资源简介

“同分母分数的大小比较”教学设计
[教学内容]
人教版小学数学三年级上册教科书第 93 页例 6
[教材分析]
本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法以及分数的简单应用。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论是在意义、读写方法还是计算方法上，分数与整数都有很大的差异，为了便于学生接受，本单元只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过 10）。
本单元是第一次认识分数，教科书在编排上步步深入，结合生活情境，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分—整体”关系的认识；同时不忘多种表征的转化，辅助理解分数。从“行为”“图形”“符号”多种表征出发，做到“有来有回”。既要求读得懂操作过程和图示，会用符号表示，又要求能根据符号，利用操作活动和图示进行解释。在内容上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。
教科书注重“分数的简单应用”，安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的内容，接着教学“求一个数的几分之一或几分之几”的问题，不仅沟通了分数与除法的关系，加深了对分数的理解，也增加了解决实际问题的丰富性，培养了学生解决问题的能力。
[学情分析]
三年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。直观不仅是他们理解数学知识的手段，也是他们探索数学、发展抽象思维能力的工具。所以，比较分数大小，应以掌握图示等直观方法为主在此基础上借助具体背景发展学生的分析推理能力。
[学习目标]
1. 经历探究比较简单的同分母分数的大小的过程，掌握比较方法。
2. 进一步理解分数的含义，感悟分数与整数的区别和联系。
[学习重点]
掌握比较简单的同分母分数比较大小的方法，并能进行大小比较。
[学习难点]
理解比较简单的同分母分数大小比较的方法。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：假期里，哥哥和弟弟一起吃西瓜，一共有 8 块一样的西瓜，哥哥吃了 2 块，弟弟吃了 1 块，谁吃的更多？出示情境图。
预设：哥哥吃的更多。
师：他们吃的西瓜能用我们学习的分数表示吗？
预设：哥哥吃了这个西瓜的，弟弟吃了这个西瓜的。
师：那我们可以用分数比较两人谁吃的多吗？预设：
师：这节课我们就来学习像这样的同分母分数的大小比较。
二、自主探究，合作交流
1.探究和的大小
出示探究要求：
1、先自己涂一涂，比较 和的大小。
2、和同桌说一说和的含义，学生思考后，合作讨论。
学生上台展示作品。
预设 1：就把这个长方形涂两份，就把这个长方形涂三份，三份比两份多，所以
＜ 。
预设 2：里有 2 个， 里有 3 个，所以 ＜ 。
师：不管是通过涂色表示还是分数的含义，我们都得到了＜。
演示涂色表示和利用分数的含义比较的过程。
【设计意图】面对比较 和 的大小这一新的分数问题，学生借助画图，经历直接观察理解含义的过程，使抽象的数学知识形象化、直观化，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。
2.迁移应用，比较和的大小
师：刚才我们借助画图，比较出了和 的大小，也从分数的含义上知道了＜。那你能用你喜欢的方法比一比和 的大小吗？学生自主完成。
全班展示交流。
预设 1：代表把一个圆平均分成 6 份，涂其中的 6 份，代表把一个圆平均分成 6份，涂其中的 5 份，所以＞ 。
预设 2：里面有 6 个，里面有 5 个，所以＞。
师：同学们方法真多，我们利用涂色观察和分数的含义都比较出了分数的大小，现在同们来观察两个式子，你能说一说像这样的同分母分数，应该怎样比较大小吗？
预设：分母相同的分数，分子越大，分数就越大。
【设计意图】在比较 和的大小的基础上，让学生用自己喜欢的方法比较和 的大小，将自己感悟到的方法先进行迁移应用，再观察对比，总结比较同分母分数大小的方法，让学生将自己的初步的想法应用并逐渐总结成规律方法，培养学生的抽象能力和表达能力。
3.明确 和1 的关系
师：在同学们涂色的过程中，老师发现一个有趣的现象:大家在涂的时候，把一整个圆都涂满了，那这一整个圆，还能用其他数字表示吗？
预设：一整个圆，可以用数字 1 来表示。
师：那和 1 是什么样的大小关系？想一想为什么？
预设：= 1，因为就表示把一个东西平均分成 6 份，取了 6 份，就是 1.
师：你还能写出这样的式子吗？能写多少个？
预设：无数个。
师：能用一句话表示出来吗？
预设：分子和分母相同的分数，都等于 1.
【设计意图】学生初步体验到一个分数的分子与分母相等时，就表示把一个东西
平均分成若干份，取的份数与分的份数同样多，就是 1，为后面学习“1 减几分之几”做
准备。
沟通联系，体会不同特点的分数比较大小的方法不同
一瓶果汁，张浩喝了它的，刘明比张浩喝得少。刘明可能喝了这瓶果汁的几分之几？把它选出来。
A. B. C. D.
参考答案：D
【设计意图】通过引导学生对比、思考分子是 1 的分数比大小的方法和分母相同的分数比大小的方法，帮助学生建立完整的认知结构，学会结构化的想问题，发展数感推理能力。
四、回顾梳理，自主评价
师：这节课都有哪些收获呢？学生谈收获。
分母相同时，分子越大，分数越大。
分数比较大小 分子是1时，分母越大，分数越小。
分子和分母相同的分数，都等于1。

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