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章节名称 3.3《幂函数》
课标要求 通过具体实例，结合y = x , y = x, y = x, y = x,y = x图象，理解它们的变化规律，了解幂函数。
教材分析与学情分析 教材分析 幂函数是一个重要的函数模型。因此，在教学过程中要通过实例引入幂函数的概念，并通过研究几个特殊函数的性质和图象，让学生认识到幂指数大于零和小于零两种情形下幂函数的共性。在方法上应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质。
学情分析 　从学生思维特点和认知结构看，在初中已经学习了五个幂函数三个函数，对幂函数的结构已有了一定的认知，易得出幂函数的概念．但这节课分类情况多，性质归纳困难．对学生来说虽然具备一定的分析问题的能力，但思维有片面性，不严谨的特点．’对问题解决的一般性，思维过程认识比较模糊．
重点 从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质。
难点 从同一坐标系中五个幂函数图象特征，归纳幂函数的性质
学习目标 幂函数的概念和五个幂函数图象的变化情况和性质 2.会观察同一坐标系中五个幂函数图象特征，归纳出幂函数的基本性质，并非简单应用。
评价设计 评价任务 对应目标
1.通过生活实例引入幂函数的概念，会画幂函数的图象。通过观察图象，学生能说出独立五个幂函数图象的变化情况和性质。 2.通过观察同一坐标系中五个幂函数图象，总结出幂函数的一些性质。能应用幂函数的图象和性质解决有关的简单问题。 目标一 目标二
教学过程 新课导入 提出问题：写出下列函数的解析式 某种蔬菜价格是每千克1元，张红支付的钱P（元）与所买的蔬菜重量W（千克）之间的函数解析式是什么？ 正方形的面积S与它的边长a之间的函数解析式是什么？ 正方体的体积V与它的棱长a之间的函数解析式是什么？ 正方形的边长a与它的面积S之间的函数解析式是什么？ 某人t (s) 内骑车行进了1km，则他骑车的平均速度v (km/s) 与时间 t (s) 之间的函数解析式是什么？ 考察以上五个函数解析式的特点，引入幂函数的概念。给出幂函数的定义： 函数y = x叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。 例1.下列函数中，哪几个函数是幂函数？ 新知探究 请同学们在同一个坐标系内画出函数y = x , y = x, y = x, y = x,y = x这五个函数的图象,并根据图象将各函数的性质填入下表： y=xy=xy=xy=xy=x定义域值 域奇偶性单调性
在同一平面直角坐标系内函数 的图象如图： 请同学们对幂函数y = x中的幂指数a适当的分类，并指出y = x的一些图象特征和性质。（师生共同归纳概括）幂函数的性质： (1)所有图象都过（1，1）点. (2)幂函数的图象都过第一象限,都不经过第四象限。 (3)α为奇数时,幂函数为奇函数; α为偶数时,幂函数为偶函数. (4)α＜0时，幂函数在第一象限内单调递减；当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸． α＞0时，幂函数在第一象限内单调递增。 应用举例： 例1：下列关于幂函数的说法正确的是：（） A.幂函数的图像均过（1，1） B.幂函数的图像可以在第四象限内 C.幂函数的图像均在两个象限内出现 D.任意两个幂函数的图像最多有两个交点 例2.比较幂的大小 例3.解不等式 若 ，求实数m的取值范围？ 例4.幂函数的性质及应用 （2020全国‖卷）设函数 ，则f(x)是（ ） A.奇函数，且在 上单调递增 B.奇函数，且在 上单调递减 C.偶函数，且在 上单调递增 D.偶函数，且在 上单调递减 设计意图： 将实际问题转化为数学问题，引导学生经历从实例中用函数思维方式抽象出幂函数的形式，进而引出新知识的定义和形式. 通过例一，学生进一步理解幂函数的定义. 让学生先独立画出五个图像，再画于一个坐标系，在画的过程中体会图像的变化趋势，掌握幂函数的特征. 引导学生通过观察函数的图像，分析归纳出五个函数图像各自性质的基础上，再归纳幂函数的共性和差异性，进而得出幂函数的基本性质. 通过例题加强学生对幂函数的性质的应用。
作业：课本91 习题3.3第1，2，3题
板书设计 3.3 幂函数 幂函数的定义： 函数的性质特征 例题

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