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系统抽样 教学设计
题目 《系统抽样》 第2课时
内容和内容解析 内容 本节课要学的内容是系统抽样的概念及步骤等内容，其核心是理解系统抽样的概念，并能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。理解它关键就是准确的理解系统抽样的概念和了解运用系统抽样的必要性。
内容解析 系统抽样是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据 样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为 总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K,k1+2K……，直至抽够n个单位为止。
学情分析 学生已经初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法：抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是统计学的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。
目标和目标解析 目标 1. 结合具体的实际问题情境,理解系统抽样的必要性和重要性. 2.了解系统抽样的方法、特点、一般步骤. 学会用系统抽样方法从总体中抽取样本， 3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 4 .在参与解决统计问题的过程中，学会用系统抽样方法解决实际问题.
目标解析 1.通过具体实例，明确抽样调查目的是获得对总体情况的了解，突出研究抽样方法的的必要. 2.通过具体实例，总结系统抽样的步骤. 3.通过对比理解系统抽样和简单随机抽样的联系
教学重点 系统抽样的方法、特点、一般步骤.
教学难点 系统抽样中“个别案例”的处理办法
教学方法分析 使用交互式电子白板教学
教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标
环节一 一、情境引入 我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查， 用简单随机抽样获取样本 你能否设计其他抽取样本的方法？ 系统抽样 让学生联系实际思考问题，引发兴趣
环节二 二、探究新知 知识探究（一） 系统抽样的基本思想 系统抽样的定义： 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 系统抽样有以下特征： （1）当总体容量N较大 （2）分段的间隔要求相等，间隔一般为k＝的整数部分. （3）预先制定规则. 思考： 1.我校高一年级有15个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级750名学生中抽取60名进行问卷调查，那么高一年级每个同学被抽到的概率是多少？ 2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？ 3. 如果从1200件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？ 第一步，将这1200件产品编号为0001，0002，0003，…，1200. 第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含20个个体. 第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）. 第四步，从该号码起，每隔20个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本.（如8，38，58，…，1188） 从几个思考中体会系统抽样的应用，以及系统抽样与简单随机抽样的关系，总结系统抽样的步骤。
知识探究（二） 系统抽样的一般步骤： 系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l； （4）按照事先预定的规则抽取样本. 思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？ 思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？ 思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？ 思考4：如果N不能被n整除怎么办？ 思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？ 思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？ 思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？ 思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
课堂小结 1. 在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： 2. 在确定分段间隔k时应注意： 注意事项：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k. （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l； （4）按照事先预定的规则抽取样本. 对本节课内容进行小结，进一步加深学生对系统抽样概念的理解，提升数学抽象与数据分析的素养.
目标检测与作业设计 1．某学校高三年级有学生人，按编号，采用系统抽样从中抽取人进行视力调查，在编号为这一组中采用抽签法抽到号，那么抽到的最大编号是（ ） 2．某班有学生56人，现将所有学生按1，2，3，，56随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，抽得编号为4，18，a，46的学生样本，则a的值是（ ） 3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ） 4．一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是(　　) 5.从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率(　　) 6．某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法： （1）1000名考生是总体的一个样本； （2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数； （3）70000名考生是总体； （4） 样本容量是1000。其中正确的说法有：（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 7．某班有学生人，现将所有学生按随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知编号为号学生在样本中，则____ 8．为了解参加某种知识竞赛的500名学生的成绩，现从中抽取50名学生的成绩，按系统抽样：先将这500个成绩从1开始编号，然后按号码以10为间隔进行抽取，若第1段抽取的号码为6，则第3段抽取的号码为______. 三、解答题 9．一个总体中的100个个体的编号分别为0，1，2，3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0，1，2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k≥10)，则当l=6时，求所抽取的10个号码. 学生独立思考、小组讨论、分组展示。 检测对系统抽样概念的掌握程度. 系统抽样的计算公式的考察 系统抽样中每个个体被抽到的概率
板书设计 系统抽样 系统抽样 例 PPT 定义： 步骤： 注意：
反思 通过使用交互式电子白板的某一种功能来实现教学的目标，其效果可想而知。在教学之前，我考虑多种功能的组合、运用。教学重难点的突破需要很多手段来突破，不能只依靠一种手段。一些有关统计的教学内容我在课前就得整理好，投放给学生，这可以运用交互式电子白板的“抓屏工具”功能；学生的交流需要教师予以适当地反馈，这需要发挥交互式电子白板的“屏幕批注”功能；当教师通过某些学生的交流引导其他学生思考的时候，需要使用交互式电子白板的“遮挡隐藏，分批呈现”功能等等。

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