资源简介 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】例题1:甲、乙两种上衣原价相同。促销时,甲上衣按五折销售,乙上衣按四折销售,张阿姨用180元购买了一件甲上衣和一件乙上衣。乙上衣原价多少元?【答案】200元。【分析】设乙上衣原价x元,根据甲上衣现价+乙上衣现价=180元,列方程解答。【解答】解:设乙上衣原价x元。50%x+40%x=1800.9x=180x=200答:设乙上衣原价200元。【点评】本题解题的关键是根据现价=原价×折扣,甲上衣现价+乙上衣现价=180元,列方程解答。例题2:“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中,将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元?【答案】1020元。【分析】根据现价=原价×折扣,计算出现价,再用原价减去现价,计算出这款洗衣机降价多少元。【解答】解:6800﹣6800×85%=6800﹣5780=1020(元)答:这款洗衣机降价1020元。【点评】本题解题的关键是根据现价=原价×折扣,列式计算。例题3:一件商品打七五折出售,这样就比原价便宜了65元。这件商品的原价是多少元?【答案】260元。【分析】把原价看作单位“1”,七五折出售,也就是现价是原价的75%,那么现价比原价便宜的65元占原价的(1﹣75%),根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答。【解答】解:65÷(1﹣75%)=65÷0.25=260(元)答:这件商品的原价是260元。【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数的联系及应用,“几几折”就是现价是原价的百分之几十几,重点是求出便宜的65元占原价的百分之几。例题4:李阿姨一家去买电器,他们选中了图中的3种电器。打折后,一共比原价便宜了750元,如果打折前买这3种电器,一共应付多少钱?【答案】5000元。【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”,则750元所对应的分率是(1﹣75%),根据分数除法的意义,计算出打折前买这3种电器,一共应付多少钱。【解答】解:750÷(1﹣85%)=750÷0.15=5000(元)答:一共应付5000元。【点评】本题考查分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,根据分数除法的意义,列式计算。例题5:小明把1000元的压岁钱存入银行,存期为3年,年利率为2.75%。到期支取时,小明可得到多少利息?到期时小明一共能取回多少钱?【答案】82.5元;1082.5元。【分析】根据利息=本金×利率×时间,本息=本金+利息,据此解答即可。【解答】解:利息:1000×2.75%×3=27.5×3=82.5(元)1000+82.5=1082.5(元)答:小明可得到82.5元利息;到期时小明一共能取回1082.5元。【点评】此题考查利息问题,考查了公式:利息=本金×利率×时间,本息=本金+利息。1.折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8÷10=80%,六折五=6.5÷10=65÷100=65% 3、解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折:现在的售价是原价的80%;商品现在打六折五:现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法: 已知原价和折扣,求现价:现价=原价×折扣; 已知原价和折扣,求便宜的钱数:便宜的钱数=原价﹣原价×折扣; 已知现价和折扣,求原价:原价=现价÷折扣; (4)已知原价和现价,求折扣:用现价除以原价,结果用百分数表示,同时在答语中要体现出来。 2.增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等,增长率为负时表示下降。 增长率=增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长率等可以超过100%。(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。) 【方法总结】 求一个数比另一个数多(少)百分之几的解题方法: 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% (1)求甲比乙多百分之几。 方法一:(甲﹣乙)÷乙=甲比乙多百分之几 方法二:甲÷乙﹣100%=甲比乙多百分之几 即(大数÷小数–1)×100% (2)求乙比甲少百分之几。 方法一:(甲﹣乙)÷甲=乙比甲少百分之几 方法二:100%﹣乙÷甲=乙比甲少百分之几 即( 1﹣小数÷大数)×100% 3.成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成,经常用“成数”来表示。 例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五,改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出游人数比去年增加两成。 4.税率问题 【知识点归纳】 1、纳税的含义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、每个公民都有依法纳税的义务。 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 3、求应纳税额,就是求一个数的百分之几是多少的问题。 