)计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)【答案】左图:190平方厘米;105立方厘米右图:152平方厘米;84立方厘米【分析】左图:该立体图形的表面积,就等于一个最大的长方体的表面积,该长方体长为10厘米,宽5厘米,高3厘米,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,代入数据求表面积即可;该立体图形的体积,可以看作两个长方体的体积,一个是下面的扁一点的长方体,该长方体长为10厘米,宽为5厘米,高为1.5厘米,另外一个长方体是在上方的稍微小一点的长方体,该长方体长为10厘米,宽为2厘米,高为(3-1.5)厘米,根据长方体的体积公式:V=abh,代入数据求体积即可。右图:该立体图形的表面积,就等于一个最大的长方体的表面积,该长方体长为8厘米,宽6厘米,高2厘米,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,代入数据求表面积即可;该立方体的体积,可以看作大的长方体的体积减去一个小长方体体积,小长方体长为4厘米,宽为3厘米,高为1厘米,根据长方体的体积公式:V=abh,代入数据求体积即可。【详解】由分析可得:左面图形表面积:(10×5+10×3+3×5)×2=(50+30+15)×2=(80+15)×2=95×2=190(平方厘米)左面图形体积:10×5×1.5+10×2×(3-1.5)=50×1.5+10×2×1.5=75+20×1.5=75+30=105(立方厘米)右面图形表面积:(8×6+8×2+2×6)×2=(48+16+12)×2=(64+12)×2=76×2=152(平方厘米)右面图形体积:8×6×2-4×3×1=48×2-12×1=96-12=84(立方厘米)23.(23-24五年级下·广东惠州·期中)求下列图形的表面积和体积。(单位:dm) 【答案】3.5dm2,0.375dm3;177dm2,154dm3【分析】如图,组合体的表面积=完整的长方体表面积+正方体一个面的面积×4,看图可知,长方体是有2个面是正方形的特殊长方体,前后左右4个面的面积相等,这个长方体表面积=长×宽×2+长×高×4,组合体的体积=长方体体积+正方体体积,长方体体积=长×宽×高,正方体体积=棱长×棱长×棱长;长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,据此列式计算。【详解】1-0.5=0.5(dm)0.5×0.5×2+0.5×1×4+0.5×0.5×4=0.5+2+1=3.5(dm2)0.5×0.5×1+0.5×0.5×0.5=0.25+0.125=0.375(dm3)(4×7+4×5.5+7×5.5)×2=(28+22+38.5)×2=88.5×2=177(dm2)4×7×5.5=154(dm3)组合体的表面积是3.5dm2,体积是0.375dm3;长方体的表面积是177dm2,体积是154dm3。24.(22-23五年级下·广东深圳·期中)根据展开图中的数据,分别求出这个长方体的表面积和体积。【答案】158dm2;120dm3【分析】从图中可以看出,长方体的长宽高分别为8dm、5dm、3dm。(长×宽+长×高+宽×高)×2=长方体的表面积;长×宽×高=长方体的体积。据此列式求出这个长方体的表面积和体积即可。【详解】(8×5+8×3+5×3)×2=(40+24+15)×2=79×2=158(dm2)8×5×3=120(dm3)所以,长方体的表面积是158dm2,体积是120dm3。25.(23-24五年级下·陕西延安·期末)计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:cm)【答案】224cm2;208cm3【分析】通过平移的知识可以发现,立体图形的表面积比棱长为6cm的正方体的表面积多了2个边长为2cm的正方形的面积,根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方形的面积=边长×边长,代入数据计算即可;立体图形的体积=大正方体的体积-小正方体的体积,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可解答。【详解】6×6×6+2×2×2=36×6+4×2=216+8=224(cm2)6×6×6-2×2×2=36×6-4×2=216-8=208(cm3)立体图形的表面积是224cm2,体积是208cm3。26.(22-23五年级下·陕西商洛·期中)下图是长方体的展开图,求出这个长方体的表面积和体积。【答案】表面积:158平方分米;体积:120立方分米【分析】观察图形可知,长方体的长是8分米,宽是5分米,高是3分米;根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体=长×宽×高,代入数据,即可解答。【详解】长方体的长是8分米,宽是5分米,高是3分米。表面积:(8×5+8×3+5×3)×2=(40+24+15)×2=(64+15)×2=79×2=158(平方分米)体积:8×5×3=40×3=120(立方分米)长方体的表面积是158平方分米,体积是120立方米。21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.物体所占空间的大小是物体的体积。2.容器所能容纳物体的体积是容器的容积。1.常用体积单位:立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。2.常用容积单位:升(L)、毫升(mL)。1.长方体的体积=长x宽x高(V=abh);2.正方体的体积=棱长x楼长x棱长(V=a3);3.长方体(正方体)的体积=底面积x高(V=Sh)。1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1dm3=1L 1cm3=1mL 1L=1000mL1.水面升高部分水的体积(或水满杯时溢出水的体积)等于不规则物体的体积。1. 物体的体积与所占空间的大小有关,与物体的形状没有关。2. 如果容器壁的厚度不可忽略时,容器的体积一定大于它的容积。3. 物体的容积并不是物体的体积,体积是指物体自身所占空间的大小,容积是指物体所能容纳物体的体积。4. 就一个物体所占空间的大小而言,指的是体积;计量它能装多少物体的体积,指的是容积。5. 体积与面积是不同类的量,不能比较大小。