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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2 用统计图描述数据
扇形图、条形图和折线图 第1课时
一、教学目标
1. 会绘制扇形统计图.
2.进一步理解扇形统计图的特点.
3. 能根据问题的特点选择合适的统计图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题.
4.通过直观、美观的扇形图呈现数据，感受数学与生活的联系，体会统计的实用价值，提高学生对数学学习的兴趣.
二、教学重难点
重点：会绘制扇形统计图.
难点：能根据问题的特点选择合适的统计图描述数据，从统计图中获取信息并解决问题.
三、教学用具
多媒体课件
四、教学过程设计
环节一 情境导入
【思考】
在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？
设计意图：通过熟悉的情境，引发学生的思考进而引出扇形图的相关知识的好奇，为学习新课做铺垫.
环节二 探究新知
【探究】
问题1：在扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？
预设：整个圆表示总体，每一个扇形表示总体中的一部分．
问题2　各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？
预设：各个扇形的大小反映了各部分占总体的百分比．
设计意图：学生已经认识扇形图，通过对扇形图概念的总结，帮助学生深刻理解扇形图的作用.
总结：扇形图的概念:利用圆和扇形来表示总体和部分的关系,即用圆代表总体,每一个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比.
育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，用抽样调查的方法对100名学生进行调查，然后整理收集到的数据制作出下表.
问题3 画扇形图时，确定一个圆后，每一个扇形的大小怎样确定？
预设：扇形的大小根据一个扇形的圆心角度数确定.
问题4 怎样得出每一个扇形的圆心角度数？
预设：扇形的圆心角度数＝360°×对应项占总体的百分比．
“文学”对应扇形的圆心角为360°×13%≈47°.
同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为65°，115°，97°，36°.
问题5 画出了每一个扇形后，你认为还应该在图形上做怎样的标记，才算画出了一个完整的扇形图？
预设：还应该在图上注明各类别的名称及其相应的百分比．
根据以上分析，画出完整的扇形图如下所示：
归纳：制作扇形图的一般步骤:
（1）计算各部分占总体的百分比.
（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数：
圆心角度数 =360°×各部分所占的百分比.
（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形.
（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.
设计意图：通过提出扇形图制作的过程中具体的几个问题，引发学生的思考，加深学生对扇形图制作步骤的理解.
环节三 应用新知
【典型例题】
教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.
例1：如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空：
(1)________兴趣小组最受欢迎．
(2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________．
(3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有_____人．
(4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为_____°．
答：(1)电脑
(2)6%
(3)48
(4)90
例2：体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦的常用指标（BMI=体重/身高2）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据.计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如下表表12.2-1所示.
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占百分比.为了清楚地表示各类别中的人数，可以绘制条形图；为了直观地表示各类别中的人数所占百分比，可以绘制扇形图.
解：根据表12.2-1中的数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况， 如表12.2-2所示．
提示：在收集整理调查数据时，常需要对每一类数据进行分类统计，这时可以利用唱票、划记法对数据进行累计，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔都代表一个数据．
分别画出条形图 （图12.2-2）和扇形图 （图12.2-3），表示这个公司各类 别体重指数的员工人数和所占的百分比．
【想一想】
从绘制的统计图中，能获得那些信息？
解：从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.由此可以推断这个公司员工的肥胖状况.例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.
设计意图：通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生体会条形图与扇形图在描述数据方面的不同特点，提升应用意识.
环节四 课堂练习
教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.
1.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查．如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整．
（1）七年级共有多少名学生？
（2）七年级有多少名学生参加篮球社？
（3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
解：（1）80÷40％=200（名）
答：七年级共有200名学生.
（2）200×10％=20（名）
答：七年级有20名学生参加篮球社.
（3）60÷200=30％（名）
答：七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的30％.
2.某学校全体学生来自青山、绿水、向阳三个村庄，其人数比为1:2:2.
（1）如果有20人来自青山村，那么这所学校共有多少名学生？
（2）用扇形图表示来自三个村庄的学生数所占的百分比.
解：（1）20÷ =100（名）
答：这所学校共有100名学.
（2）来自青山的学生所占百分比为×100%=20%，对应圆心角度数为20%×360°=72°；
来自绿水的学生所占百分比为×100%=40%，对应圆心角度数为40%×360°=144°；
来自向阳的学生所占百分比为×100%=40%，对应圆心角度数为40%×360°=144°.
用扇形图表示如图所示.
3.根据 居民家庭亲子阅读消费调查报告 中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A. 扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B. 每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C. 每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D. 每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
答案: C
4.某机构对若干青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，得到如图所示的扇形统计图，若喜爱骑自行车的人有24人，则喜爱篮球的有_______人．
答案: 72
5.九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )
A.45° B. 60° C. 72° D. 120°
答案: C
今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是______．
答案: 6000
设计意图：通过对教材练习的运用，让学生进一步巩固所学知识，同时加深对扇形图相关知识的理解.使学生明确扇形图和条形图再生活中的广泛应用，进而提升应用意识.
环节五 归纳总结
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：
设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

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