收入×税率=应纳税额。 4、求税率,就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几。 税率=应纳税额÷收入×100%。 5、求收入,就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数是多少。 收入=应纳税额÷税率。 6、提示:有时并不是全部收入都需要纳税,例如,目前个人工资或薪金收入的5000元以下的部分是不需要纳税的,而超过5000元部分则需要按规定纳税。 7、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 【方法总结】 应纳税额=应纳税所得额×税率 税率=应纳税额÷应纳税所得额1.某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元,三月份的房价是每平方米8200元.(1)三月份的房价比二月份增长率百分之几?(2)预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点,请预计年底的房价每平方米多少元?2.小华爸爸今年存入建设银行2万元,存期3年,已知年利率是2.75%,存款到期后他一共能取多少元?3.ETC是电子不停车收费系统,车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间,还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站,高速公路过路费原来需缴纳70元,实际节约了多少元?4.某品牌的衣服搞促销活动,在A商场打六折销售,在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱?5.李师傅把5万元钱存入银行,整存整取五年,已知年利率是3.6%,到期时,李师傅可以获得本金和利息共多少元?6.为了保护环境,减少石油进口量,近几年来,我国大力发展新能源汽车。2023年1月,某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆,2月份销量增长了三成,该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆?7.商店卖一种玩具,如果每个售价为200元,那么售价的70%是进价,售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动,为保证一个玩具赚的钱不少于30元,应该怎样确定折扣?8.一套“雅戈尔”西服标价为1200元,现在打九折出售,现价是多少元?9.王叔叔要给儿子买一辆自行车,原价350元,现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱?10.一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。购票须知成人票80元张,儿童票半价;5人及以上可购团体票,按七折优惠。11.某银行存款有两种选择:一年期、二年期.一年期的存款利率是1.75%,二年期的存款利率是2.25%.如果把10000元存入银行,两年后取出,怎样存获利更多?12.我县四方村是“中国无花果之乡”,今年气候适宜,喜获大丰收,共收无花果15万吨,比去年增产二成。去年收无花果多少万吨?13.李阿姨将5000元钱存入银行,存期为三年,年利率是2.75%。到期后,李阿姨从银行可以取出多少钱?14.“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠,一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元?15.某种热水器的利润是进价的三成,每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元?16.标价为1800元的某品牌西服搞促销活动,在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售,在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服,你建议他去哪家商场买?为什么?17.妈妈买了一辆自行车,原价480元,现在只花了八五折的钱,比原价便宜了多少钱?18.爸爸买了一个智能手机,原价1300元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?19.A商场所有服装打八折出售,B商场不足200元不予优惠,购物超过200元,超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服,到哪个商场去买比较合算?20.妈妈想买一辆汽车,现在有两种付款方式:一种是分期付款,需要加价6%;一种是一次性付清,可打九五折。第一种比第二种要多花13200元,这辆汽车的原价是多少元?21.小明家存入银行30000元钱,存期三年,若年利率为4.24%。到期后,若取出利息的20%给小明交学费,余下的利息捐给灾区,小明家共捐款多少元?22.李聪在新华书店看到一本英语字典,打九折后是81元。因为字典有些磨损,营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元?23.一件商品原价为480元,商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动,实际上这件商品降价几成?24.