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【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】
例题1：甲、乙两种上衣原价相同。促销时，甲上衣按五折销售，乙上衣按四折销售，张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元？
【答案】200元。
【分析】设乙上衣原价x元，根据甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
【解答】解：设乙上衣原价x元。
50%x+40%x＝180
0.9x＝180
x＝200
答：设乙上衣原价200元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，甲上衣现价+乙上衣现价＝180元，列方程解答。
例题2：“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？
【答案】1020元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。
【解答】解：6800﹣6800×85%
＝6800﹣5780
＝1020（元）
答：这款洗衣机降价1020元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
例题3：一件商品打七五折出售，这样就比原价便宜了65元。这件商品的原价是多少元？
【答案】260元。
【分析】把原价看作单位“1”，七五折出售，也就是现价是原价的75%，那么现价比原价便宜的65元占原价的（1﹣75%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：65÷（1﹣75%）
＝65÷0.25
＝260（元）
答：这件商品的原价是260元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数的联系及应用，“几几折”就是现价是原价的百分之几十几，重点是求出便宜的65元占原价的百分之几。
例题4：李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？
【答案】5000元。
【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”，则750元所对应的分率是（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出打折前买这3种电器，一共应付多少钱。
【解答】解：750÷（1﹣85%）
＝750÷0.15
＝5000（元）
答：一共应付5000元。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。
例题5：小明把1000元的压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。到期支取时，小明可得到多少利息？到期时小明一共能取回多少钱？
【答案】82.5元；1082.5元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可。
【解答】解：利息：
1000×2.75%×3
＝27.5×3
＝82.5（元）
1000+82.5＝1082.5（元）
答：小明可得到82.5元利息；到期时小明一共能取回1082.5元。
【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息。
1．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 2．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 3．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少。 收入＝应纳税额÷税率。 6、提示：有时并不是全部收入都需要纳税，例如，目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的，而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额＝应纳税所得额×税率 税率＝应纳税额÷应纳税所得额
1．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元．
（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
2．小华爸爸今年存入建设银行2万元，存期3年，已知年利率是2.75%，存款到期后他一共能取多少元？
3．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
4．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？
5．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
6．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
7．商店卖一种玩具，如果每个售价为200元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个玩具赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？
8．一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？
9．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？
10．一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。
购票须知
成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。
11．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
12．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？
13．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
14．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元？
15．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
16．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？
17．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？
18．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
19．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
20．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
21．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
22．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
23．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？
24．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
25．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
26．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？
27．妈妈将50000元存入银行，定期两年。到期时，她能取回多少元？
存款方式 存期 年利率
