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第三章 整式的乘除
3.6同底数幂的除法
本节课《同底数幂的除法》是浙教版初中数学七年级下册第三章第六节第一课时的内容. 本节内容是在学生学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上进行的.本节课主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够运用该法则进行计算和解决问题.教材通过例题和练习，帮助学生理解和巩固同底数幂的除法运算.
学生在学习本节内容前，已经掌握了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方.学生在运算过程中，对于底数不变指数相减的规律还不太熟悉.因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，发现并掌握同底数幂的除法法则.
1．通过实例归纳同底数幂的除法法则，让学生理解同底数幂除法的运算性质.
2．通过探究同底数幂的运算过程，培养学生的观察、分析和归纳能力.
3．让学生在合作交流中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心.
重点：探究同底数幂的运算过程，培养学生的观察、分析和归纳能力.
难点：通过实例归纳同底数幂的除法法则，让学生理解同底数幂除法的运算性质.
情景导入
经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次， 1个细胞变成2个细胞．洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时， 210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要分裂几次？需要多少时间？
怎么计算 220210？
设计意图：通过情景引入，为后面同底数幂除法法则的推导做铺垫.
探究新知
活动一：探究同底数幂除法法则
一个32GB的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张教越少．若每张数码照片文件的大小为，则这个U盘能存储多少张照片？
要想知道32GB的U盘可以存储多少张大小为的照片，就需要计算．请完成以下填空．
；
你能概括出同底数幂相除的法则吗？
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
（a，m，n都是正整数，且）
师生活动：师生共同总结结论．
应用新知
例1：计算：
；　 ；
　　．
解：；　
；
； 　　
．
师生活动：学生借助展台分享答案，师生共同总结．
教你几招：
1．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.
2．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．
3．可以把整个代数式看作底．
4．运算结果能化简的要进行化简．
例2．计算：
；　 ；
； 　　．
解：；　
；
； 　　
．
师生活动：由学生代表发言．
例3．金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星．金星离地球的距离为千米，从金星射出的光到达地球需要多少时间？（光速为3千米/秒）．
解：(秒)．
答：从金星射出的光到达地球需要秒．
课堂练习
【教材练习】
1．（口答）计算：
；　 ；
； ；
； ．
解：；　
；
；
；
；
．
2.填空：
；
；
；
．
3. 计算：
； ；
；
解：；
；
；
．
4. 已知：，5.求：
的值；的值．
解：；
．
【课堂检测】
1．下列计算对吗？错的请改正.
；；
； ．
解：不对，；
不对，；
不对，
不对，．
2．计算：
；；
； ．
解：；
；
；
．
3.计算：
；；
； ．
解：；
；
；
．
4．一台计算机用秒做了次运算，平均每秒能做多少次运算？
解：平均每秒能做运算的次数为
（次）．
已知，，求；；．
解：；
；
．
设计意图：通过练习巩固所学.
归纳总结
师生活动：教师和学生一起回顾本节课所讲的内容.
1.本节课你学到了什么？
2.同底数幂的除法法则是什么？
设计意图：通过小结让学生对本节课的知识形成体系.
3.6同底数幂的除法
　　　　　　　　　　1．同底数幂的除法法则　　　3．练习
　　　　　　　　　　2．例题
部分学生在学习同底数幂的除法法则时，容易与乘法法则混淆，或者不理解“底数相同”这一前提条件的重要性，改进措施:在引入法则前，先通过具体的例子直观展示运算过程，帮助学生理解“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的原理.同时，强调底数必须相同，否则法则不适用.部分学生在计算时容易出现指数相减的错误，或者在处理负指数时感到困惑.改进措施:通过分步骤讲解和练习，帮助学生掌握指数相减的技巧.:教学中可能过于注重理论推导，而忽略了法则在实际问题中的应用.改进措施:设计一些与实际生活或科学计算相关的问题，让学生体会同底数幂除法的实用性，增强学习兴趣.

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