王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时,去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时?25.某饭店五月份的营业额是80000元,如果按营业额的5%缴纳营业税,五月份应纳税多少元?26.某品牌冰箱,原价为每台4200元,国庆期间八五折优惠,国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱?27.妈妈将50000元存入银行,定期两年。到期时,她能取回多少元?存款方式 存期 年利率定期(整存整取) 三个月 1.1%半年 1.3%一年 1.5%两年 2.1%三年 2.75%28.程老师把20000元存入银行,存期二年,年利率是2.25%.到期时程老师可得到利息多少钱?29.超市促销,酸奶一律九五折。下面是奇思去超市购物的购物小票,你能算出一袋酸奶原来多少钱吗?序号 商品名称 数量 单价/元 金额/元1 矿泉水 2 1.30 2.602 酸奶 53 苹果 0.8千克 9.90 7.92应付金额:20.02 实收金额:20.02 找零:0.0030.张阿姨家今年的玉米因虫害严重,比去年减产了二成,去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克?31.果园今年收获苹果42吨,比去年增产二成,去年收获苹果多少吨?32.李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券,年利率是2.89%.到期时李叔叔一共能得到多少钱?33.张阿姨把60000元钱买了5年期国债,年利率为5.25%,到期时,共能取出多少元钱?34.东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?35.某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元,比第二季度增长了8.5%,计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点,第四季度的营业额计划将达到多少?36.甲、乙两个商场出售同一种夹克,为了促销,各自采用不同的优惠方式。甲商场 乙商场原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元(1)在甲商场买需付多少元?在乙商场买需付多少元?(2)选择 商场更省钱。37.爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄,定期五年,年利率是4.80%.到期后,可得利息多少元?38.张老师将5万元存入银行,定期三年,年利率为4.00%,到期后,张老师可以获得利息多少钱?39.2019年8月,笑笑把500元零花钱存到银行,定期两年,2021年8月,得到本金和利息共537.5元。这种定期存款的年利率是多少?40.王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税,王老师实际得到稿费多少元?41.一台电视机的原价是2000元,圣诞节当天打七五折出售,圣诞节当天这台电视机的售价是多少元?42.张村有一块试验田种水稻,今年换种新品种后,产量是2600千克,今年产量比去年增产三成,去年的产量是多少千克?43.某商场新进一批冰箱,先按进价增加四成作为标价,再打八五折售出,每台冰箱售出后可获利475元,那么每台冰箱的进价是多少元?44.李奶奶家去年收获土豆14吨,今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨?45.某县前年的粮食产量为2.8万吨,去年比前年增产三成,去年粮食产量是多少万吨?46.某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动,所有图书一律八五折出售,张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著,相比活动前便宜了24元,这套图书原价为多少元?参考答案与试题解析1.某房产公司一种三室两厅的房价二月份是每平方米8000元,三月份的房价是每平方米8200元.(1)三月份的房价比二月份增长率百分之几?(2)预计到年底房价的增长率在三月份的基础上将提高1个百分点,请预计年底的房价每平方米多少元?【答案】8282元。【分析】(1)用三月份的房价减二月份的房价,再除以二月份的房价即可;(2)把三月份的房价看作单位“1”,在三月份的基础上将提高1个百分点,就是三月份房价的(1+1%),用乘法即可得预计年底的房价每平方米多少元.【解答】解:(1)(8200﹣8000)÷8000=200÷8000=2.5%答:三月份的房价比二月份增长率为2.5%;(2)8200×(1+1%)=8200×1.01=8282(元)答:预计年底的房价每平方米8282元。【点评】本题考查了百分数的实际应用,已知一个数求它的百分之几是多少,用乘法计算.2.小华爸爸今年存入建设银行2万元,存期3年,已知年利率是2.75%,存款到期后他一共能取多少元?【答案】见试题解答内容【分析】本题中,本金是20000元,利率是2.75%,存期是3年,要求到期后共能取回多少元,求的是本金和利息的和,根据关系式:本息=本金+本金×利率×存期,解决问题.【解答】解:20000+20000×2.75%×3=20000+1650=21650(元)答:存款到期后他一共能取21650元.【点评】此题属于利息问题,运用关系式:本息=本金+本金×利率×存期,代入数据,解决问题.3.ETC是电子不停车收费系统,车辆安装车载ETC不仅能节省在收费站的通行时间,还能享受九五折优惠。