定期（整存整取） 三个月 1.1%
半年 1.3%
一年 1.5%
两年 2.1%
三年 2.75%
28．程老师把20000元存入银行，存期二年，年利率是2.25%．到期时程老师可得到利息多少钱？
29．超市促销，酸奶一律九五折。下面是奇思去超市购物的购物小票，你能算出一袋酸奶原来多少钱吗？
序号 商品名称 数量 单价/元 金额/元
1 矿泉水 2 1.30 2.60
2 酸奶 5
3 苹果 0.8千克 9.90 7.92
应付金额：20.02 实收金额：20.02 找零：0.00
30．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？
31．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？
32．李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券，年利率是2.89%．到期时李叔叔一共能得到多少钱？
33．张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为5.25%，到期时，共能取出多少元钱？
34．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？
35．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
36．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。
甲商场 乙商场
原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元
（1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？
（2）选择 　 　 商场更省钱。
37．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？
38．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？
39．2019年8月，笑笑把500元零花钱存到银行，定期两年，2021年8月，得到本金和利息共537.5元。这种定期存款的年利率是多少？
40．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
41．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？
42．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
43．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？
44．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
45．某县前年的粮食产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年粮食产量是多少万吨？
46．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
参考答案与试题解析
1．某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元，三月份的房价是每平方米8200元．
（1）三月份的房价比二月份增长率百分之几？
（2）预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点，请预计年底的房价每平方米多少元？
【答案】8282元。
【分析】（1）用三月份的房价减二月份的房价，再除以二月份的房价即可；
（2）把三月份的房价看作单位“1”，在三月份的基础上将提高1个百分点，就是三月份房价的（1+1%），用乘法即可得预计年底的房价每平方米多少元．
【解答】解：（1）（8200﹣8000）÷8000
＝200÷8000
＝2.5%
答：三月份的房价比二月份增长率为2.5%；
（2）8200×（1+1%）
＝8200×1.01
＝8282（元）
答：预计年底的房价每平方米8282元。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数求它的百分之几是多少，用乘法计算．
2．小华爸爸今年存入建设银行2万元，存期3年，已知年利率是2.75%，存款到期后他一共能取多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题．
【解答】解：20000+20000×2.75%×3
＝20000+1650
＝21650（元）
答：存款到期后他一共能取21650元．
【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题．
3．ETC是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间，还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站，高速公路过路费原来需缴纳70元，实际节约了多少元？
【答案】3.5元。
【分析】九五折即为原价的95%，把原价看作单位“1”，用原来需要缴费的钱数乘（1﹣95%），即可求出实际节约了多少元。
【解答】解：九五折＝95%
70×（1﹣95%）
＝70×5%
＝3.5（元）
答：实际节约了3.5元。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？
【答案】A商场
【分析】A商场：打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价；B商场：“满100元减40元”，210元＞100元，所以可以减去40元，就用210元减去40元，就是在A商城需要的钱数。比较两个商城的现价，需要钱数少的商场更省钱。
【解答】解：A商场：210×60%＝126（元）
B商场：210＞100
210﹣40＝170（元）
126＜170
答：在A商场更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策计算所需钱数。
5．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？
【答案】59000元．
【分析】此题中，本金是5万元，时间是5年，利率是3.6%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3.6%×5+50000
＝9000+50000
＝59000（元）
答：李师傅可以获得本金和利息共59000元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
6．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
【答案】18.59万辆。
【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1+30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。
【解答】解：三成＝30%
14.3×（1+30%）
＝14.3×130%
＝18.59（万辆）
答：该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
7．商店卖一种玩具，如果每个售价为200元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个玩具赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？
【答案】八五折。
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上70%就是这种童装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于30元，那么童装的实际售价必须大于或等于进价加上30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【解答】解：200×70%＝140（元）
