资源简介

1.1 中国古代数学
教学内容 周髀算经，九章算术
教学目标 1. 了解中国古代数学的发展史； 2. 通过实例理解周髀算经的意义和应用； 3. 通过实例理解九章算术的意义和应用； 4. 培养学生勇于探索的精神，激发学生对数学的学习兴趣.
教学重难点 重点： 1. 周髀算经的意义； 2. 九章算术的意义. 难点： 1. 周髀算经的应用； 2. 九章算术的应用.
解决措施 以学生熟悉的数学定理公式为案例，以此激发学生的学习兴趣，让 学生了解定理的出处与发展由来，让学生对中国古代数学发展形成 清晰的时间线，从而爱上历史故事，自觉学习.
核心素养 感悟数学美，感悟数学的价值
教具准备 PPT
教学过程
教学环节设计 设计意图 复备
（一）创设情境，引入新课 1. 如图1- 1所示，在直角三角形ABC中，角C为直角，AC =4, BC=3, 求斜边AB的长. 通过创设问题 情境，拉近与 学生的距离， 激发学生学习 兴趣. 引出周髀算经.
A C B
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图1-1 提问1：AB边的长为多少？ 引导学生引用勾股定理的结论： AB2 = AC2 + BC2 提问2：勾股定理最早出自何处？ 引导学生得出结论：周髀算经.
（二）探索研究，学习新知 1.《周髀算经》 勾股定理就出自《周髀算经》，《周髀算 经》是世界上最早的数学书之一. （1）勾股定理：公元3世纪，三国时期东吴的 数学家赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详 细注释，记录于《九章算术》中，还创制了一幅“ 勾股圆方图”（图1-2）. 东汉末年，数学家刘徽根据“割补术”（图1- 3），运用数形关系对勾股定理进行了几何证明法. 学习新知，突 破学习重点.
图1-2 勾股圆方图 图1-3割补术 （2）盖天说：《周髀算经》是“盖天说”的代 表作，“勾股定理”就是与“盖天说”对应的算法. 提问3：盖天说有哪些实际应用？ 引导学生得出结论：学生通过网络查找资 料，分享交流. 提问4：写出“勾股定理”的三种证明方法 . 引导学生得出结论 2.《九章算术》 解决问题：几个朋友一起买一批物资，如果每 人出8万元，则多出3万元；如果每人出7万元，则还 需出4万元，问这批物资要多少万元？几个朋友一起 买？ （1）“盈不足”算法.设人出a1盈b1，人出a2 不足b2，则
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w(每人出钱数 按这组公式，可得 物价 人数 问题1：“六一”儿童节前夕，我们购买了一些 水彩笔送给某小学作为节日礼物. 如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每 个班分13套，那么最后一个班级虽然分有水彩笔， 但不足4套. 请问该小学有多少个班级？水彩笔共有多少套？ 问题2：用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物 ，若每辆汽车只装5吨，则剩下10吨货物；若每辆 汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满. 请问有多少辆汽车？ 学生讨论并解决问题. 案例教学，突 破学习重点. 讲练结合，巩 固新知.
（三）课堂演练，巩固新知 练习1：“两鼠穿墙”问题：“今有恒厚五 尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺， 大鼠日自倍，小鼠日自半，问何时相逢？” 先翻译，再计算. 练习2：今有雉兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雉兔各几何？ 先翻译，再计算. 深入理解，讲 练结合，突破 学习难点.
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（四）课堂小结 1. 本节课有什么收获？ 2. 有什么没学懂的问题？ 巩固新知
布置作业 P5 、P10 思考与练习 举一反三
板书设计
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