陈叔叔办理ETC后从石首东收费站到岳阳火车站,高速公路过路费原来需缴纳70元,实际节约了多少元?【答案】3.5元。【分析】九五折即为原价的95%,把原价看作单位“1”,用原来需要缴费的钱数乘(1﹣95%),即可求出实际节约了多少元。【解答】解:九五折=95%70×(1﹣95%)=70×5%=3.5(元)答:实际节约了3.5元。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。4.某品牌的衣服搞促销活动,在A商场打六折销售,在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱?【答案】A商场【分析】A商场:打六折,是指现价是原价的60%,把原价看成单位“1”,用原价乘上60%就是现价;B商场:“满100元减40元”,210元>100元,所以可以减去40元,就用210元减去40元,就是在A商城需要的钱数。比较两个商城的现价,需要钱数少的商场更省钱。【解答】解:A商场:210×60%=126(元)B商场:210>100210﹣40=170(元)126<170答:在A商场更省钱。【点评】本题主要考查最优化问题,关键根据两家商场的优惠政策计算所需钱数。5.李师傅把5万元钱存入银行,整存整取五年,已知年利率是3.6%,到期时,李师傅可以获得本金和利息共多少元?【答案】59000元.【分析】此题中,本金是5万元,时间是5年,利率是3.6%,求本息,运用关系式:本息=本金+本金×年利率×时间,解决问题.【解答】解:5万元=50000元50000×3.6%×5+50000=9000+50000=59000(元)答:李师傅可以获得本金和利息共59000元.【点评】这种类型属于利息问题,运用关系式“本息=本金+本金×年利率×时间”,找清数据与问题,代入公式计算即可.6.为了保护环境,减少石油进口量,近几年来,我国大力发展新能源汽车。2023年1月,某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆,2月份销量增长了三成,该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆?【答案】18.59万辆。【分析】2月份销量增长了三成,即为2月份销量比一月份的销量增长了30%,把1月份的销量看作单位“1”,用1月份的销量乘(1+30%),即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。【解答】解:三成=30%14.3×(1+30%)=14.3×130%=18.59(万辆)答:该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。7.商店卖一种玩具,如果每个售价为200元,那么售价的70%是进价,售价的30%就是赚的钱。现在要搞促销活动,为保证一个玩具赚的钱不少于30元,应该怎样确定折扣?【答案】八五折。【分析】先把原来的售价看成单位“1”,用原来的售价乘上70%就是这种童装的进价;为保证一件衣服赚的钱不少于30元,那么童装的实际售价必须大于或等于进价加上30元,求出最低的实际售价,再除以原来的售价,得出实际售价是原来售价的百分之几,进而根据打折的含义求解。【解答】解:200×70%=140(元)(140+30)÷200=170÷200=85%85%=八五折答:为保证一个玩具赚的钱不少于30元,折扣应为八五折。【点评】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义,找清楚它们的关系,再根据分数乘除法的意义进行求解。8.一套“雅戈尔”西服标价为1200元,现在打九折出售,现价是多少元?【答案】1080元。【分析】根据“现价=原价×折数”,即可解得。【解答】解:1200×90%=1080(元)答:现价是 1080 元。【点评】求现价直接用公式“现价=原价×折数”就可以了。9.王叔叔要给儿子买一辆自行车,原价350元,现在商店打九折销售。买这辆自行车要用多少钱?【答案】315元。【分析】九折是指降价后的价格是原价的90%,那么单位“1”是原价,求现价就是原价的90%,用乘法。【解答】解:350×90%=315(元)答:买这辆自行车要用315元钱。【点评】本题是打折类型的题目,打几折,现价就是原价的百分之几十。10.一个由3个大人和4个小孩组成的团队到某景点游玩。请你为他们设计一个最合算的购票方案。购票须知成人票80元张,儿童票半价;5人及以上可购团体票,按七折优惠。【答案】2名儿童和大人买团体票,其他儿童买儿童票更优惠。【分析】先利用3乘成人票再加上小孩的人数4乘小孩的单价求出总价即可;还可以总人数乘票价乘70%即可求出总价,2个小孩和3个大人买团体票,其他小孩买儿童票,再比较三次的总价选择合适的购票方案。【解答】解:80×3+4×(80÷2)=240+160=400(元)80×(3+4)×70%=80×7×70%=560×70%=392(元)5×80×70%+80÷2×2=280+80=360(元)360<392<400答:2名儿童和大人买团体票,其他儿童买儿童票更优惠。【点评】本题考查了百分数的意义及应用。11.某银行存款有两种选择:一年期、二年期.一年期的存款利率是1.75%,二年期的存款利率是2.25%.如果把10000元存入银行,两年后取出,怎样存获利更多?【答案】见试题解答内容【分析】本题中,本金是10000元,先存一年,把本息一起再存一年,利率是1.75%;直接存两年期的,年利率2.25%;分别求出两种存款方式所得到的利息,根据关系式:利息=本金×利率×时间,然后比较.【解答】解:10000×(1+1.75%)×(1+1.75%)﹣10000≈10353﹣10000=353(元)10000×2.25%×2=10000×4.5%=450(元)353<450答:二年期的存款获利更多.