（140+30）÷200
＝170÷200
＝85%
85%＝八五折
答：为保证一个玩具赚的钱不少于30元，折扣应为八五折。
【点评】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。
8．一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？
【答案】1080元。
【分析】根据“现价＝原价×折数”，即可解得。
【解答】解：1200×90%＝1080（元）
答：现价是 1080 元。
【点评】求现价直接用公式“现价＝原价×折数”就可以了。
9．王叔叔要给儿子买一辆自行车，原价350元，现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱？
【答案】315元。
【分析】九折是指降价后的价格是原价的90%，那么单位“1”是原价，求现价就是原价的90%，用乘法。
【解答】解：350×90%＝315（元）
答：买这辆自行车要用315元钱。
【点评】本题是打折类型的题目，打几折，现价就是原价的百分之几十。
10．一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。
购票须知
成人票80元张，儿童票半价；5人及以上可购团体票，按七折优惠。
【答案】2名儿童和大人买团体票，其他儿童买儿童票更优惠。
【分析】先利用3乘成人票再加上小孩的人数4乘小孩的单价求出总价即可；还可以总人数乘票价乘70%即可求出总价，2个小孩和3个大人买团体票，其他小孩买儿童票，再比较三次的总价选择合适的购票方案。
【解答】解：80×3+4×（80÷2）
＝240+160
＝400（元）
80×（3+4）×70%
＝80×7×70%
＝560×70%
＝392（元）
5×80×70%+80÷2×2
＝280+80
＝360（元）
360＜392＜400
答：2名儿童和大人买团体票，其他儿童买儿童票更优惠。
【点评】本题考查了百分数的意义及应用。
11．某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期的存款利率是1.75%，二年期的存款利率是2.25%．如果把10000元存入银行，两年后取出，怎样存获利更多？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是10000元，先存一年，把本息一起再存一年，利率是1.75%；直接存两年期的，年利率2.25%；分别求出两种存款方式所得到的利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，然后比较．
【解答】解：10000×（1+1.75%）×（1+1.75%）﹣10000
≈10353﹣10000
＝353（元）
10000×2.25%×2
＝10000×4.5%
＝450（元）
353＜450
答：二年期的存款获利更多．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
12．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？
【答案】12.5万吨。
【分析】比去年增产二成，则今年产量是去年的（1+20%），用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。
【解答】解：15÷（1+20%）
＝15÷1.2
＝12.5（万吨）
答：去年收无花果12.5万吨。
【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。
13．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？
【答案】5412.5元。
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【解答】解：5000+5000×2.75%×3
＝5000+5000×0.0275×3
＝5000+412.5
＝5412.5（元）
答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。
14．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元？
【答案】4000元。
【分析】把这种电脑原来每台的价钱看作单位“1”，打八折即是原价的80%，用除法计算，即可得这种电脑原来每台多少元。
【解答】解：3200÷80%
＝3200÷0.8
＝4000（元）
答：这种电脑原来每台4000元。
【点评】本题主要考查了折扣问题，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
15．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？
【答案】3000元。
【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1+30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。
【解答】解：3900÷（1+30%）
＝3900÷1.3
＝3000（元）
答：这种热水器的进价是每台3000元。
【点评】在此类题目中：售价＝成本×（1+利润率）。
16．标价为1800元的某品牌西服搞促销活动，在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售，在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服，你建议他去哪家商场买？为什么？
【答案】红星商场
【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：红星商场：先用1800除以200，计算可以优惠几个40元，再计算实际所需钱数；桥鸿商场：六五折＝65%，用原价乘65%，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。
【解答】解：1800÷200×80
＝90×80
＝720（元）
1800﹣720＝1080（元）
1800×65%＝1170（元）
1080＜1170
答：去红星商场买更便宜。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商店各需要多少钱。
17．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？
【答案】72元。
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣85%），用原价乘这个分率，即可求出比原价便宜了多少钱。
【解答】解：480×（1﹣85%）
＝480×15%
＝72（元）
答：比原价便宜了72元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
18．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为（1﹣90%），已知原价为1300元，运用乘法即可求出便宜了多少钱．
【解答】解：1300×（1﹣90%）
＝1300×10%
＝130（元）
答：比原价便宜了130元．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
19．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？
【答案】A商场。
【分析】打八折即表示现价是原价的80%，打七折即表示现价是原价的70%，王阿姨要买一件标价500元的衣服，到A商场去需要500×80%＝400元；B商场需要200+（500﹣200）×70%＝410元，因此A商场合算。
【解答】解：八折＝80%
七折＝70%
500×80%＝400（元）
200+（500﹣200）×70%
＝200+210
＝410（元）
410＞400
答：到A商场去买比较合算。
【点评】此题考查了打折的意义及应用，要熟练掌握。
20．妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？
【答案】120000元。
