资源简介

课程基本信息
学科 高中数学 年级 高中一年级 教师
课题 集合的基本运算
教科书 书 名：普通高中教科书数学（B版）必修第一册 出版社：人民教育出版社
教学目标
1. 理解两个集合并集的含义，会求两个简单集合并集． 2. 能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用． 3. 掌握集合并集的性质.
教学内容
1.教学内容概述 本节课通过书上的情境，即根据英语成绩，语文成绩低于70分的同学和要去参加征求会的同学组成的三个集合，提出班级问题，通过猜想假设、探究论证等环节得出本节课的重点—集合的并集。在建构图式环节中，让学生尝试用三种语言写出并集的定义，最后由老师和学生共同总结出并集定义。得出定义后通过三道题由学生总结出并集的性质，通过做一道例题巩固本节课所学知识，最后由学生归纳总结本节课所学内容。 2.本节课内容在学科知识体系中的地位和作用 集合的基本运算是人教版普通高中教科书数学（B版）必修第一册，1.1.3第二节的内容．在此之前，学生己学习了集合的含义、集合与集合之问的基本关系以及集合的并集，这为学习本节内容打下了基础.在以后的学习中会经常用到本节课内容，如充分必要条件的范围等等，本节也是函数、方程、不等式的基础，所以在教材中起着承上启下的作用．本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。 3.本节课内容与学生具体生活的联系 比如第一组或第二组的同学今天做值日，那么今天做值日的同学可以是第一组的，也可以是第二组的，也可以是两个组的都做值日。
学情分析
1.生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论 型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。 2.心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿 望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。 3.班级特点：本班学生基础不算特别拔尖，有个别的学生习惯开小差，但班级整体气氛还是很活跃的，所以在授课的时候，我会更注重组内交流，让会的带动不会的，也能防止个别学生放空开小差。
教学资源
1. 普通高中教科书数学（B版）必修第一册 2. 普通高中教科书数学（B版）必修第一册教师用书
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
某班班主任准备召开一个意见征求会，要求所有上一次考试中语文成绩低于70分或英语成绩低于70分的同学参加。如果记语文成绩低于70分的所有同学组成的集合为，英语成绩低于70分的所有同学组成的集合为，需要去参加意见征求会的同学组成的集合为。请同学们根据此提出你们的个人问题，再进行组内讨论，提出小组问题。 老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。 师：我们发现只要解决了1组的问题2组和3组的问题都会迎刃而解，所以我们把1组的问题作为我们班级问题。同学们觉的M,N,P集合有什么关系呢？ 师：大家一起来看看以下三道题中的三个集合是不是也具有这种关系呢？ 独自思考提出我的问题，组内讨论提出小组问题。 1组：集合M,N,P之间有什么关系？ 2组：三个集合能用venn图表示吗？ 3组：集合M,N里的元素跟集合P的元素有什么关系？ 思考并回答。 生一：M,N都是P的子集。 生二：集合中的元素，要么属于集合，要么属于集合。 独立思考 生：集合中的元素，要么属于集合，要么属于集合。 学生自主独立试写，再进行组内讨论并回答。 学生通过自主做题，组内讨论发现了集合并集的四个性质。 1. 2. 3. 4.如果, 则 生：在数轴上表示出A和B，由图可知： . 通过生活中的大家熟悉的情境中提取数学概念，使其更通俗易懂。 学生可运用原有的生活经验和所学知识，表述自己发现的问题，可锻炼学生的表达能力和培养数学抽象核心素养。 学生通过回忆提取旧图式，提出所有可能的关系，培养学生逻辑推理数学核心素养，让学生知道假设是符合事实和科学原理的，让学生感受数学严谨美。 让学生知道他们提出的假设不是只对特定的集合成立的，而是对一般的集合都成立，即从特殊到一般都成立。 通过自主试写符号语言和图形语言培养学生数形结合的思想进而培养直观想象的数学核心素养。在自然语言试写中培养学生归纳总结的能力。 类比交集运算的性质，探索并得出并集运算的性质，锻炼了学生类比思想，并且通过三道题的运算培养了学生数学运算核心素养。 通过练习，加深对并集的概念的理解。让学生即学即用，让他们知道并集也跟交集一样可以用数轴解题。
板书设计
集合的基本运算-并集 定义： 小组问题： 例题： 1、 自然语言： 图形语言： 并集性质： 2、 3、 符号语言：

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