【点评】此题属于利息问题,考查了关系式:利息=本金×利率×时间.12.我县四方村是“中国无花果之乡”,今年气候适宜,喜获大丰收,共收无花果15万吨,比去年增产二成。去年收无花果多少万吨?【答案】12.5万吨。【分析】比去年增产二成,则今年产量是去年的(1+20%),用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。【解答】解:15÷(1+20%)=15÷1.2=12.5(万吨)答:去年收无花果12.5万吨。【点评】此题主要考查了成数的意义,要熟练掌握。13.李阿姨将5000元钱存入银行,存期为三年,年利率是2.75%。到期后,李阿姨从银行可以取出多少钱?【答案】5412.5元。【分析】此题应根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间”列式,本金是5000元,利率是2.75%,时间是3年,把这些数据代入关系式,列式解答即可。【解答】解:5000+5000×2.75%×3=5000+5000×0.0275×3=5000+412.5=5412.5(元)答:到期后,李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。【点评】此题重点考查学生对关系式“本息=本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。14.“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠,一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元?【答案】4000元。【分析】把这种电脑原来每台的价钱看作单位“1”,打八折即是原价的80%,用除法计算,即可得这种电脑原来每台多少元。【解答】解:3200÷80%=3200÷0.8=4000(元)答:这种电脑原来每台4000元。【点评】本题主要考查了折扣问题,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算。15.某种热水器的利润是进价的三成,每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元?【答案】3000元。【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%,售价是成本价的(1+30%),已知它的零售价是每台3900元,根据分数除法的意义解答即可。【解答】解:3900÷(1+30%)=3900÷1.3=3000(元)答:这种热水器的进价是每台3000元。【点评】在此类题目中:售价=成本×(1+利润率)。16.标价为1800元的某品牌西服搞促销活动,在红星商场按“每满200元减80元”的方式销售,在桥鸿商场打六五折销售。爸爸想买一套这种品牌的西服,你建议他去哪家商场买?为什么?【答案】红星商场【分析】根据两家商场的优惠政策,分别计算所需钱数:红星商场:先用1800除以200,计算可以优惠几个40元,再计算实际所需钱数;桥鸿商场:六五折=65%,用原价乘65%,就是实际花的钱数。比较两家所需钱数,即可得出结论。【解答】解:1800÷200×80=90×80=720(元)1800﹣720=1080(元)1800×65%=1170(元)1080<1170答:去红星商场买更便宜。【点评】本题主要考查最优化问题,关键是计算两家商店各需要多少钱。17.妈妈买了一辆自行车,原价480元,现在只花了八五折的钱,比原价便宜了多少钱?【答案】72元。【分析】八五折是指现价是原价的85%,把原价看成单位“1”,现价比原价便宜了(1﹣85%),用原价乘这个分率,即可求出比原价便宜了多少钱。【解答】解:480×(1﹣85%)=480×15%=72(元)答:比原价便宜了72元。【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十;打几几折,现价就是原价的百分之几十几。18.爸爸买了一个智能手机,原价1300元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?【答案】见试题解答内容【分析】九折即现价是原价的90%,把原价看作单位“1”,则便宜的分率为(1﹣90%),已知原价为1300元,运用乘法即可求出便宜了多少钱.【解答】解:1300×(1﹣90%)=1300×10%=130(元)答:比原价便宜了130元.【点评】解答本题的关键是找准单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可.19.A商场所有服装打八折出售,B商场不足200元不予优惠,购物超过200元,超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服,到哪个商场去买比较合算?【答案】A商场。【分析】打八折即表示现价是原价的80%,打七折即表示现价是原价的70%,王阿姨要买一件标价500元的衣服,到A商场去需要500×80%=400元;B商场需要200+(500﹣200)×70%=410元,因此A商场合算。【解答】解:八折=80%七折=70%500×80%=400(元)200+(500﹣200)×70%=200+210=410(元)410>400答:到A商场去买比较合算。【点评】此题考查了打折的意义及应用,要熟练掌握。20.妈妈想买一辆汽车,现在有两种付款方式:一种是分期付款,需要加价6%;一种是一次性付清,可打九五折。第一种比第二种要多花13200元,这辆汽车的原价是多少元?【答案】120000元。