【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。
【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%）
＝13200÷（5%+6%）
＝13200÷11%
＝120000（元）
答：这辆汽车的原价是120000元。
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。
21．小明家存入银行30000元钱，存期三年，若年利率为4.24%。到期后，若取出利息的20%给小明交学费，余下的利息捐给灾区，小明家共捐款多少元？
【答案】3052.8元。
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。利息的（1﹣80%）就是捐款数，用乘法计算。
【解答】解：30000×3×4.24%×（1﹣20%）
＝3816×0.8
＝3052.8（元）
答：小明家共捐款3052.8元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
22．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？
【答案】72元。
【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。
【解答】解：九折＝90%
八折＝80%
81÷90%＝90（元）
90×80%＝72（元）
答：李聪买这本英语字典花了72元。
【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。
23．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？
【答案】七五折。
【分析】满300元减120元，那么480元的商品，实际付款应该是480﹣120＝360元，用实际付的钱数除以商品原价即可解答。
【解答】解：480÷300＝1……180（元）
（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝75%
75%＝七五折
答：实际上这件商品打了七五折。
【点评】本题考查了成数，解答本题要明确：几折就是以原价的百分之几十出售，几几折就是以原价的百分之几十几出售。
24．王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时，去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时？
【答案】2340千瓦时。
【分析】用前年平均每月用电量乘12，得出前年的总用电量，再把前年的总用电量看作单位“1”，去年的总用电量比前年增加了三成，即增加30%，是前年的（1+30%），用乘法计算即可得王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时。
【解答】解：150×12＝1800（千瓦时）
1800×（1+30%）
＝1800×1.3
＝2340（千瓦时）
答：王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。
【点评】本题主要考查了成数问题，关键是明确几成就是百分之几十。
25．某饭店五月份的营业额是80000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，五月份应纳税多少元？
【答案】4000元。
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
【解答】解：80000×5%＝4000（元）
答：五月份应纳税4000元。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
26．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？
【答案】630元。
【分析】八五折的意思就是现价是原价的88%，也就是现价比原价少（1﹣85%），根据百分数乘法的意义求出节省的钱数即可。
【解答】解：4200×（1﹣85%）
＝4200×15%
＝630（元）
答：国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花630元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
27．妈妈将50000元存入银行，定期两年。到期时，她能取回多少元？
存款方式 存期 年利率
定期（整存整取） 三个月 1.1%
半年 1.3%
一年 1.5%
两年 2.1%
三年 2.75%
【答案】52100元。
【分析】利息＝本金×利率×存期，再利用本金加上利息即可。
【解答】解：50000×2×2.1%+50000
＝2100+50000
＝52100（元）
答：她能取回52100元。
【点评】本题考查了利息的计算方法。
28．程老师把20000元存入银行，存期二年，年利率是2.25%．到期时程老师可得到利息多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：20000×2.25%×2
＝20000×4.5%
＝900（元）
答：到期时程老师可得到利息900元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
29．超市促销，酸奶一律九五折。下面是奇思去超市购物的购物小票，你能算出一袋酸奶原来多少钱吗？
序号 商品名称 数量 单价/元 金额/元
1 矿泉水 2 1.30 2.60
2 酸奶 5
3 苹果 0.8千克 9.90 7.92
应付金额：20.02 实收金额：20.02 找零：0.00
【答案】2元。
【分析】分析题意，先用减法求出5袋酸奶优惠后的总价；再根据单价＝总价÷数量求出酸奶优惠后的单价，且优惠后的单价是原价的95%，至此，再用除法即可求出原价，据此解答。
【解答】解：20.02﹣7.92﹣2.60
＝12.1﹣2.60
＝9.5（元）
9.5÷5÷95%
＝1.9÷95%
＝2（元）
答：一袋酸奶原来2元。
【点评】本题考查的是百分数的应用，需明确百分数的意义。
30．张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了二成，去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克？
【答案】3600千克。
【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产25%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣25%）就是今年的产量，知道去年的产量，用去年的产量乘上（1﹣25%）就是今年的产量；据此解答。
【解答】解：4500×（1﹣20%）
＝4500×0.8
＝3600（千克）
答：张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成就是百分之几十，然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。
31．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？
【答案】35。
【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，比去年增产二成，则今年是去年的1+20%＝120%；然后根据百分数乘法的意义，用今年收获苹果的重量除以120%即可。
【解答】解：42÷（1+20%）
＝42÷1.2
＝35（吨）
答：去年收获苹果35吨。
【点评】（1）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
（2）解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十。
32．李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券，年利率是2.89%．到期时李叔叔一共能得到多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金+利息，据此解答即可．
