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9.1.1简单随机抽样教学设计
题目 《9.1.1简单随机抽样》 第1课时
内容和内容解析 内容 简单随机抽样
内容解析 获取数据的途径有多种，调查是其中的一种，调查又分为全面调查与非全面调查，抽样调查是非全面调查中的一种重要方法，要使得抽取的样本具有代表性，我们就要依据随机原则，使得每个个体被抽到的概率都相等.简单随机抽样能使每个个体被抽到的概率都相等.
学情分析 学生在初中学习过统计知识，对数据分析有了一定的认识，这是学习统计知识特别是求样本均值的基础.教学时应充分利用学生已有的统计知识，不断补充与完善知识结构. 为了让学生体会随机数的生成、简单随机抽样与分层随机抽样的估计效果，需要借助于Excel电子表格.
目标和目标解析 目标 1.了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性； 2.通过实例，理解解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程； 3.在简单情境中，能根据问题实际恰当选择抽签法或随机数法设计抽样过程.
目标解析 1.通过具体实例，明确抽样调查目的是获得对总体情况的了解，强调“好”样本的重要性，突出研究抽样方法的的必要. 2.通过抽样具体实例，从理论上解释用简单随机抽样估计总体的可行性，概括出简单随机抽样的概念，并对比两种方法：抽签法与随机数法的异同. 3.通过计算样本均值估计总体均值，了解样本与总体的关系. 4.通过抽样调查的具体实例，知道对于个体差异较大的总体，实施简单随机抽样时可能出现“极端样本”，此时若进行合理分层，可以改进抽样方法.
教学重点 理解随机抽样的必要性与简单随机抽样的概念.
教学难点 简单随机抽样概念中样本随机性的理解.
教学方法分析 情境教学法：引发学生兴趣，创造良好的教学氛围，采用小组探究和多媒体辅助教学
教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标
环节一 问题1 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量，那么对于具体的统计问题应当如何收集数据呢？如何从收集的数据中提取信息来认识未知现象呢？ 教师给出问题后，提醒学生阅读教材，了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量等概念. 让学生了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量等概念.
环节二 问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ （1）教师给出问题后，提醒学生思考问题、回答问题，教师点评答案，引导学生用初中统计知识进行表述. （2）教师追问：如果在解决方案中将有放回摸球改成不放回摸球，又有何不同呢？ 在学生思考与讨论的基础上，教师引导学生认识到不放回摸球要由于有放回摸球，然后给出放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样以及简单随机抽样的概念. 让学生通过自己的思考、讨论，了解放回简单随机抽样、不放回简单随机抽样以及简单随机抽样的概念，理解简单随机抽样中，在每次抽取时，总体内各个个体被抽到的概率都相等.强调除非特殊说明，本章所说的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
问题3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高,应该怎么抽取样本？ （1）教师追问1：这个问题中的总体、个体及调查的变量分别是什么？ （2）教师追问2：怎么抽取？ 在学生思考与讨论的基础上，教师给出抽签法与随机数法，然后安排学生阅读教材理解抽签法与随机数法的过程与步骤. （3）教师追问3：怎么生成随机数？ 学生阅读教材，了解生成随机数的方法：试验生成与信息技术生成. （4）教师追问4：抽签法与随机数法是怎样确保在每次抽取时，总体内各个个体被抽到的概率都相等的？ 学生独立思考、小组讨论、分组展示，教师点评、概括：抽签法，号签充分搅拌能使在每次抽取时，总体内各个个体被抽到的概率都相等；随机数法，在任何时候，各个数字都是等可能出现的. （5）教师追问5：抽签法与随机数法各有何特点，它们的适用范围分别是什么？ 抽签法：简单易行，但总体的个体数不能太大；随机数法：适用于总体的个体数较大的情形. 让学生简单随机抽样的定义，得出生活中最常用的抽签法，然后思考总体个体数较大时，号签制作困难，能否不做号签呢，从而引出随机数法，然后介绍三种随机数生成的方法，让学生感受信息技术产生随机数的优点与魅力.
环节三 问题4 用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？ 学生独立思考、小组讨论、分组展示，教师点评、概括：一般来说，样本量大的会好于样本量小的.但在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加.因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不是越大越好. 让学生联系实际思考问题，最优化解决.
课堂小结 统计调查中有哪些收集数据的方法？ 简单随机抽样有哪两种常用方法？上述两种方法如何操作，各有何优缺点？ （1）简单随机抽样，在每次抽取时，总体内各个个体被抽到的概率都相等； （2）抽签法：简单易行，但总体的个体数不能太大；随机数表法：适用于总体的个体数较大的情形. 通过问题5对本节课内容进行小结，进一步加深学生对简单随机抽样概念的理解，提升数学抽象与数据分析的素养.
目标检测与作业设计 1.课堂目标检测（1）在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？ ①调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；②调查一个地区结核病的发病率；③调查一批炮弹的杀伤半径； ④调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例. （2）实验室的笼子里共有100只小白鼠，现要从中抽取10只作试验用.下列两种情况是否属于简单随机抽样？请说明理由.①每次不经任何挑选地抓一只，抓满10只为止； ②将笼中的100只小白鼠按1~100编号，任意选出编号范围内的10个不重复数字，把相应编号的小白鼠作为试验用的小白鼠. 学生独立思考、小组讨论、分组展示。 这是水平一的问题，检测对全面调查、抽样调查的了解程度. 这是水平一的问题，检测对简单随机抽样概念的掌握程度.
板书设计 9.1.1简单随机抽样 一、统计的相关概念：统计学，全面调查（普查），总体，样本. 随机抽样： 简单随机抽样： 简单随机抽样的特点： 二、抽签法： 步骤： 优缺点： 三、随机数表法： 步骤： 优缺点：
反思 教学设计特色： （1）结合生活实际提高学生学习兴趣 通过有趣的事例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，教会学生从生活中发现数学，学习数学，用数学解决实际问题. 循序渐进引入练习，细化概念 教会学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流的学习数学的方式，体现在整个教学过程中。 分组合作探究，解决实际问题 教学中采用小组赋分制，在抽签法中，通过学生模拟实验，学生切身体会抽签法的操作过程，同时也使学生体会到随机抽样样本的随机性，为后面用样本估计总体的学习做了铺垫。同时，学生小组讨论、交流、展示，也充分体现了学生的主体地位，加强了学生的团队合作意识。 （4）总结提升，铺垫下节课内容 总之整堂课，学生为主体，合作探究，教师逐步引导细化新知，气氛活跃，学生投入较高。

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