资源简介 《圆的面积》教学设计教学内容:人教版六年级数学上册 P65 页教学内容。学习目标:1、 结合实际认识圆的面积,经理圆面积计算公式的推到过程,掌握圆面积的计算公式。2、在探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想。3、能运用圆面积公式解答一些简单的实际问题。从中体验数学探究的乐趣。教学重点:圆的面积公式的推导及应用公式计算。教学难点:圆面积公式的推导以及转化前后各部分间的对应关系。教学准备:课件、圆面积公式推导演示模型教学过程:一、 创设情境,导入新课。知识回顾:1.把一个圆形纸片对折几次相交于圆中心的一点,这个点叫做( ),一般用字母( )表示,它到圆上任意一点的距离都( )。2.一个圆有( )条半径,有( )条直径,直径的长度是半径的( )倍。3.用圆规画一个直径20cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm。4.在一个边长是0.4m的正方形内画一个最大的圆,这个圆的直径是( )m,半径是( )m新课讲授在一广阔草地上,用绳子拴着一只马,可移动的绳长是 10 米,这只马可活动的范围最大是多少平方米?师:要解决这个问题,请大家画出马活动范围的示意图。师:我们求的是图形中的什么呢?同学 1:一位同学画的周长同学 2:一位同学画的面积师:请大家思考,要求马活动的范围就是求此圆的周长还是面积?为什么?同学 1:马的活动范围是一个面,所以是求面积。同学 2:活动范围不是线的长度,所以求的是面积。师:那如何求圆的面积呢?今天我们就来一起探究:圆的面积二、合作交流,探索新知。(一)、学生独学,思考两个问题:(电脑出示)1、在推导的过程中你发现圆的什么变了?(板书:形状)2、在推导的过程中你发现圆的什么没变?(板书;面积)(二)、探讨圆的形状变化:1、多媒体演示:把一个圆平均分成 8 等份,拼成一个近似平行四边形。2、多媒体演示:把一个圆平均分成 16 等份,拼成一个近似平行四边形3、多媒体演示:把一个圆平均分成 32 等份,拼成一个近似平行四边形观察下列拼成的图形,你有什么发现?从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的宽近似( ),长近似于( )。因为长方形的面积=( )×( )所以圆面积=( )×( )=( )用S表示圆的面积,圆的面积计算公式就是:S=πr 用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计),马最多能吃多大面积的草呢?师:请同学们猜想并且讨论:像上面这样拼成的这 3 个平行四边形,谁更接近长方形呢?师:拼成的这 3 个平行四边形,谁更接近长方形呢?同学:第三个更接近长方形。师:为什么呢?同学:等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。师:如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份?同学 1:无数份同学 2:分的份数越多,拼成的越接近长方形。(三)、探讨圆的面积:师:把圆在剪拼的过程中变成长方形,圆的面积为什么没有变化?同学:因为还是原来的图形。师:所以长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)《圆的面积》同学:就是圆的面积。师:我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么,长方形的长和圆的哪一部分是对应的?长方形的宽与圆的哪一部分师对应的?(学生交流讨论)同学 1:长方形的长就是圆周长的一半同学 2: 长方形的宽就是圆的半径师:圆周长的一半用什么表示?圆的半径用什么表示?同学:圆周长的一半用∏r 表示,半径用 r 表示。板书:长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径用字母表示:师:我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么,长方形的长和圆的哪一部分是对应的?长方形的宽与圆的哪一部分师对应的?(学生交流讨论)同学 1:长方形的长就是圆周长的一半同学 2: 长方形的宽就是圆的半径师:圆周长的一半用什么表示?圆的半径用什么表示?同学:圆周长的一半用∏r 表示,半径用 r 表示。 板书:长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径用字母表示:练习巩固圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?20÷2=10(m)314×8=2512(元)3.14×102=314(m )答:铺满草皮需要2512元一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?1÷2=0.5(m)3.14×0.52=0.785(m )答:茶几桌面的面积是0.785m 计算下面各圆的周长和面积。C = 3.14×10 = 31.4(cm)S = 3.14×(10÷2)2= 78.5(cm2)C = 2×3.14×3= 18.84(cm)S = 3.14×32= 28.26(cm2)一个圆的周长是12.56m,它的面积是多少平方米?12.56÷3.14=4(m)3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)答:它的面积是12.56平方米。四、课堂小结所以圆的面积S=通过今天的学习,同桌两人互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的?知道哪些条件可以求出圆的面积? 展开更多...... 收起↑ 资源预览