资源简介

数学 拓展模块二
4.2.2 正态分布（2）
教学内容 正态分布的应用
教学目标 能够制定医学参考值范围； 正态分布的3σ原则在质量控制中的应用； 培养学生勇于探索精神，增强创新意识和数据分析能力.
教学重难点 重点： 制定医学参考值范围； 质量控制. 难点：正态分布的应用
解决措施 以生活中真实问题为案例，基于问题驱动引导学生能够利用正态分布的3σ原则解决实际问题. 提升学生的数学应用和数据分析等综合能力.
核心素养 正态哲学观，把握事物本质
教具准备 PPT
教学过程
教学环节设计 设计意图 复备
第1课时 （一）创设情境，引入课题 1917年，美国决定赴欧洲参战，急需解决百万大军的军装、军鞋应该按什么尺寸规格才能在短期内最快加工出来的问题. 美国电话研究所的Shewhart通过抽样调查，发现军衣、军鞋的尺寸规格分布与正态曲线相类似，于是按照两头小、中间大的排列规则，把军衣、军鞋的高矮胖瘦和大小分十档进行加工制作，结果与实际大小基本吻合，及时保证了军需供应. 提问1：这个故事告诉我们什么？ 引导学生思考并得出结论： 【案例4-5】制定医学参考值范围 随机调查某校大一120名女生的身高，其身高分布近似服从正态分布，经计算120名女大学生身高的平均值和方差分别为162.2和25. 问题：估计该校大一女生身高的95%范围. 引导学生思考： 通过创设问题情境，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，制定医学参考值范围 导入新知：医学参考值范围又称正常值范围，一般使用的是95%参考值范. 但是要根据指标的特点选择单侧还是双侧估计，如表4-8所示. 提问2：案例4-5的女生身高属于单侧还是双侧估计？ 引导学生讨论并得出结论：从表4-8中易知选择双侧估计. 任务1：根据表4-8公式，计算女生身高的95%参考值范围. 引导学生得出结论：教师巡堂指导，一对一指导，“优带差”督学助学. 所以，该校大一女生身高的95%参考值范围152.4~172. 【案例4-6】调查某市200名正常成年人的尿汞值（μg/L）如表4-9所示. 表4-9 某市200名正常成年人的尿汞值（μg/L） 尿汞值0~8~16~24~32~40~48~56~64~频数818273950302152
任务2：分析该市200名正常成年人尿汞值的分布情况. 引导学生讨论并得出结论：对表4-9的数据做频数直方图. 从图中看出该市202名正常成年人的尿汞值呈现中间高两边低规律，可看作是近似正态分布. 提问2：案例4-6的正常成年人尿汞值属于单侧还是双侧估计？ 引导学生得出结论：因为，尿汞值属于过高异常， 从表4-8中易知选择单侧上限估计. 任务3：根据表4-8公式，计算正常成年人尿汞值的95%参考值范围. 引导学生得到结论：教师巡堂指导，一对一指导，“优带差”督学助学. 因此，该市正常成年人尿汞值的95%参考值范围为 0~55.23. 案列教学，培养学生勇于探索精神，突破学习重点. 数形结合，增强数据分析能力.突破教学难点.
（三）课堂演练，巩固新知 任务:调查某地310名7~8岁健康男童的用力肺活量，统计计算得平均值为1.62L，标准差为0.25L，估计该地7~8岁健康男童用力肺活量的95%参考值范围. 学生讨论并得出结论: 教师巡堂指导，一对一指导，“优带差”督学助学. 教师点评 任务驱动，“优带差”督学助学，突破学习难点.
（四）课堂小结 1. 医学参考值范围的制定公式和注意事项. 巩固新知
布置作业 P90 思考与练习1.2.3 举一反三
板书设计
教学环节设计 设计意图 复备
第2课时 （一）创设情境，引入课题 【案例4-7】工艺品直径质量监控 某陶瓷工艺品底面直径的标准直径为5cm. 为分析该工艺品底面直径的变化规律，在同一批次工艺品中，随机抽取了215个样品，其底面直径统计如表4-10所示. 表4-10 215件陶瓷工艺品底面直径（cm）统计表 问题1：分析215件陶瓷工艺品底面直径的分布情况. 问题2：若连续抽取同一生产线上的11件工艺品，测量这11件工艺品的底面直径如表4-11所示，请分析这11件工艺品的质量情况. 表4-11 11件工艺品底面直径（cm） 引导学生思考： 通过创设问题情境，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，工艺品直径质量监控 任务1：分析215件陶瓷工艺品底面直径的分布情况. 引导学生讨论并得出结论：对表4-10的数据做频数直方图. 从图中看出这215件陶瓷工艺品底面直径呈现中间高两边低规律，因此，工艺品底面直径的分布情况为近似正态分布. 导入新知：正态分布3σ的原则在质量控制方面起重要作用，常以作为上下警戒值，作为上下控制值，如图4-24所示. 图4-24 质量控制图 任务2：根据图4-24，计算上下警戒限和上下控制限. 引导学生讨论并得出结论： 任务3：对11件工艺品的底面直径作质量控制图. 引导学生得出结论：教师巡堂指导，一对一指导，“优带差”督学助学. 提问1：哪些工艺品底面直径超出上控制限或下控制限？ 引导学生得出结论： 提问2：哪些工艺品底面直径介于上警戒限与上控制限之间或下警戒限与下控制限之间？ 引导学生得出结论： 教师总结： 案列教学，培养学生勇于探索精神，突破学习重点. 数形结合，增强数据分析能力，突破教学难点.
（三）课堂小结 （1）质量检测的步骤. 巩固新知
布置作业 P91 思考与练习4. 举一反三
板书设计

展开更多......

收起↑