资源简介

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《100以内的进位加法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《100以内的不进位加法和不退位减法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能口算简单的百以内数的加减法；形成初步的运算能力。能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了20以内的进位加法以及100以内数的认识、不进位加法的基础上进行教学的。100以内的进位加法是进一步学习多位数加法的基础，它在整个小学数学计算体系中起着承上启下的作用。通过本单元的学习，学生将系统地掌握进位加法的计算方法，提高计算能力，同时为后续学习减法、乘除法运算奠定坚实的基础。
本单元共有5个例题，其中例1和例2主要教学两位数加一位数（进位），让学生理解两位数加一位数（进位）的算理，掌握其计算方法。通过操作小棒，直观地呈现 “满十进一” 的过程，使学生明白个位相加满十要向十位进 1 的道理；例3主要教学两位数加两位数（进位），在学生掌握两位数加一位数（进位）的基础上，进一步探索两位数加两位数（进位）的计算方法，理解个位与个位相加、十位与十位相加，个位满十向十位进 1 的计算过程；例4主要教学运用两位数的进位加法解决实际问题，培养学生从实际情境中提取数学信息、提出数学问题并解决问题的能力，进一步巩固进位加法的计算方法，体会数学在生活中的广泛应用；例5主要教学两位数的连加，使学生理解连加的意义，掌握连加的计算方法，能够正确计算100以内的连加式题。通过解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的计算能力和应用意识。
（三）学生认知情况
学生之前已经学习了20 以内的进位加、 10 以内数的组成、数位等知识，能够正并掌握了100以内不进位加法的计算方法。这使得他们在学习两位数加一位数（进位）和两位数加两位数（不进位）时相对轻松，但对于进位加法中涉及的数位变化和“满十进一”的处理，还需要进一步学习和理解。
一年级学生以直观形象思维为主，他们对具体、生动、形象的事物容易理解和接受。在学习本单元内容时，通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，能更好地帮助他们理解进位加法的算理。例如，在学习两位数加一位数（进位）时，学生通过亲自摆小棒，将单根小棒凑成10根捆成一捆的过程，能直观地看到 “满十进一” 的实际操作，从而更好地理解这一抽象概念。但从直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡还需要教师逐步引导，对于一些抽象的数学符号和计算规则，学生理解起来可能有一定困难
单元目标拟定
1.让学生经历探索100以内进位加法计算方法的过程，理解进位加法的算理，掌握100以内进位加法的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
2.使学生能运用所学知识解决生活中的简单问题，培养学生提出问题、解决问题的能力以及应用意识。
3.通过操作、讨论、交流等活动，培养学生的合作意识和探究精神，提高学生的数学思维能力和语言表达能力。
4.在解决问题的过程中，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生认真审题、细心计算的良好学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解进位加法的算理，掌握100以内进位加法的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。
2.能运用所学知识解决生活中的简单问题。
（二）教学难点
1.理解进位加法的算理。
2.在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，选择合适的计算方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》强调：“让学生明晰运算的对象，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，通过运算促进推理能力的发展，形成规范化思考问题的品质。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的特点如下：
1.教材从两位数加一位数（进位）开始，逐步过渡到两位数加两位数（进位），最后是连加运算。这种编排符合学生的认知规律，学生先掌握简单的进位情况，再拓展到数位更多、计算更复杂的情况。
2.在学生通过直观操作理解算理后，教材引导学生将直观操作转化为抽象的算式和计算方法。从用小棒、计数器表示计算过程，到用竖式表示，再到逐步熟练地进行口算，帮助学生完成从直观形象思维到抽象逻辑思维的过渡。
3.教材在各个例题中都创设了丰富多样的生活情境，这些情境贴近学生的日常生活，容易让学生产生共鸣，激发他们的学习兴趣。通过生活情境引出数学问题，让学生在解决问题的过程中学习和应用进位加法知识。这种编排方式不仅能帮助学生理解数学知识的实际意义，还能培养学生从实际情境中提取数学信息、分析数量关系、解决问题的能力。