6. 并不是只有棱长是1厘米的正方体的体积才是1立方厘米,一个长、宽、高的积是1立方厘米的长方体,体积也是1立方厘米。7. 表面积和体积不是同类的量,无法比较大小。8. 如果一个正方体的棱长扩大到原来的n倍,那么它的体积就扩大到原来的n3倍。9. 在计算a3时,不要把a3看作3×a,a3应是a×a×a。10. 只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000,判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。11. 计量长方体容器的容积要从里面量长、宽、高,计算的结果比体积小。12. 用排水法求形状不规则的物体的体积时,将物体放入水中后(物体完全浸没在水中),明确水上升的高度才是解题的关键。13. 在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积。【考点精讲一】(22-23五年级下·广东揭阳·期中)求下图长方体的体积。【答案】2400dm3【分析】根据长方体的体积V=abh,代入数据解答即可。【详解】(dm3)长方体的体积为2400dm3。【考点精讲二】(23-24五年级下·四川成都·期末)计算下面正方体的体积。【答案】125立方分米【分析】观察图形可知,这个正方体的棱长为5分米,根据正方体体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可。【详解】5×5×5=25×5=125(立方分米)所以这个正方体的体积是125立方分米。【考点精讲三】(23-24五年级下·陕西咸阳·期中)求下面由长方体和正方体组合而成的图形的表面积和体积。(单位:cm)【答案】1036;1512【分析】表面积是物体所有面的面积之和,下面的长方体上面被遮挡了一个正方形的面,把正方体的上面移下来补成一个完整的长方体,这样这个组合体的表面积为下面长方体的表面积加上4个正方形的面积;长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方形的面积=边长×边长,即(25×10+25×4+10×4)×2+8×8×4=1036()据此解答;物体所占空间的大小就是这个物体的体积,所以这个组合体的体积为长方体的体积加正方体的体积之和,长方体的体积=长×宽×高,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,即25×10×4+8×8×8=1512(),据此解答。【详解】表面积:(25×10+25×4+10×4)×2+8×8×4=(250+100+40)×2+256=390×2+256=780+256=1036()体积:25×10×4+8×8×8=1000+512=1512()所以这个组合体的表面积为1036,体积为1512。【考点精讲四】(23-24五年级下·广东湛江·期中)求下图的体积。【答案】721cm3【分析】观察图形可知,图形的体积=大正方体的体积-小正方体的体积,根据正方体的体积公式V=a3,代入数据计算求解。【详解】9×9×9-2×2×2=81×9-4×2=729-8=721(cm3)图形的体积是721cm3。一、计算题1.(22-23五年级下·辽宁·期中)计算下面图形的表面积和体积。2.(22-23五年级下·陕西安康·期中)求下面立体图形的表面积和体积。(1) (2)3.(22-23五年级下·安徽亳州·期中)计算下面左图长方体的表面积,右图正方体的体积。4.(22-23五年级下·广东茂名·期中)计算下面长方体的体积。5.(22-23五年级下·浙江金华·期中)求出下面图形的表面积和体积。6.(22-23五年级下·甘肃定西·期中)计算下面图形的表面积和体积。(单位:cm) 7.(23-24五年级下·甘肃定西·期中)分别计算下图的表面积和体积。(单位:厘米)(1) (2)8.(23-24五年级下·湖北宜昌·期中)计算下列图形的表面积和体积。9.(23-24五年级下·广东深圳·期中)计算下面图形的表面积和体积。(1) (2) 10.(23-24五年级下·广东惠州·期中)我会计算下面正方体的体积和长方体的表面积。11.(23-24五年级下·广东惠州·期中)求下面各图形的表面积和体积。(单位:分米)12.(23-24五年级下·陕西西安·期中)计算下图长方体的表面积和体积。13.(22-23五年级下·黑龙江大庆·期中)计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)14.(22-23五年级下·四川成都·期中)求下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)15.(22-23五年级下·广东湛江·期中)计算图形的表面积和体积。(单位:厘米)16.(22-23五年级下·陕西商洛·期中)求出下面图形的表面积和体积。17.(22-23五年级下·广东清远·期中)算出下面组合图形的体积。18.(22-23五年级下·陕西宝鸡·期中)仔细观察长方体表面展开图和正方体图,分别求表面积和体积。(单位:cm)表面积: 体积: 表面积: 体积:19.(22-23五年级下·陕西咸阳·期中)计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)20.(22-23五年级下·广东深圳·期中)计算下图的体积。(单位:厘米)21.(22-23五年级下·浙江金华·期中)求出下面图形的表面积和体积。22.(21-22五年级下·黑龙江大庆·期末)计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)23.(23-24五年级下·广东惠州·期中)求下列图形的表面积和体积。(单位:dm) 24.(22-23五年级下·广东深圳·期中)根据展开图中的数据,分别求出这个长方体的表面积和体积。25.(23-24五年级下·陕西延安·期末)计算下面立体图形的表面积和体积。(单位:cm)26.(22-23五年级下·陕西商洛·期中)下图是长方体的展开图,求出这个长方体的表面积和体积。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 北师大版2024-2025学年五年级数学下册第四单元《长方体(二)》(计算题四大题型)单元复习讲义(学生版).docx 北师大版2024-2025学年五年级数学下册第四单元《长方体(二)》(计算题四大题型)单元复习讲义(教师版).docx