【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”,九五折就是以原价的95%出售,据此可得:这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%=5%,若分期付款,将会比现金购车多花原价的5%+6%=11%,也就是13200元占汽车原价的分率,依据分数除法意义即可解答。【解答】解:13200÷(1﹣95%+6%)=13200÷(5%+6%)=13200÷11%=120000(元)答:这辆汽车的原价是120000元。【点评】本题关键是找清单位“1”,根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系,用除法就可求出单位“1”。21.小明家存入银行30000元钱,存期三年,若年利率为4.24%。到期后,若取出利息的20%给小明交学费,余下的利息捐给灾区,小明家共捐款多少元?【答案】3052.8元。【分析】根据利息=本金×利率×存期,代入数据解答即可。利息的(1﹣80%)就是捐款数,用乘法计算。【解答】解:30000×3×4.24%×(1﹣20%)=3816×0.8=3052.8(元)答:小明家共捐款3052.8元。【点评】本题考查了存款利息相关问题,公式:利息=本金×利率×存期。22.李聪在新华书店看到一本英语字典,打九折后是81元。因为字典有些磨损,营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元?【答案】72元。【分析】根据题意可知:现价是81元,折扣是九折,因此利用“现价÷折扣=原价”求出原价后,进而才能继续利用“原价×折扣=现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。【解答】解:九折=90%八折=80%81÷90%=90(元)90×80%=72(元)答:李聪买这本英语字典花了72元。【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。23.一件商品原价为480元,商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动,实际上这件商品降价几成?【答案】七五折。【分析】满300元减120元,那么480元的商品,实际付款应该是480﹣120=360元,用实际付的钱数除以商品原价即可解答。【解答】解:480÷300=1……180(元)(480﹣120)÷480=360÷480=75%75%=七五折答:实际上这件商品打了七五折。【点评】本题考查了成数,解答本题要明确:几折就是以原价的百分之几十出售,几几折就是以原价的百分之几十几出售。24.王叔叔家前年平均每月用电150千瓦时,去年的总用电量比前年增加了三成。王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时?【答案】2340千瓦时。【分析】用前年平均每月用电量乘12,得出前年的总用电量,再把前年的总用电量看作单位“1”,去年的总用电量比前年增加了三成,即增加30%,是前年的(1+30%),用乘法计算即可得王叔叔家去年的总用电量是多少千瓦时。【解答】解:150×12=1800(千瓦时)1800×(1+30%)=1800×1.3=2340(千瓦时)答:王叔叔家去年的总用电量是2340千瓦时。【点评】本题主要考查了成数问题,关键是明确几成就是百分之几十。25.某饭店五月份的营业额是80000元,如果按营业额的5%缴纳营业税,五月份应纳税多少元?【答案】4000元。【分析】根据应纳税部分×税率=应纳税额,代入数据解答即可。【解答】解:80000×5%=4000(元)答:五月份应纳税4000元。【点评】此题考查了应纳税额的计算,要熟练掌握,关键是找出需要缴税的钱数。26.某品牌冰箱,原价为每台4200元,国庆期间八五折优惠,国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱?【答案】630元。【分析】八五折的意思就是现价是原价的88%,也就是现价比原价少(1﹣85%),根据百分数乘法的意义求出节省的钱数即可。【解答】解:4200×(1﹣85%)=4200×15%=630(元)答:国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花630元。【点评】本题关键是理解打折的含义:打几折,现价就是原价的百分之几十;打几几折,现价就是原价的百分之几十几。27.妈妈将50000元存入银行,定期两年。到期时,她能取回多少元?存款方式 存期 年利率定期(整存整取) 三个月 1.1%半年 1.3%一年 1.5%两年 2.1%三年 2.75%【答案】52100元。【分析】利息=本金×利率×存期,再利用本金加上利息即可。【解答】解:50000×2×2.1%+50000=2100+50000=52100(元)答:她能取回52100元。【点评】本题考查了利息的计算方法。28.程老师把20000元存入银行,存期二年,年利率是2.25%.到期时程老师可得到利息多少钱?【答案】见试题解答内容【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据解答即可.【解答】解:20000×2.25%×2=20000×4.5%=900(元)答:到期时程老师可得到利息900元.【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),本息=本金+利息,找清数据与问题,代入公式计算即可.29.超市促销,酸奶一律九五折。下面是奇思去超市购物的购物小票,你能算出一袋酸奶原来多少钱吗?