4.利用小棒直观教具贯穿整个单元教学。在讲解两位数加一位数（进位）和两位数加两位数（进位）时，学生通过摆小棒、拨计数器，直观地看到 “满十进一” 的过程，理解进位加法的算理。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 100以内的进位加法 两位数加一位数（进位） 1
两位数加两位数（进位） 1
解决问题 1
连加 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《两位数加一位数（进位）》 目标： 经历探索两位数加一位数进位加法的计算方法和过程，理解个位满10向十位进1的原理，并能比较熟练地口算两位数加一位数的进位加法。 任务一：探究两位数加一位数（进位）的计算方法 → 任务二：理解算理，形成算法 → 任务三：课堂活动 → 1.能口算28+7，并借助摆小棒的过程学会用竖式计算9+75。 2.能用不同的方法计算9+75，掌握用竖式计算进位加法的方法。 3.能按要求完成课堂活动中的习题，掌握两位数加一位数（进位）的计算方法。
6.2《两位数加两位数（进位）》 目标： 理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算。 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法 → 1.能借助数的组成口算45+37。 2.能借助摆小棒的过程学会用竖式计算45+37。
6.3《解决问题》 目标： 能熟练掌握两位数加两位数（进位）的计算方法，准确进行计算，并解决实际问题。 任务一：解决问题 → 任务二：提出并解决新问题 → 1.能利用两位数加两位数的进位加法解决“评上‘文明星’和‘科技星’的一共有多少户？”。 2.能根据获取的数学信息再提出一个数学问题并解决。
6.4《连加》 目标： 学生能理解三个数连加的意义，掌握三个数连加的计算方法，并能正确、熟练地进行计算。 任务一：理解题意，列出算式 → 任务二：探究两位数的连加的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据题中的数学信息和问题列出算式，知道这个算式表示的具体意义。 2.能利用口算和竖式的方法计算13+10+12。 3.能按要求完成课堂活动中的习题。
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《6.2 两位数加两位数（进位）》教学设计
课题 两位数加两位数（进位） 单元 第六单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 例3主要学习两位数加两位数进位加法的竖式计算，教材创设了“人民小学一年级同学参加红色教育活动”的情景，让学生根据情境中的信息提出数学问题并列出算式。在算法中，教材借助 “5个一和7个一相加，4个十和3个十相加……”的思路，将45和37按数位拆分后分别相加，先算个位5+7=12，再算十位40+30=70，最后12+70=82；通过展示45+37的竖式计算过程，规范竖式书写格式与计算步骤。强调相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进“1”，使学生初步建立竖式计算的逻辑思维，为后续更复杂的竖式运算学习做好铺垫。同时，小棒图与竖式计算相互对应，直观呈现 “满十进一” 的过程，帮助学生更好地理解算理。“试一试” 环节安排三道竖式计算题，在例题基础上进行巩固与拓展。
学习目标 1.学习目标描述：理解两位数加两位数（进位）笔算的算理，熟练掌握笔算方法，能准确无误地进行竖式计算；能够灵活运用口算和笔算方法解决实际问题。2.学习内容分析：本节课是在学生已掌握两位数加一位数进位加法及两位数加两位数不进位加法基础上展开，是对加法运算体系的进一步拓展与深化，为后续多位数加法学习筑牢基础，对培养学生运算能力与数感意义重大。这部分知识不仅是后续学习多位数加法以及更复杂数学运算的重要基石，同时对于培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有不可忽视的作用。通过学习两位数加两位数（进位），学生能够深入理解“满十进一”这一核心算理在不同数位上的应用，完善加法运算体系，提升数学素养。3.学科核心素养分析：通过操作小棒，经历探索两位数加两位数（进位）计算方法的过程，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。体会数学与生活的紧密联系，感受数学在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
重点 理解两位数加两位数（进位）的算理，掌握其计算方法，特别是“满十进一”的运用。
难点 理解“满十进一”的算理，能在计算过程中准确处理进位问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）龟兔赛跑。师：计算21+12时，先算什么，再算什么？师小结：口算两位数加两位数，可以把两个两位数都分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。（2）用竖式计算。31+24= 46+9=师：两位数加一位数的进位加法的笔算方法是什么？根据学生的回答，课件出示：相同数位要对齐。从个位加起。个位上的数相加满10，向十位进1。2.导入新课 师：人民小学一年级组织了，一场红色教育活动，你想去看看吗？ 学生独自完成，然后集体订正。学生：先算20+10=30，1+2=3，再算30+3=33。学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生：想。 本环节帮助学生回忆、梳理已有的知识经验，为知识的迁移作铺垫。通过谈话引入新课，让学生体会数学与现实生活的密切联系，提高学习数学的兴趣与积极性。
