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分课时教学设计
《10.2.1 平行线》教学设计
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教学内容分析 《10.2.1 平行线》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第一节第三课时的内容。它是初中几何中“平面内直线位置关系”的重要章节，承上启下地衔接了垂线、相交线等知识，并为后续平行线的判定与性质、平行四边形等内容奠定基础。
学习者分析 七年级学生已掌握直线、相交线等基础知识，但对“平行线”的抽象定义和“同一平面内”的限制条件理解不足。学生能够通过观察生活实例初步感知平行线的特征，但在从具体情境中抽象出几何概念时，易忽略“无限延伸”和“同一平面”的条件，误将“看似不相交”的异面直线判定为平行线。此外，学生对“平行公理”的唯一性表述存在认知困难，常与“垂线性质”混淆，需通过对比辨析强化理解。学生的几何语言表述能力较弱，在书写平行线符号或推理时易出现符号混淆、语言不规范等问题，需通过阶梯式练习和结构化板书规范表达。
教学目标 1.理解平行线的定义，掌握平行公理及其推论，能过直线外一点作这条直线的平行线。 2.能正确书写平行线符号，并运用其进行简单推理。 3.感受平行线在生活中的应用价值，体会数学语言的严谨性。
教学重点 平行线的定义、平行公理及其符号表示。
教学难点 引导学生理解“同一平面内”和“不相交”的几何意义，突破从直观感知到抽象定义的思维障碍；规范运用平行线符号和几何语言进行推理。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 思考：如图，双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，所在两条直线有什么关系？ 学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知教师活动2： 探究一：平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥ CD”，读作“AB平行于CD”. 思考：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？ 同一平面内两条直线的位置关系： 1.相交 2.重合 3.平行学生活动2： 认真听讲，了解平行线的定义 认真思考 认真听讲，了解同一平面内两条直线的位置关系活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：动手操作教师活动3： 探究二：平行公理 操作：如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？ 平行线的画法 （1）落：把三角板的斜边与已知直线重合 （2）靠：用直尺紧靠三角板的一条直角边 （3）推：沿直尺平移三角板，使原来和直线l重合的一边经过点P （4）画：沿三角板的这条边画直线l，所画直线与已知直线平行. 【归纳】 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. 探究三：平行公理的推论 观察：如图，如果直线a∥ c，b∥ c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？ 【归纳】 平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c.学生活动3： 学生动手操作，探究平行公理 学生认真听讲，了解平行线的画法 学生认真听讲，理解平行公理 学生认真思考，探究平行公理的推论 学生认真听讲，理解平行公理的推论活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线. 同一平面内两条直线的位置关系： 1.相交 2.重合 3.平行 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线 ，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（ ） ①沿直尺下移三角尺； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线；④作直线，并用三角尺的一条边贴住直线． A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①② 2.下列关于画图的语句正确的是（ ）． A．画直线 B．画射线 C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一直线与AB平行 3.如果a∥b,b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（ ） A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 选做题： 4.如图，在长方体中，与线段平行的线段有 ． 5.如图，，，则点在同一直线上，理由是 ． 6.下列说法：①在同一平面内，若直线，，则；②在同一平面内，若直线，直线与相交，则直线与相交；③若直线与直线相交，直线与直线相交，则直线与直线相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中说法正确的是 ．（填序号） 【综合拓展类作业】 7.工人师傅在铺设电缆时，为了检查三条电缆是否平行，只检查了其中两条电缆是否与第三条平行．你认为这种做法对吗？请给出合理解释．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知直线及直线外一点，在经过点的四条直线，，，中，与直线相交的至少有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2.若a，b，c，d为互不重合的四条直线，则下列推理正确的是（ ） A．因为a∥b，b∥c，所以d∥c B．因为a∥d，b∥c，所以d∥c C．因为a∥d，b∥d，所以a∥b D．因为a∥d，a∥b，所以c∥d 3. 下列语句正确的有（ ）个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④若直线a∥b， b∥c，则c∥a． A．4 B．3 C．2 D．1 【综合拓展类作业】 4.观察如图所示的长方体，回答下列问题： （1）用符号表示下列两条棱的位置关系： ；（填“”或“”） （2）与所在的直线是两条不相交的直线，它们 （填“是”或“不是”）平行线．由此可知，只有在 内，两条不相交的直线才能叫作平行线．
教学反思 生在书写平行线符号（如“a∥b”）时易忽略“直线外一点”的条件，导致推理步骤不完整，反映出几何语言表述的规范性不足。针对此问题，后续教学可增加“符号化表达”训练，如用“设点P在直线l外，过P作l∥m”的规范语言强化推理过程，并通过变式练习（如“同一平面内三条直线的平行关系”）深化性质应用。
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