资源简介

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《数量间的加减关系》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数量间的加减关系》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元在利用加、减法解决简单的实际问题的基础上，引导学生回顾前面学过的用加、减法解决的实际问题，在交流、对比、概括中对“部分与整体”问题中的数量关系进行梳理、总结，总结出数量间加减关系的基本模型，即“知道两部分数量，求它们的总数，用加法解决”“知道两部分的总数和其中一个数量，求另一个数量，用减法解决”，感悟“部分与整体”问题中的数量关系，沟通加、减法的关系，感悟减法是加法的逆运算。由此拓展到用加、减法解决“两个数量间的相差关系”的实际问题，在这一部分教材安排了三个例题，例1、例2将“部分与整体”的数量关系迁移、拓展到两个数量的比较中，包括“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”；例3则是综合运用前面所学的数量关系，解决“连续两问”的实际问题。通过本单元的学习，初步培养学生的问题解决能力，在数形结合中发展几何直观，形成初步的模型意识和应用意识。
（三）学生认知情况
学生在前面已经认识了100以内的数，并掌握了100以内加减法运算，这为学习本单元数量间的加减关系奠定了一定基础。他们能够运用已学加减法解决简单的求和、求剩余的实际问题，对数量的多少有了直观感受。然而，对于数量间抽象的比较关系，如 “求一个数比另一个数多（少）几”，尚未形成系统认知，需要进一步引导从直观到抽象的过渡。
一年级学生以直观形象思维为主，他们在理解具体情境中的数量关系时，依赖实物操作、图片观察等方式。例如，在面对 “求比一个数多（少）几的数是多少” 问题时，可能较难脱离具体情境直接分析数量关系，需要借助摆小棒、画图形等手段辅助理解。对于 “连续两问” 的实际问题，由于问题结构相对复杂，包含多个数量关系，学生在理清问题层次、把握先后顺序上存在一定困难，思维的连贯性和逻辑性有待加强。
二、单元目标拟定
1.通过回顾、总结实际问题中“部分与整体”的数量关系，在观察、比较、抽象中初步感受数量间加减关系的基本特征，形成初步的模型意识。
2.结合现实生活情境，通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题，经历问题解决的一般步骤，初步发展几何直观，提高分析问题和解决问题的能力。
3.在解决有关“相差关系”的实际问题过程中，体会这类问题与“部分与整体”问题的内在联系，丰富数量间加减关系的现实问题情境，深化对加、减法意义的理解，感悟加、减法之间的关系，形成初步的模型意识和应用意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.总结出“部分与整体”问题中数量关系的共性。
2.通过操作、画图等方法分析数量关系，正确解决“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”以及“连续两问”的实际问题。
（二）教学难点
将“求一个数比另一个数多(少)几”“求比一个数多(少)几的数是多少”问题中的数量关系与之前学过的用加、减法解决的实际问题的建立联系，初步感悟数量间加减关系的基本模型。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材在编排上，让学生经历“阅读理解——分析解答——回顾反思”的问题解决全过程，借助画图分析数量关系，基于加、减法的意义，进一步构建数量间加减关系的基本模型，利用加、减法运算解决“相差关系”问题。
2.教材以学生熟悉的生活场景为切入点，呈现数量间的加减关系问题。这种编排方式使学生能够真切感受到数学在日常生活中的广泛应用，激发他们学习数学的兴趣和积极性，同时也有助于学生更好地理解和运用所学知识去解决实际问题，增强数学应用意识。
3.从简单的数量比较到复杂的数量关系求解，教材编排遵循由易到难、循序渐进的原则。先引导学生初步认识数量间的多少比较，通过直观的一一对应方法，让学生直观感受两个数量的差异，进而过渡到 “求一个数比另一个数多（少）几” 的问题。在此基础上，进一步拓展到 “求比一个数多（少）几的数是多少” 以及 “连续两问” 的实际问题。每一个知识点都是在前一个知识点的基础上进行深化和拓展，逐步构建起完整的数量间加减关系知识体系，符合一年级学生的认知发展规律，帮助学生稳步提升数学思维能力。
4.一年级学生以直观形象思维为主，教材充分考虑到这一特点，在内容呈现上大量运用实物图、竖条图等直观展示数量之间的增减关系，帮助学生将抽象的数学语言转化为直观的图形，降低理解难度，顺利实现从直观感知到抽象思维的过渡。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 数量间的加减关系 求一个数比另一个数多（少）几 1
比一个数多（少）几的数是多少 1