序号 商品名称 数量 单价/元 金额/元1 矿泉水 2 1.30 2.602 酸奶 53 苹果 0.8千克 9.90 7.92应付金额:20.02 实收金额:20.02 找零:0.00【答案】2元。【分析】分析题意,先用减法求出5袋酸奶优惠后的总价;再根据单价=总价÷数量求出酸奶优惠后的单价,且优惠后的单价是原价的95%,至此,再用除法即可求出原价,据此解答。【解答】解:20.02﹣7.92﹣2.60=12.1﹣2.60=9.5(元)9.5÷5÷95%=1.9÷95%=2(元)答:一袋酸奶原来2元。【点评】本题考查的是百分数的应用,需明确百分数的意义。30.张阿姨家今年的玉米因虫害严重,比去年减产了二成,去年的产量是4500千克。张阿姨家今年的玉米产量是多少千克?【答案】3600千克。【分析】减产二成五是指今年的产量比去年减产25%,把去年的产量看成单位“1”,它的(1﹣25%)就是今年的产量,知道去年的产量,用去年的产量乘上(1﹣25%)就是今年的产量;据此解答。【解答】解:4500×(1﹣20%)=4500×0.8=3600(千克)答:张阿姨家今年的玉米产量是3600千克。【点评】本题关键是理解几成几的含义,几成就是百分之几十,然后根据一个数乘百分数的意义解决问题。31.果园今年收获苹果42吨,比去年增产二成,去年收获苹果多少吨?【答案】35。【分析】首先根据题意,把去年收获苹果的重量看作单位“1”,比去年增产二成,则今年是去年的1+20%=120%;然后根据百分数乘法的意义,用今年收获苹果的重量除以120%即可。【解答】解:42÷(1+20%)=42÷1.2=35(吨)答:去年收获苹果35吨。【点评】(1)此题主要考查了百分数乘法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算。(2)解答此题的关键还要明确:几成就表示百分之几十。32.李叔叔买了25000元的三年期高速公路债券,年利率是2.89%.到期时李叔叔一共能得到多少钱?【答案】见试题解答内容【分析】根据利息=本金×利率×时间,本息=本金+利息,据此解答即可.【解答】解:25000+25000×2.89%×3=25000+2167.5=27167.5(元)答:李叔叔可以获得本金和利息一共27167.5元.【点评】这种类型属于利息问题,有固定的计算方法,利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),本息=本金+利息,找清数据与问题,代入公式计算即可.33.张阿姨把60000元钱买了5年期国债,年利率为5.25%,到期时,共能取出多少元钱?【答案】见试题解答内容【分析】根据本息和=本金+本金×利率×时间,代入数据解答即可.【解答】解:60000+60000×5×5.25%=60000+15750=75750(元)答:到期时,共能取出75750元.【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题,公式:利息=本金×利率×时间,代入数值进行解答即可.34.东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?【答案】60万台。【分析】今年的产量比去年减少二成,也就是今年比去年减少20%,把去年的产量看成单位“1”,它的(1﹣20%)就是今年的产量48万台,由此用除法求出去年生产的数量。【解答】解:48÷(1﹣20%)=48÷0.8=60(万台)答:去年生产电视机60万台。【点评】本题关键是理解几成的含义,几成就是百分之几十。35.某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元,比第二季度增长了8.5%,计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点,第四季度的营业额计划将达到多少?【答案】见试题解答内容【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”,第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点,则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%=10%。由此根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.【解答】解:150×(8.5%+1.5%+1)=150×1.1=165(万元)答:第四季度的营业额计划将达到165万元。【点评】解答此题的关键是:判断出单位“1“,进而根据一个数乘分数的意义,用乘法解答.36.甲、乙两个商场出售同一种夹克,为了促销,各自采用不同的优惠方式。甲商场 乙商场原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元(1)在甲商场买需付多少元?在乙商场买需付多少元?(2)选择 乙 商场更省钱。【答案】(1)192元;190元。(2)乙。【分析】(1)八折即为原价的80%,用原价乘80%,即可求出甲商场的现价,用240元减去50元,即可求出乙商场的现价。(2)比较两个商场的现价,找出较小的,即可解答。【解答】解:(1)八折即为现价是原价的80%。240×80%=192(元)240﹣50=190(元)答:在甲商场买需付192元;在乙商场买需付190元。(2)190<192答:选择乙商场更省钱。故答案为:乙。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。37.爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄,定期五年,年利率是4.80%.到期后,可得利息多少元?