资源简介

数学 拓展模块二
3.2.2 数学计算（2）
教学内容 GeoGebra软件的数学计算
教学目标 掌握GeoGebra软件求解方程（组）； 掌握GeoGebra软件求相关系数与回归方程； 培养学生使用GeoGebra软件探索数学计算的能力.
教学重难点 重点： GeoGebra软件求解方程（组）； GeoGebra软件求相关系数与回归方程. 难点：GeoGebra软件求相关系数与回归方程.
解决措施 任务驱动，讲练结合，鼓励学生动手探索，提高学习的积极性，通过小组合作的方式进行督学促学，提高学习效率，突破教学重难点，培养学生探索学习能力.
核心素养 GeoGebra软件数学计算应用能力
教具准备 PPT
教学过程
教学环节设计 设计意图 复备
（一）创设情境，引入课题. 提问1：【案例2-3】中沙漠改造预测函数是 －1.97x＋35.73=0 利用GeoGebra软件如何解方程？ 以下方程又是如何求？ （1）2x2+3x+1=0 （2）2x-5=0 （3）log2(x+5)=0 提问2：【案例2-2】手持小风扇的销售单价x和销售量y统计数据如下 单价x(元/件）10203040销售量y（件）400301198101
若销售单价x和销售量y是的线性回归模型 y=ax+b 利用GeoGebra软件如何求相关系数与回归方程？ 引导学生思考,尝试动手操作. 通过创设问题情境，让学生养成借助软件解的意识，激发学生学习兴趣.
（二）动手实践，掌握新知 1.GeoGebra软件解方程 引导学生动手操作：根据前面所学的GeoGebra软件数学计算，尝试求解. 教师巡堂指导，总结存在的共性问题. 教师演示及点评： (1) 将光标移至"输入"行，输入"－1.97x＋35.73=0"，单击"x≈"，按Enter键即得方程的解为x≈18.1. (2) 将光标移至"输入"行，输入"2x^2+3x+1=0"，单击"x="，按Enter键即得到方程的两个解分别为 x=－1,x=－. (3) 将光标移至"输入"行，输入"2^x－5=0"，单击"x≈"，按Enter键即得方程的解为x≈2.3. (4) 将光标移至"输入"行，输入"log2(x+5)=0"，单击"x="，按Enter键即得方程的解为x=2. 易错点："x≈"和"x="的区别，幂运算漏输入"^"符号. 2.GeoGebra软件求相关系数与回归方程 准备工作：求相关系数与回归方程用GeoGebra的分析数据功能，需要选择 GeoGebra中的表格区 域，并且在表格中输入数据. 例5：某校高二年级随机抽取30名学生的语文成绩和历史成绩见表3-1 表3-1 30名学生的语文成绩和历史成绩 序号语文历史序号语文历史166.4363.421668.9060.78279.4896.011779.7889.24362.8762.941871.4657.73478.6196.931982.4498.00574.2584.702069.3170.56647.0950.542167.4657.74783.1295.942277.9487.00863.9862.222375.0484.89976.8390.602471.3578.091067.4089.082560.4972.001165.4579.352638.5250.481275.2293.952775.3591.751379.1368.172878.1086.791459.4353.672978.5896.851578.2086.093071.0763.11
引导学生动手操作: 第一步，将“语文成绩”和“历史成绩”复制到GeoGebra的表格区. 第二步，选中“语文成绩”和“历史成绩”所对应的两组数据，然后单击图标，再单击，画出两组数据的散点图,如图3-18所示. 图3-18 “语文成绩”和“历史成绩”的散点图 提问3：请同学们观察图3-18，讨论“语文成绩”和“历史成绩”的规律. 引导学生讨论并得出结论:两组数据间具有一定的相关性，并且是递增的. 提问4：“语文成绩”和“历史成绩”的线性方程是？ 第三步，单击“回归模型”下面的下拉菜单，选择“线性”，即可得到线性回归方程. 引导学生操作并得出结论:y=1.2x-9.6. 教师巡堂指导和点评 提问5：“语文成绩”和“历史成绩”的线相关系数？ 第四步，点击图像右上角的，再选择. 引导学生操作并得出结论:相关系数为0.7805. 另外，还可以得到数据的平均值、标准差、最大值、最小值等. 教师巡堂指导和点评 案例教学，任务驱动，学生通过动手操作，教师巡堂一对一指导，突破学习重点.
（三）课堂演练，巩固新知 任务1：利用GeoGebra软件求解以下方程（完成问题1后布置任务1） （1）x3－x=0 （2）x2+5x+6=0 （3）3x-243=0 学生动手实践: 教师巡堂指导，一对一指导. 任务2：求解问题2. 学生动手实践: 教师巡堂指导，一对一指导. 讲练结合，任务驱动，动手实践突破学习难点.
（四）课堂小结 GeoGebra软件解方程的注意事项； GeoGebra软件求线性回归方程和相关系数的步骤. 巩固新知
布置作业 P46 思考与练习1 P49 思考与练习 举一反三
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