讲授新课 任务一：探究口算两位数加两位数（进位）的计算方法课件出示：人民小学一年级同学参加红色教育活动。师：观察图片，你从图中获得了哪些数学信息？师：你能提出什么数学问题？师：请你完整地说说这道题的意思。反馈：人民小学一年级同学参加红色教育活动，一班有45人参加，二班有37人参加。两个班参加活动的一共有多少人？师：要解决这个问题，应该如何列式呢？师：为什么用加法计算？根据学生的回答，师小结：要想知道一共有多少人，就要把两个班的人数合起来，所以用加法解决，那今天我们就继续来研究两位数加两位数（进位）。板书课题：两位数加两位数（进位）（1）师：45+37怎样计算？大家有什么好方法？根据学生的回答，课件出示：5+7 =1240+30=7012+70=82师：通过计算，我们知道了45+37=82，算完了，不要忘记写出答语。 学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后回答：两个班参加活动的一共有多少人？学生自由说说。学生独自思考，然后回答：算式是45+37。学生自由说说。 学生独自思考，然后回答：5个一和7个一相加；4个十和3个十相加。学生口答。 引导学生从情境中提取数学信息，将实际问题转化为数学算式。这一过程培养学生发现问题、提出问题以及抽象概括的能力，加深学生对加法意义（把两个数合并成一个数）的理解，让学生明确数学知识来源于生活并服务于生活。借助数的组成来探究计算，符合一年级学生认知水平，帮助学生从数的组成角度理解两位数加两位数（进位）的算理，即相同数位上的数相加，个位满十向十位进一 。
任务二：探究笔算两位数加两位数（进位）的计算方法师：如果用小棒摆一摆，先怎么做？课件出示：师：怎样将两部分小棒合起来计算一共有多少根呢？ 师：12根小棒满十了，怎么办？ 根据学生的回答，课件出示：师：将这捆小棒和原来的4捆、3捆合在一起是多少？师：我们还可以用竖式来计算45+37。用竖式计算需要注意什么？ 根据学生的回答，课件出示：师：怎样计算？ 师：个位满十了，怎么办？师：接下来，又算什么？ 根据学生的回答，完善竖式：师强调：进位的1要写得小一些，并且要记得加上。 师：刚才，我们用口算和竖式计算了45+37，你认为哪种方法最简便？师：那么你能用学过的竖式算算“试一试”中的三道题吗？课件出示——试一试：竖式计算。58+35= 64+29= 77+13=师：在计算两位数加两位数（进位）时，要注意什么？根据学生的回答，师小结：计算两位数加两位数（进位），相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进1，进位的1要记得加上。师：接下来，我们一起来完成课堂活动中的第一个任务。课件出示：圈一圈，说一说怎样计算。 学生：先摆4捆又5根，再摆3捆又7根。学生尝试操作，然后反馈：将7根小棒和5根小棒合起来，得到12根小棒。学生：把10根小棒捆成一捆，剩下2根。学生独自观察，然后得出：一共是8捆又2根小棒，也就是82根。学生：相同数位对齐，从个位加起。学生：先算个位，5+7=12。 学生：个位满十，向十位进 1，在个位写2。学生：再算十位，4+3=7，再加上进位的1等于8，在十位写8。学生根据自己的认知自由说说：用竖式计算简便。学生独自计算，然后集体反馈。学生分组讨论，然后集体反馈。学生独自完成，然后集体展示交流。 用小棒直观展示计算过程，先将表示个位的小棒合起来，满十捆成一捆，再与表示十位的小棒合并。将抽象的计算转化为直观操作，让学生清晰看到 “满十进一” 的过程，帮助学生理解进位的原理，突破教学难点 。尝试用竖式计算，规范竖式书写格式（相同数位对齐，从个位加起，个位满十向十位进 “1”）。使学生初步掌握竖式计算方法，为后续更复杂的计算奠定基础，培养学生的数学运算技能和逻辑思维能力。借助“试一试”的练习，让学生在练习中熟练运用竖式计算方法，强化对算理的理解与运用，提高计算的准确性和熟练度，培养学生举一反三、灵活运用知识解决问题的能力。
课堂练习 基础题：1.开锁。2.算一算，填一填。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3. 小红剪五角星，第一次剪了35个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个？
拓展题：4.小明看一本书，第一天看了26页，第二天看了37页，第三天应该从第几页看起？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 两位数加一位数（进位）45+37=82（人） 相同数位对齐 从个位加起 个位满十向十位进1 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用竖式计算。36+16= 25+36= 38+47=2.小鸡吃了48条虫子，鸡妈妈比它多吃了19条虫子，鸡妈妈吃了多少条虫子？选做题：1.把下面的算式按得数从小到大排一排。（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）2.图书馆有50本书，一年级有男生28人，女生24人，每人发一本书够吗？
【综合实践类作业】回家后，和家长一起寻找生活中可以用两位数加两位数（进位）解决的问题，并记录下来。
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