连续两问的解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《求一个数比另一个数多（少）几》 目标： 利用画图的方法分析“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，掌握此类问题的解决方法。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能借助问题找出需要的已知条件，初步理解题意。 2.能利用画图的方法理解求“一个数比另一个数多多少”用减法计算的道理，掌握此类问题的解决方法。 3.能通过解决问题谈谈收获，并能解决“二班比一班少得了几面小红旗”。
6.2《比一个数多（少）几的数是多少》 目标： 理解 “求比一个数多（少）几的数” 的含义，掌握此类问题的解题方法，能够正确列式计算并得出准确结果。 任务一：解决求“比一个数多几的数是多少”的问题 → 任务二：解决求“比一个数少几的数是多少”的问题 → 1.能借助画图知道三班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来，并列出正确的算式、检验。 2.能借助画图知道从一班的12面小红旗中去掉4面，就是和四班同样多的部分，并列出正确的算式、检验。
6.3《连续两问的解决问题》 目标： 认识连续两问的问题，学会用加、减法计算来解决连续两问的实际问题。 任务一：阅读理解 → 任务二：分析解答 → 任务三：回顾反思 → 1.能找出题中的已知条件和问题，初步理解题意。 2.能利用加、减法解决连续两问的实际问题，并验算。 3.能说说第二个问题和第一个问题有什么关系。
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《6.2 求比一个数多（少）几的数是多少》教学设计
课题 求比一个数多（少）几的数是多少 单元 第六单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例2主要教学用加、减法计算解决包含有“求比一个数多（少）几的数”的数量关系的实际问题。教材呈现了用画图的策略分析问题、理解数量关系、找到解决问题方法的过程。基于用画图的方法表示、分析数量关系是本节课教学的重点。在 “求比一个数多（少）几的数” 的教学内容中，着重强调问题解决的完整过程，即 “阅读理解、分析解答、回顾反思”。在 “阅读理解” 环节，引导学生认真读题，理解题目中所描述的情境和数量关系，找出已知条件和所求问题；“分析解答” 环节，鼓励学生运用画图、列表、推理等多种方法分析数量关系，选择合适的运算方法进行解答；“回顾反思” 环节，要求学生对解题过程和结果进行检验，思考解答方法是否合理，答案是否符合实际情况等，培养学生良好的解题习惯和思维品质。
学习目标 1.学习目标描述：理解 “求比一个数多（少）几的数” 的含义，掌握此类问题的解题方法，能够正确列式计算并得出准确结果。2.学习内容分析：这一教学内容在新人教版数学教材体系中占据着承上启下的重要地位。它是在学生已经掌握了 100 以内数的认识、加减法运算以及 “求一个数比另一个数多（少）几” 等知识的基础上展开教学的。通过对这部分内容的学习，学生能够进一步深化对加减法含义的理解，学会运用加减法运算解决更为复杂的数量关系问题，为后续学习多位数加减法、乘除法以及解决各类实际应用问题奠定坚实的基础。同时，这一内容的学习有助于培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生逐步学会从数学的角度观察、思考和解决生活中的实际问题，感受数学与生活的紧密联系。3.学科核心素养分析：在解决问题过程中，学会运用画图、推理等方法分析数量关系，体会数学方法的多样性，提高解决问题的策略水平。通过解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，激发学生学习数学的兴趣和积极性。培养学生认真审题、独立思考、严谨计算等良好的学习习惯，以及勇于探索、敢于创新的精神。
重点 理解 “求比一个数多（少）几的数” 的问题结构和数量关系，掌握用加法或减法解决此类问题的方法。
难点 通过画图分析其数量关系，并用语言叙述图画意思。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）比一比，填一填。 2.导入新课师：一年级几个班开展卫生评比活动，评比墙上展示了它们得到小红旗的情况。课件出示：师：在卫生评比墙上不仅有藏有很多的数学信息，还隐藏着一些数学问题，我们一起去看看。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 借助教材创设的情景引入新课，使学生能够真切感受到数学问题就来源于身边，增强学生对数学知识的亲近感，激发学生主动探究的欲望。
