12.1.2 抽样调查 教学设计 人教版(2024)数学七年级下册

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12.1.2 抽样调查 教学设计 人教版(2024)数学七年级下册

资源简介

第十二章 数据的收集、整理与描述
12.1统计调查
12.1.2 抽样调查
一、教学目标
1.了解抽样调查的意义,会针对具体问题选用全面调查或抽样调查.
2.掌握总体、个体、样本和样本容量的概念,并能正确地指出抽样调查中调查的总体、个体、样本和样本容量.
3.通过对现实生活数据的调查与统计,理论联系实际,增强学生对数学学习的兴趣.
4.通过丰富的数学活动,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.
二、教学重难点
重点:了解抽样调查的意义,会针对具体问题选用全面调查或抽样调查.
难点:掌握总体、个体、样本和样本容量的概念,并能正确地指出抽样调查中调查的总体、个体、样本和样本容量.
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
环节一 复习回顾
【复习回顾】
1.统计调查的一般步骤是什么?
①收集数据;②整理数据;③描述数据;④分析数据.
2.全面调查是考察全体对象的调查.
问题:全面调查适合所有的统计调查吗?
【教学建议】引导学生回顾全面调查,为本节课讲解抽样调查做铺垫.
设计意图:通过复习回顾熟悉的已学知识,为新知识的学习做准备.
环节二 探究新知
【思考】
以下问题哪些适合全面调查?
1.调查我校篮球队队员的身高.
2.调查我校教师的身体健康状况.
3.调查全国中小学生课外阅读情况.
4.调查某品牌灯泡的使用寿命.
答:1、2适合全面调查.
追问:除了全面调查,还有什么调查方法呢?
【归纳】
只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫做抽样调查.
要考察的全体对象称为总体.
组成总体的每一个考察对象称为个体.
被抽取的个体组成一个样本.
样本中个体的数目称为样本容量.
【归纳】
统计中常用样本特性来估计总体特性.
问题:某校有2 000名学生,想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况.
提问:应该选择哪种调查方式呢?
答:抽样调查,抽取一部分学生进行调查,然后根据调查数据,推断出整个学校学生对这五类课外活动的喜爱情况.
问题:若选取100名学生进行抽样调查,则该调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么?
答:全校学生对五类课外活动的喜爱情况.
个体:该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况.
样本:被抽取调查的那部分学生对五类课外活动的喜爱情况.
样本容量:抽取100名学生进行调查,即样本容量为100.
【思考】
使用抽样调查时,可以使用哪些方法抽取样本呢?
在操场随机采访若干名同学;
在学校门口随机采访若干名同学;
每个班抽取相同学号的同学;
在图书馆随机采访若干名同学;
用电脑把全校学生编号,随机摇号选取若干名同学.
分析:为了使样本尽可能具有代表性,抽取样本时,应保证每一个个体都有相等的机会被抽到.
【归纳】
抽取样本的过程中,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
【探究】
抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表
你能用扇形图描述上表中的数据吗?
【归纳】
抽样调查的一般过程.
【想一想】
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式,它们有什么优缺点,分别适用哪些情况?
答:
【做一做】
要调查下面几个问题,你认为应该做全面调查还是抽样调查
(1)检测某城市的空气质量
(2)调查一个村子所有家庭的收入
(3)调查海水的水质状况
答:(1)抽样调查(2)全面调查(3)抽样调查
【教学建议】引导学生观察思考,小组合作交流,归纳总结出抽样调查的特点与适用场景.
设计意图:联系实际情境,引导学生思考,让学生自主探究并归纳出抽样调查的意义,会针对具体问题选用全面调查或抽样调查. 掌握总体、个体、样本和样本容量的概念,并能正确地指出抽样调查中调查的总体、个体、样本和样本容量.通过对现实生活数据的调查与统计,理论联系实际,增强学生对数学学习的兴趣.
环节三 应用新知
【典型例题】
例1 某校为了了解七年级500名学生的体重情况,从中随机抽取50名学生进行测量.在这一问题中,
总体是___________________________,
个体是___________________________,
样本是___________________________,
样本容量是_______________________.
答案:七年级500名学生的体重情况;
每名学生的体重情况;
抽取的50名学生的体重情况;
50.
例2 某校有1 200名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A,B,C,D共四个等级,其中A级和B级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图.
(1)求参加体能测试的学生人数;
(2)估计该校全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生有多少人.
答案:(1)参加体能测试的学生人数:60÷30%=200(人);
(2)C级人数为200×20%=40(人),
B级人数为200-60-15-40=85(人),
因此,体能测试成绩为“优”的学生约有:
1 200×(85+60)÷200=870(人).
【教学建议】教师适当引导,学生自主完成.
设计意图:运用所学知识解决问题,巩固学生对知识的认识与理解.
环节四 课堂练习
【随堂练习】
1. 质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件.由此估计这一批次产品中的次品件数是( )
A.5 B.100 C.500 D.10 000
答案:C
2. 为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的3名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计.
(1)小明的调查是抽样调查吗?
(2)若是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量.
(3)这个调查结果能较好地反映总体的情况吗?如果不能,请说明理由.
答案:(1)是抽样调查.
(2)总体是全校学生的身高,个体是每一名同学的身高;样本是座位在自己旁边的3名同学的身高,样本容量为3.
(3)一般不能反映总体,一是样本容量太小,二是坐在一起的同学一般身高都比较接近,所以这样的选择的样本缺乏代表性.
【教学建议】教师给出练习,随时观察学生完成情况并给与指导,根据学生完成情况适当分析讲解.
设计意图:进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.
环节五 归纳总结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容,提高学生的总结能力和表达能力.
设计意图:通过小结,让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识,帮助学生把握知识要点,理清知识脉络.

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