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第三章 整式的乘除
3.1 同底数幂的乘法
本节课《同底数幂的乘法》是浙教版初中数学七年级下册第三章第一节第二课时的内容．本节课主要学习同底数幂的乘方法则，是在学习了同底数幂的乘法法则后进一步研究同底数幂乘方的运算，是对幂的运用和深化．同时，它也是学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行计算，因此本节内容起着至关重要的作用．
学生已经学习了幂的乘法法则，对幂的运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础．但由于学生之间存在差异，所以在教学中需要因材施教，课后布置分层作业，从而使不同层次的学生都有所收获．
1．通过学习和应用同底数幂的乘方法则，培养逻辑思维和数学推理能力，提高解决数学问题的能力．
2．通过运用同底数幂的乘方法则，体验数学学习的乐趣和成就感，从而激发学生对数学学习的兴趣和热情．
重点：学习和应用同底数幂的乘方法则，培养逻辑思维和数学推理能力，提高解决数学问题的能力．
难点：运用同底数幂的乘方法则解决实际问题．
情境导入
如果这个正方体的棱长是cm，那么它的体积是cm3．你知道是多少个a相乘吗？
设计意图：通过情境导入激发学生的学习兴趣，为后面的计算做铺垫．
探究新知
活动一：探究幂的乘方法则
根据乘方的意义、同底数幂的乘法法则及乘法的意义填空：
(1)
(2)
(3)
你能归纳出幂的乘方法则吗？
概念结论：一般地，一般地．
．
同底数幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
想一想：？
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
应用新知
例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示．
(1)．
解:(1)
；
；
．
师生活动：老师提问，学生代表回答．
例2：计算下列各式的值．
(1)若，则 ．
(2)若．
解：解(1)8．
(2)．
．
师生活动：老师提问，学生代表展示问题答案．
课堂练习
【教材练习】
1．计算下列各式，结果用幂的形式表示．
．
解：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
．
解：(1)不对，；
(2)；
(3)；
(4)不对，．
3.计算下列各式，结果用幂的形式表示．
； ； ．
解:(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
；
．
4. (1)若=2，则=
(2)若=，则a=
解：(1)==．
∵=
∴=
∴a=
【课堂检测】
1．下面的计算对吗？如果不对，应怎样改正？
．
解：(1)不对，；
(2)；
(3)；
(4)．
2.计算下列各式，结果用幂的形式表示．
解：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
3.你能说明下面每一步计算的理由吗？将他们填在括号内．
(幂的乘方，底数不变，指数相乘)
(同底数幂相乘，底数不变，指数相加)
．
4.在这四个幂的数值中，最大的一个是 ．
解：；
．
显然最大，即最大．
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，提高学生解决问题的能力.
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.同底数幂乘方的运算法则是什么？
设计意图：通过小结让学生对本节课的知识形成体系.
3.2同底数幂的乘法
　　　　　　　　　　1．同底数幂的乘法法则　　　3．练习
　　　　　　　　　　2．例题
《同底数幂的乘法》第二课时是初中数学中的一个重要内容，它是后续学习幂的运算法则的基础，是培养学生逻辑思维能力和运算能力的重要环节．通过本节课的教学，大多数学生能够理解并掌握同底数幂乘方的运算法则．通过课堂练习和课后作业反馈，学生能够准确应用法则进行计算．在教学过程中，通过例题讲解、动手操作，学生不仅学会了计算，还学会了如何将实际问题转化为数学模型．通过小组合作学习，增强了学生的团队合作意识．但仍有部分学生表现出对数学符号和抽象概念的畏惧，需进一步鼓励和引导．

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