资源简介

教学设计
课题 1. 4. 1 充分条件与必要条件
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
教学内容分析
主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础.由于中学数学中的许多命题都可以写成“若p，则q”的形式，通过判断命题的真假，分析条件p和结论q的关系，可以得到两个逻辑用语．也就是说，“若p，则q”是真命题，即由p能推出q，则p是q的充分条件，即p成立，足以保证q成立；同时，q是p的必要条件，
学习者分析
这一节介绍了充分条件,必要条件两个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此本节必要条件的定义又是本节内容的难点
学习目标确定
1.使学生正理解充分条件、必要条件的意义；2理解判定定理与充分条件的关系，理解性质定理与必要条件的关系 学科素养1.数学抽象：充分条件、必要条件的概念； 2.逻辑推理：判断命题的充分条件、必要条件； 3.直观想象：对条件的判定应该归结为判断命题的真假。
重点难点
1.教学重点：理解充分条件、必要条件的意义 2.教学难点：对必要条件的理解。
学习评价设计
在授课过程中努力观察学生的学习表现，在充分暴露思维的过程中 积极肯定学生思维的闪光点和创新精神。 在授课过程当中始终保持同学生的正面对话与互动 ，通过问题引导学生积极探究， 鼓励学生动脑 、动手、实践 ，并通过点评帮助学生 小情思维障碍 ，提高信息反馈的频率和信度 ，并及时调整教学策略 3.当堂检测来检测本节课的教学目标12
学习活动设计
过程学习内容与教师活动（引领性问题）学生任务或学习活动设计设计意图或评价目标环节一内容1. （创设情境） 如图所示电路中(整个电路及灯泡一切正常), 记p:闭合开关A, q:灯泡亮。 请把这个电路图改写为“若p，则q”形式的命题并判断真假。 教师提问 学生口答让学生认识条件和结论内容2.记p:x >2, q:x >0 。 判断命题“若x >2 ，则 x >0”的真假。 教师提问：学生口答让学生认识条件和结论为后续学习做好铺垫小结： 环节二内容3. 充分条件与必要条件的含义 教师（1）：出示思考的四个问题 思考:下列“若P，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 【答案】（1）真 (2)假 (3) 假 （4）真 教师：（2）板书概念 ①一般地,用p、q分别表示两个命题,如果命题p成立,可以推出命题q也成立,即,那么p叫做q的充分条件, p叫做q 的必要条件. ② 教师（3）巡视思考的4个小题 下列“若P，则q”形式的命题中，p是q的什么条件？ （1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； （2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； （3）若 （4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l,则a//b。 【解析】（1）、（4）中，p是q的充分条件，q是p的必要条件；（2）、（3）中， p不是q的充分条件，q不是p的必要条件 学生：1思考并回答问题。 2讨论并归纳出概念.并熟记 3.练习（通过学生完成任务3，为达成目标？） 从学习熟悉的命题出发 再判断若p则q命题的真假的过程中 明确命题的真假 与由p推出q关系 从而引入充分条件和必要条件 通过思考，进一步理解充分条件、必要条件的含义，教会学生解决和研究问题。 …… 内容4例1是为了加深学生对充分条件的理解 并学会判断p是否为q的充分条件 例1 选取了学生在初中学习过程的两个判定定理 是为后面分析充分条件与判定理之间的关系做准备 思考：例1中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，这样的充分条件唯一吗？若不唯一，那么你能给出不同的充分条件吗？ 【解析】四边形的两组对边分别相等，四边形的一组对边平行且相等，四边形的两条对角线互相平分都是其充分条件。 结论：一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件。 例2是为了加上学生对必要条件的理解 ，并学会判断是否为p的必要条件 事实上 判断q是否为p的必要条件与判断p是否为q的充分条件 本质上是一回事儿 都是判断若p则q是否为真命题,既是否成立 。例2 选取了学生在初中学习过的两个性质定理 是为后面分析必要条件与性质定理之间的关系做准备 思考：例2中命题（1）给出了“四边形是平行四边形”的一个必要条件，这样的必要条件唯一吗？若不唯一，你能给出几个其它的必要条件吗？ 【解析】四边形的两组对边分别相等，四边形的一组对边平行且相等，四边形的两条对角线互相平分都是其必要条件。 【结论】一般地，数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件。 活动和任务涵盖： 为了学生主动获得知识、技能而设计的学习活动或任务；为了评价学生的学习程度而设计的活动或任务。（检测目标2和3，4） 通过例题进一步巩固充分条件的含义，提高学生解决问题的能力。 通过思考理解充分条件的不唯一 通过例题进一步巩固必要条件的含义，提高学生解决问题的能力。 通过思考理解必要条件的不唯一。 内容5.当堂检测 【答案】B 2、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填空： （1）x＝y是x2＝y2的_____________ 条件； （2）ab = 0是a = 0 的________________条件； （3）x2>1是x<1的__________________条件； （4）x＝1或x＝2是x2－3x＋2＝0的_____条件。 【答案】（1）充分不必要 （2）必要不充分 （3）既不充分也不必要 （4）充要（检测目标12） 考察学生是否已掌握了判断充分条件或 必要条件的方法 课堂小结1、充分条件、必要条件的概念. 2、判断充分、必要条件的基本步骤： ①认清条件和结论； ②考察是否能成立。 3、判别技巧： ① 可先简化命题； 从知识内容和研究方法两方面对本节课进行小结
板书设计
4. 1 充分条件与必要条件 充分条件 例1 必要条件 例2
作业与拓展学习设计
练习题 ： 课本20页1-3题学生大约10分钟内完成，通过作业完成情况来判断本节课的教学效果。--思考如何教 练习册，分析作业完成情况，提高学生的综合能力 复习1.4.2充要条件让学生思考本节所学与复习1.4.2内容的练习
教学反思与改进
本节课对于必要性关键是理清题意,特别要认清条件与结论分别是什么，这点内容学生理解较为困难,讲解时要多举一些例子。通过练习,发现学生将充分条件，必要条件问题转化为集合问题时问题较多,特别是涉及到所学的集合与函数内容时,感到无从下手。从教学中及时调整了教案,让每一个想发言的学生都能表达自己的想法,尽管他们有些数学语言的运用还不太准确,但我还是给与了肯定与鼓励。
附件二：学习任务单模板
学科： 年级：
【学习目标】我该学什么？
【重点难点】
【学法提示】我该如何学习？ 教师要对学生的学习方法和要求进行具体指导。
【学习材料】分层次阶梯式设置学习活动和问题情境，引导学生在解决真实问题中学习知识，训练思维、体验、感悟。
【学习过程】问题情境—自主学习—合作探究—展示交流—总结提升。（每个环节要求预设时间）
【达标检测】我学会了吗？设计达标检测练习和巩固、拓展、提升学习内容的作业，引导学生自评和互评。
【拓展延伸】设计进一步学习需要思考的问题，为后续教学做准备。

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