【解答】解：25000+25000×2.89%×3
＝25000+2167.5
＝27167.5（元）
答：李叔叔可以获得本金和利息一共27167.5元．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．
33．张阿姨把60000元钱买了5年期国债，年利率为5.25%，到期时，共能取出多少元钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×时间，代入数据解答即可．
【解答】解：60000+60000×5×5.25%
＝60000+15750
＝75750（元）
答：到期时，共能取出75750元．
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可．
34．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？
【答案】60万台。
【分析】今年的产量比去年减少二成，也就是今年比去年减少20%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是今年的产量48万台，由此用除法求出去年生产的数量。
【解答】解：48÷（1﹣20%）
＝48÷0.8
＝60（万台）
答：去年生产电视机60万台。
【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。
35．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+1.5%+1）
＝150×1.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
36．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。
甲商场 乙商场
原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元
（1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？
（2）选择 　乙　 商场更省钱。
【答案】（1）192元；190元。
（2）乙。
【分析】（1）八折即为原价的80%，用原价乘80%，即可求出甲商场的现价，用240元减去50元，即可求出乙商场的现价。
（2）比较两个商场的现价，找出较小的，即可解答。
【解答】解：（1）八折即为现价是原价的80%。
240×80%＝192（元）
240﹣50＝190（元）
答：在甲商场买需付192元；在乙商场买需付190元。
（2）190＜192
答：选择乙商场更省钱。
故答案为：乙。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
37．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是5万元，利率是4.80%，时间是5年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间即可解决问题．
【解答】解：50000×4.80%×5
＝2400×5
＝12000（元）
答：可得利息12000元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
38．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？
【答案】6000元。
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【解答】解：5万元＝50000元
50000×3×4.00%
＝150000×4.00%
＝6000（元）
答：到期后，张老师可以获得利息6000元。
【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。
39．2019年8月，笑笑把500元零花钱存到银行，定期两年，2021年8月，得到本金和利息共537.5元。这种定期存款的年利率是多少？
【答案】3.75%。
【分析】利率＝利息÷存期÷本金，据此解答。
【解答】解：（537.5﹣500）÷2÷500
＝37.5÷2÷500
＝3.75%
答：这种定期存款的年利率是3.75%。
【点评】本题考查了利率的计算方法。
40．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
【答案】3200
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
41．一台电视机的原价是2000元，圣诞节当天打七五折出售，圣诞节当天这台电视机的售价是多少元？
【答案】1500元。
【分析】七五折就是指现价是原价的75%，用电视机的原价×75%，即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。
【解答】解：七五折就是指现价是原价的75%。
2000×75%＝1500（元）
答：圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是指现价是原价的百分之几十。
42．张村有一块试验田种水稻，今年换种新品种后，产量是2600千克，今年产量比去年增产三成，去年的产量是多少千克？
【答案】2000千克。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，三成＝30%，也就是今年的产量相当于去年产量的（1+30%），根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
【解答】解：2600÷（1+30%）
＝2600÷1.3
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，明确：几成就是百分之几十，根据一个数除以百分数的意义，用除法解答。
43．某商场新进一批冰箱，先按进价增加四成作为标价，再打八五折售出，每台冰箱售出后可获利475元，那么每台冰箱的进价是多少元？
【答案】2500元。
【分析】按进价增加四成作为标价，标价就是进价的1+40%＝140%；再打八五折售出，就是进价的140%的85%，已知每台冰箱售出后可获利475元，根据售价﹣进价＝利润，解答即可。
【解答】解：设每台冰箱的进价是x元，可得：
x×（1+40%）×85%﹣x＝475
1.19x﹣x＝475
0.19x＝475
x＝2500
答：每台冰箱的进价是2500元。
【点评】本题考查了百分数应用题知识，结合题意分析解答即可。
44．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？
【答案】16.8。
【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆14×（1+20%）吨即可解答。
【解答】解：14×（1+20%）
＝14×1.2
＝16.8（吨）
答：今年收获土豆16.8吨。
【点评】本题主要考查成数的运用。
45．某县前年的粮食产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年粮食产量是多少万吨？
【答案】3.64万吨。
【分析】增产三成就是增加原来产量的30%，即去年产量是前年的（1+30%），把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。
【解答】解：2.8×（1+30%）
＝2.8×130%
＝3.64（万吨）
答：去年秋粮产量为3.64万吨。
【点评】此题考查了成数的含义：几成就是百分之几十。
46．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？
【答案】160元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。
【解答】解：24÷（1﹣85%）
＝24÷0.15
＝160（元）
答：这套图书原价为160元。
【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
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