讲授新课 任务一：解决求“比一个数多几的数是多少”的问题课件出示：（1）一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面小红旗。三班得了多少面小红旗？师：面对这个数学问题，我们第一步要做的是“阅读理解”。你知道了什么？师：这两句话是我们已经知道的数学信息，在数学里面，把它们叫作已知条件。还有吗？师：这是一句带问号的话，在数学里面，把它叫作要解决的问题。接着，第二步要做的是“分析解答”。你能用画图的方式表示出题中的已知条件吗？想想先画什么？课件出示：师：第二个条件“三班比一班多得了3面小红旗”是什么意思？师：从你们刚刚的表达可知，第二个条件“三班比一班多得了3面小红旗”体现了三班与一班红旗数之间的关系，那么三班可以怎样表示呢？师：为了便于观察，老师用长方形表示，并在长方形里面写上“12面”。课件出示：师：接下来，怎么做？根据学生的回答，课件出示：师：我们要求“三班得了多少面小红旗”，所以在三班的下面可用大括号附带“？面”表示要求部分。课件出示：师：通过画图，大家有什么发现？师：那么你找到求“三班得了多少面小红旗”的方法了吗？师：那么你能用算式表示出来吗？师：列式解答后，我们还需要做最后一步“回顾反思”。经过计算，我们知道了三班得了15面小红旗，那么解答正确吗？想想怎样检验。师：是的，我们在解决实际问题时，可以把所得结果还原到实际问题中来检验解答是否正确。既然我们算出的结果是正确的，那我们就写出答语。师：你知道这个问题为什么用加法解决呢？师：是的，解决求“比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算。 学生自由读一读，然后回答：已知一班得了12面小红旗，三班比一班多得了3面小红旗。学生：三班得了多少面小红旗？学生：先画12面小旗表示一班得到的红旗数。学生1：三班比一班多。学生2：三班比一班多3面。学生：先画出与一班同样多的12面。学生：由于“三班比一班多3面”，所以在后面再添上3面小红旗。学生独自观察，然后反馈：三班的小红旗可以分成两部分：与一班同样多的12面，比一班多得的3面。学生：求三班的小红旗就是要把和一班同样多的与多的3面合起来。学生独自列式，然后回答：12+3=15（面）。学生独自思考，然后回答：15 12=3（面），三班确实比一班多得了3面，解答正确。 学生口答。学生根据解题方法自由说说：本题实际是求比12多3的数是多少，所以用加法计算。 引导学生仔细观察情境中的数学信息和数学问题，培养学生发现问题的能力，激发探究兴趣，积极投入到学习中。用画图的方法分析题意，可直观地分析问题、理解数量关系、找到解决问题的方法，将抽象的知识直观化，有利于学生观察能力、分析能力的培养。教给学生检验的方法，提高解决问题的正确性，培养学生检验的习惯。
任务二：解决求“比一个数少几的数是多少”的问题师：在解决问题时，我们运用了解题三步骤：一是阅读理解；二是分析解答；三是回顾反思。接下来，我们继续采用这样的模式来探究下面的问题。课件出示：（2）一班得了12面小红旗，四班的小红旗比一班少4面。四班得了多少面小红旗？师：读一读，说说你知道了什么？师：怎样解答呢？你能画图表示出题中的数学信息吗？师：我们都知道解题三步骤，分析解答是关键。所以可以试着把分析解答过程变得更简单一点。“一班得了12面小红旗”可用“一班”后面跟着“长方形”“长方形”上面写着“12面”表示。课件出示：师：那么四班可以怎样表示呢？师：“少 4面”怎样表示？根据学生的回答，师小结：我们可以在四班的长方形后面画一个虚线长方形表示少的部分，并与一班的长方形对齐，并在上面写着“少4 面”。最后在四班的下面可用大括号附带“？面”表示要求部分。课件出示：师：观察上图，说说你发现了什么？师：找到解题方法了吗？师：这样解答正确吗？我们一起来检验一下。师：看来我们算出的结果是正确的，那我们就写出答语。师：你知道这个问题为什么用减法解决呢？师：是的，解决求“比一个数少几的数是多少”的问题，用减法计算。 学生1：已知条件是一班得了12面小红旗，四班的小红旗比一班少4面。学生2：要解决的问题是四班得了多少面小红旗？学生：先画12面小红旗表示一班得到的红旗数。学生：四班比一班少，在一班下面再画一个比一班短一些的长方形，并在上面写着“？”。学生自由说说。学生独自观察，然后回答：一班的小红旗可以分成两部分：与四班同样多的，比一班少得的4面。学生1：从一班的12面小红旗中去掉4面，就是和四班同样多的部分。学生2：哦，我知道了，应该用减法计算，算式是12－4=8（面）。学生独自检验，然后集体交流：12 8=4（面），四班确实比一班少得了4面，解答正确。学生口答。学生根据解题方法自由说说：本题实际是求比12少4的数是多少，所以用减法计算。 通过具体的问题情境，引导学生理解题目中的已知条件和需要求解的问题，培养学生的阅读理解能力。在解决问题的过程中，通过引导学生利用画图法分析数量之间的关系，让学生充分经历分析的过程，掌握解决此类问题的方法。
课堂练习 基础题：1.猜猜我是多少。2. 看图列式。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.教育大楼高41米，文化大楼比教育大楼矮13米，文化大楼高多少米？科技大楼比文化大楼还要高7米，科技大楼高多少米？
拓展题：4.山坡上有46只山羊，比绵羊多9只，山坡上有多少只绵羊？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 求比一个数多（少）几的数是多少 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列式。2.奶奶今年63岁，爸爸比奶奶小25岁，爸爸比亮亮大31岁，爸爸今年多少岁？选做题：1.李奶奶家去年养了54只鸡，今年比去年少养了19只鸡，今年养了多少只鸡？2.水果店上午运来45箱水果，下午比上午少18箱，下午运来多少箱？
【综合实践类作业】调查自己班级卫生评比的情况，并与其他班级比一比。
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