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第五章 基本平面图形
2角
第2课时
一、教学目标
1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性；
2.会比较角的大小，能估计一个角的大小；
3.在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线；
4.能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.
二、教学重难点
重点：会比较角的大小，能估计一个角的大小.
难点：在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
教学过程设计
环节一 创设情境
【情境导入】
教师活动：教师出示问题，引发学生思考.
师：同学们，还记得怎样比较线段的长短吗？
预设答案：
度量法：用直尺测量，并比较.
叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
设计意图：通过复习线段的比较方法，积累经验，为接下来类比得出比较角的大小的方法作铺垫.
环节二 探究新知
【思考】
教师活动：教师出示问题，引导学生思考.
师：你认为该如何比较两个角的大小呢？
【小组合作】
类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？与同伴相互交流.哪条路最近？
预设答案：
度量法
∠ABC＞∠DEF
叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧进行比较.
∠AOB和∠A'O'B'相等
记作∠AOB ＝∠A'O'B'
∠AOB大于∠A'O'B'
记作∠AOB＞∠A'O'B'
∠AOB小于∠A'O'B'
记作∠AOB＜∠A'O'B'
设计意图：通过小组合作，增强学生的合作意识，积累活动的经验，总结归纳出比较角的大小的方法.
【尝试思考】
根据图求解下列问题：
(1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小.
(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE.你能理解这种方法吗？
(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，
∠DOF与∠COF有什么大小关系？
预设答案：
(1)解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，
∠AOD是钝角，∠AOE是平角.
(2)∠BOC>∠DOE
(3)小亮用的是叠合法.
(4)
∠DOF＝∠COF
【归纳】
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
射线OC是∠AOB的平分线.
∠AOC＝∠BOC＝∠AOB
(或∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC)
设计意图：巩固比较角的大小的方法，进一步巩固对锐角、直角、钝角、平角的认识，并通过操作活动，学分线的定义.
【操作思考】
如图，估计∠AOB，∠DEF的度数.
提示：
量一量，验证你的估计!
∠AOB＜∠DEF
设计意图：学生估计并通过实际操作验证的过程，培养学生的操作能力，加强学生的应用意识.
【回顾反思】
回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验
预设：概念-表示-度量-计算-大小比较.
环节三 应用新知
教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
【典型例题】
例1 如图直线m外有一定点O，A是m上的一个动点.当点A从左向右运动时观察∠a和∠β是如何变化的∠a和∠β之间有关系吗？
答案：
∠a越来越小，∠β越来越大，
例2 如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠COD＝____°，∠BOC＝____°，∠AOB＝____°.
分析：
因为∠BOD＝∠COD，
∠BOD＝15°，
所以∠COD＝3∠BOD＝45°；
∠BOC＝∠COD-∠BOD＝30°；
因为OC是∠AOB的平分线，
所以∠AOB＝2∠BOC＝60°.
答案：45，30，60.
设计意图：通过例题的探究，让学生进一步体会比较角的大小的方法，进一步理解角平分线的定义及其性质，能够利用角平分线的特征解决简单的几何问题.
环节四 巩固新知
教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
【随堂练习】
1.如图，在方格纸上有三个角.
(1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量；
(2)找出三个角之间的等量关系.
答案：
(1)∠1＝135°；
∠2＝45°；
∠3＝135°.
(2)∠1＝∠3；
∠1＋∠2＝180°； ∠3＋∠2＝180°.
2.如图，∠AOB＝170°，∠AOC ＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数.
解：因为∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝170°–90°
＝80°
所以∠COD＝∠BOD–∠BOC
＝90°–80°
＝10°
3.借助一副三角尺的拼摆，你能画出75°的角吗？15°呢？你还能画出哪些角？这些角有什么共同特征？
答案：能画出无数个角，这些角的度数都是15的倍数.
设计意图：通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.
环节五 课堂小结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：
设计意图：通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.

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