3.6同底数幂的除法 第1课时 教学设计 浙教版(2024)数学七年级下册

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3.6同底数幂的除法 第1课时 教学设计 浙教版(2024)数学七年级下册

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第三章 整式的乘除
3.6同底数幂的除法
本节课《同底数幂的除法》是浙教版初中数学七年级下册第三章第六节第一课时的内容. 本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行的.本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则,并能够运用该法则进行计算和解决问题.教材通过例题和练习,帮助学生理解和巩固同底数幂的除法运算.
学生在学习本节内容前,已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方.学生在运算过程中,对于底数不变指数相减的规律还不太熟悉.因此,在教学过程中,需要引导学生通过观察、思考、讨论,发现并掌握同底数幂的除法法则.
1.通过实例归纳同底数幂的除法法则,让学生理解同底数幂除法的运算性质.
2.通过探究同底数幂的运算过程,培养学生的观察、分析和归纳能力.
3.让学生在合作交流中体验成功的喜悦,增强学习数学的自信心.
重点:探究同底数幂的运算过程,培养学生的观察、分析和归纳能力.
难点:通过实例归纳同底数幂的除法法则,让学生理解同底数幂除法的运算性质.
情景导入
经染色的洋葱细胞,细胞每分裂一次, 1个细胞变成2个细胞.洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时, 210个洋葱根类细胞经过分裂后,变成220个细胞大约需要分裂几次?需要多少时间?
怎么计算 220210?
设计意图:通过情景引入,为后面同底数幂除法法则的推导做铺垫.
探究新知
活动一:探究同底数幂除法法则
一个32GB的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关,文件越大,存储的张教越少.若每张数码照片文件的大小为,则这个U盘能存储多少张照片?
要想知道32GB的U盘可以存储多少张大小为的照片,就需要计算.请完成以下填空.

你能概括出同底数幂相除的法则吗?
一般地,同底数幂相除的法则是:
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
(a,m,n都是正整数,且)
师生活动:师生共同总结结论.
应用新知
例1:计算:
;  ;
  .
解:; 

;   

师生活动:学生借助展台分享答案,师生共同总结.
教你几招:
1.乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同(即“从左到右”).
2.若底数不同,先化为同底数,后运用法则.
3.可以把整个代数式看作底.
4.运算结果能化简的要进行化简.
例2.计算:
;  ;
;   .
解:; 

;   

师生活动:由学生代表发言.
例3.金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星,也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星.金星离地球的距离为千米,从金星射出的光到达地球需要多少时间?(光速为3千米/秒).
解:(秒).
答:从金星射出的光到达地球需要秒.
课堂练习
【教材练习】
1.(口答)计算:
;  ;
; ;
; .
解:; 





2.填空:




3. 计算:
; ;

解:;



4. 已知:,5.求:
的值;的值.
解:;

【课堂检测】
1.下列计算对吗?错的请改正.
;;
; .
解:不对,;
不对,;
不对,
不对,.
2.计算:
;;
; .
解:;



3.计算:
;;
; .
解:;



4.一台计算机用秒做了次运算,平均每秒能做多少次运算?
解:平均每秒能做运算的次数为
(次).
已知,,求;;.
解:;


设计意图:通过练习巩固所学.
归纳总结
师生活动:教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么?
2.同底数幂的除法法则是什么?
设计意图:通过小结让学生对本节课的知识形成体系.
3.6同底数幂的除法
          1.同底数幂的除法法则   3.练习
          2.例题
部分学生在学习同底数幂的除法法则时,容易与乘法法则混淆,或者不理解“底数相同”这一前提条件的重要性,改进措施:在引入法则前,先通过具体的例子直观展示运算过程,帮助学生理解“同底数幂相除,底数不变,指数相减”的原理.同时,强调底数必须相同,否则法则不适用.部分学生在计算时容易出现指数相减的错误,或者在处理负指数时感到困惑.改进措施:通过分步骤讲解和练习,帮助学生掌握指数相减的技巧.:教学中可能过于注重理论推导,而忽略了法则在实际问题中的应用.改进措施:设计一些与实际生活或科学计算相关的问题,让学生体会同底数幂除法的实用性,增强学习兴趣.

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