资源简介

数学 拓展模块二
4.2.1 正态分布(1)
教学内容 正态分布
教学目标 了解正态分布的概念、正态曲线； 能够借助频率直方图，直观了解正态分布的特征； 培养学生勇于探索精神，增强创新意识和数据分析能力.
教学重难点 重点： 正态分布的概念和正态曲线； 正态分布的特征； 正态分布曲线的3σ原则. 难点： 正态分布的特征； 正态分布曲线的3σ原则.
解决措施 以生活中真实问题为案例，基于作息化技术引导学生直观认识正态曲线、正态分布的特征和3σ原则. 提升学生的数学运算、直观想象和数据分析等核心素养.
核心素养 正态哲学观，把握事物本质
教具准备 PPT
教学过程
教学环节设计 设计意图 复备
（一）创设情境，引入课题 提问1：请观察以下3张图，哪张图是近似正态分布的. 引导学生思考：对称的，中间高两边递减 通过创设问题情境，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，分析特征 导入新知：正态分布的概率密度函数和正态曲线. 提问2：正态概率密度曲线具的特征. 引导学生讨论并得出结论：中间高两边低（递减） 任务1：从以下两图中观察正态分布曲线特征. 引导学生讨论并得出结论: 教师总结和完善： ① 参数μ确定曲线的位置，当σ不变时，改变μ的大小，曲线形状不变，只做平行移动. 当μ变小时，曲线向左平移；当μ变大时，曲线向右平移. ② 参数σ可确定曲线的形状，当均值μ不变时，改变σ的大小，曲线的对称轴不变，形状改变. σ越 小, 曲线越显"高瘦"，表示数据越集中，即变异越小；σ越大，曲线越显"矮胖"，表示数据越离散，即变异越大. 导入新知：3σ原则 特别地， 案例：已知某校成年男生的平均身高μ=172，标准差σ=5. （1）请分别计算μ－σ，μ＋σ，μ－2σ，μ＋2σ，，μ－3σ，μ＋3σ. （2）请计算95%的对应的身高范围. 引导学生讨论并得出结论:教师巡堂指导，一对一指导，“优带差”督学助学. 数形结合，观察特征，培养学生勇于探索精神，突破学习重点. 讲练结合，数形结合，增强数据分析能力.突破教学难点.
（三）课堂演练，巩固新知 任务:已知某校成年女生的平均体重μ=48.5，标准差σ=4. 问题： （1）请分别计算μ－σ，μ＋σ，μ－2σ，μ＋2σ，，μ－3σ，μ＋3σ. （2）请计算95%的对应的体重范围. 学生讨论并得出结论: 教师巡堂指导，一对一指导，“优带差”督学助学. 任务驱动，“优带差”督学助学，突破学习难点.
（四）课堂小结 1. 正态分布与直方图； 2. 正态分布的特征. 巩固新知
布置作业 查资料：了解正态分布的应用. 举一反三
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