【答案】见试题解答内容【分析】本题中,本金是5万元,利率是4.80%,时间是5年,求利息,根据关系式:利息=本金×利率×时间即可解决问题.【解答】解:50000×4.80%×5=2400×5=12000(元)答:可得利息12000元.【点评】此题属于利息问题,考查了关系式:利息=本金×利率×时间.38.张老师将5万元存入银行,定期三年,年利率为4.00%,到期后,张老师可以获得利息多少钱?【答案】6000元。【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据解答即可。【解答】解:5万元=50000元50000×3×4.00%=150000×4.00%=6000(元)答:到期后,张老师可以获得利息6000元。【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题,公式:利息=本金×利率×时间,代入数值进行解答即可。39.2019年8月,笑笑把500元零花钱存到银行,定期两年,2021年8月,得到本金和利息共537.5元。这种定期存款的年利率是多少?【答案】3.75%。【分析】利率=利息÷存期÷本金,据此解答。【解答】解:(537.5﹣500)÷2÷500=37.5÷2÷500=3.75%答:这种定期存款的年利率是3.75%。【点评】本题考查了利率的计算方法。40.王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税,王老师实际得到稿费多少元?【答案】3200【分析】缴税的办法:稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%,先求出缴税的钱数,再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。【解答】解:3500﹣(3500﹣1500)×15%=3500﹣2000×15%=3500﹣300=3200(元)答:王老师实际得到稿费3200元。故答案为:3200【点评】本题关键是理解缴税的办法,找出15%的单位“1”,从而解决问题。41.一台电视机的原价是2000元,圣诞节当天打七五折出售,圣诞节当天这台电视机的售价是多少元?【答案】1500元。【分析】七五折就是指现价是原价的75%,用电视机的原价×75%,即可求出圣诞节当天这台电视机的售价。【解答】解:七五折就是指现价是原价的75%。2000×75%=1500(元)答:圣诞节当天这台电视机的售价是1500元。【点评】本题考查折扣问题,打几折就是指现价是原价的百分之几十。42.张村有一块试验田种水稻,今年换种新品种后,产量是2600千克,今年产量比去年增产三成,去年的产量是多少千克?【答案】2000千克。【分析】把去年的产量看作单位“1”,三成=30%,也就是今年的产量相当于去年产量的(1+30%),根据一个数除以百分数的意义,用除法解答。【解答】解:2600÷(1+30%)=2600÷1.3=2000(千克)答:去年的产量是2000千克。【点评】此题解答关键是确定单位“1”,明确:几成就是百分之几十,根据一个数除以百分数的意义,用除法解答。43.某商场新进一批冰箱,先按进价增加四成作为标价,再打八五折售出,每台冰箱售出后可获利475元,那么每台冰箱的进价是多少元?【答案】2500元。【分析】按进价增加四成作为标价,标价就是进价的1+40%=140%;再打八五折售出,就是进价的140%的85%,已知每台冰箱售出后可获利475元,根据售价﹣进价=利润,解答即可。【解答】解:设每台冰箱的进价是x元,可得:x×(1+40%)×85%﹣x=4751.19x﹣x=4750.19x=475x=2500答:每台冰箱的进价是2500元。【点评】本题考查了百分数应用题知识,结合题意分析解答即可。44.李奶奶家去年收获土豆14吨,今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨?【答案】16.8。【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨,今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆14×(1+20%)吨即可解答。【解答】解:14×(1+20%)=14×1.2=16.8(吨)答:今年收获土豆16.8吨。【点评】本题主要考查成数的运用。45.某县前年的粮食产量为2.8万吨,去年比前年增产三成,去年粮食产量是多少万吨?【答案】3.64万吨。【分析】增产三成就是增加原来产量的30%,即去年产量是前年的(1+30%),把前年产量看作单位“1”,运用分数乘法意义即可解答。【解答】解:2.8×(1+30%)=2.8×130%=3.64(万吨)答:去年秋粮产量为3.64万吨。【点评】此题考查了成数的含义:几成就是百分之几十。46.某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动,所有图书一律八五折出售,张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著,相比活动前便宜了24元,这套图书原价为多少元?【答案】160元。【分析】把原价看作单位“1”,则便宜的钱数相当于原价的(1﹣85%),根据分数除法的意义,即可计算出这套图书原价为多少元。【解答】解:24÷(1﹣85%)=24÷0.15=160(元)答:这套图书原价为160元。【点评】题考查分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据分数除法的意义列式计算。21世纪教育网(www.21cnjy.com) 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