资源简介

第三章 整式的乘除
3.1 同底数幂的乘法
本节课《同底数幂的乘法》是浙教版初中数学七年级下册第三章第一节第三课时的内容．本节课主要学习积的乘方法则，是在学习了同底数幂的乘法法则和同底数幂的乘方法则后进一步研究同底数幂乘方的运算，是对幂的运用和深化．同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系也很紧密．学好同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移．因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用．
学生已经学习了幂的概念，为推导和掌握同底数幂的乘法运算性质奠定了基础．学生在经历乘方意义的数学活动经验基础上，初步为学习同底数幂乘法性质提供了思维方式．有利于分析和解决同底数幂的乘法运算．七年级下学生的认知发展已具备了观察、猜想、计算、推理的能力，富有积极思考、主动探索、交流情感基础．为推导同底数幂的乘法运算性质提供了保证．
1．学生在具体的同底数幂的运算中总结积的乘方法则，并掌握运算法则．
2．通过应用积的乘方法则，培养学生的逻辑思维能力和推理能力，学会从已知条件出发，逐步推导出结论．
重点：积的乘方法则．
难点：应用积的乘方法则解决实际问题．
复习回顾
幂的意义：a·a· … ·a=
同底数幂的乘法运算法则：
幂的乘方运算法则：=
设计意图：通过复习回顾，为后面的计算做铺垫．
探究新知
活动一：探究积的乘方法则
根据乘方的意义、同底数幂的乘法法则及乘法的意义填空：
=(4×6) (4×6) (4×6)=(4×4×4) (6×6×6)=；
=(4×6) (4×6) (4×6) (4×6) (4×6)=；
= =.
你能归纳出积的乘方法则吗？
结论：一般地，．
．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘．
想一想：？
师生活动：学生先独立思考，再小组交流，最后以小组为代表汇报展示．
应用新知
例1：计算下列各式：
(1)； (2)； (3)； (4)．
解:(1)
；
；
．
师生活动：老师提问，学生代表借助展台分享答案．
例2：木星是太阳系八大行星中体积最大的一颗．木星可以近似看作球体，它的半径大约是 km．求木星的体积(结果精确到位)．
解：
．
答：木星的体积大约是．
师生活动：老师提问，学生代表发言．
例3．(1)若， ，求的值．
(2)若， ，求的值．
解：(1)．
(2)
课堂练习
【教材练习】
1．下面计算对吗？如果不对，请改正．
；．
解：(1)不对，；
(2)．
计算：
； ； ； ．
解：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
3.填空：
；
．
4. 太阳的半径大约是地球半径的倍，太阳的体积大约是地球体积的多少倍？
解：设地球半径为r，则太阳半径为r
，
答：太阳的体积大约是地球体积的倍．
5．已知，求的值．
解：由得．
．
【课堂检测】
1．下面计算对吗？如果不对，请改正．
； ．
；
解：(1)不对，；
(2)；
(3)；
(4)不对，．
2．计算下列各式，结果用幂的形式表示．
； ； ； ．
解：(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
3.填空：
；
；
；
．
4.请用简便方法计算下列各题．
； ； ．
解：(1)；
(2)；
(3)1．
5.若，求．
解：，
，
，，
6，，
，，
5．
设计意图：让学生进一步巩固所学知识，提高学生应用积的乘方法则计算的能力.
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.积的乘方法则是什么？
设计意图：通过小结让学生对本节课的知识形成体系．
3.2同底数幂的乘法
　　　　　　　　　　1．积的乘方法则　　　3．练习
　　　　　　　　　　2．例题
在教学实践中，我以学生为中心，激发了他们的学习热情．课堂活跃，师生互动良好，学生能够独立思考、合作交流，形成良性竞争氛围．知识体系按照逻辑顺序进行梯度设计，不同能力的学生都能逐步掌握，完成目标.注重个性化发展满足学生多样化的学习需求.采用探究式教学，引导学生主动发现规律，构建知识.注重过程与结果，应用变式题提升能力．教学设计需更灵活，以适应不同学生的学习节奏，课堂应更具互动性和创新性．

展开更多......

收起↑