资源简介 第九章 分式9.2分式的运算第2课时 分式的通分一、 教学目标1.理解几个分式的最简公分母,以及分式的通分;2.能够确定几个分式的最简公分母,并熟练地利用分式的基本性质对分式进行通分;3.经历探索从分数的通分到分式的通分的过程,让学生体会类比的数学方法,进一步培养学生的综合计算能力;4.通过对分式的通分的探索,加深学生对数式通性的理解,提升学生对学习数学的兴趣.二、 教学重难点重点:能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分.难点:确定几个异分母分式的最简公分母.三、教学用具多媒体等.教学过程设计环节一 创设情境【回顾】教师活动:教师引导学生回顾分式的基本性质,以及同分母分数加减的步骤,从而过渡到同分母分式加减.回顾1:分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值__不变______.用式子表示:其中A , B , M都是整式且(M≠0).回顾2:1.还记得同分母分数的加减法运算吗?2.类比同分母分数的加减法运算,下面同分母分式的加减法运算如何进行?同分母分数加减同分母分式加减设计意图:通过回顾分数的运算过渡到分式的运算,从而为本节课引出通分做铺垫.环节二 探究新知【探究】教师活动:教师带领学生回顾异分母分数加减的步骤,从而过渡到异分母分式加减,讲解聚焦在如何通分上.【探究】1.还记得异分母分数的加减法运算吗?通分的关键是确定几个分数的分母的最小公倍数.2.类比异分母分数的加减法运算,下面异分母分式的加减法运算如何进行?通分的关键是确定几个分式的公分母.【归纳】分式的通分化异分母分式为同分母分式的过程,叫作分式的通分.最简公分母分式通分取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母叫作最简公分母.设计意图:通过类比异分母分数的加减法运算,到异分母分式的运算,培养学生类比的思维方法,使学生感受到数与式的结合.环节三 应用新知【典型例题】教师活动:给学生小组讨论时间,然后教师带领学生整理通分步骤,以及特殊情况处理方法.例 通分:(1)分析:1. 各分母系数的最小公倍数.2. 各分母所含有的因式.3. 各分母所含相同因式的最高次幂.4. 所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积 (其中系数都取正数).答案:最简公分母为:1a2b2(2)提醒:若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数.答案:最简公分母为:a2b2(3)答案:最简公分母为:1a2b2(4)提醒:分母是多项式时,先对分母因式分解再通分.答案:最简公分母为:x(x y) (x+y)2【归纳】异分母分式通分的一般步骤:(1)各分母系数化为整数;(2)找到各分母系数的最小公倍数;(3)确定各分母所含相同因式的最高次幂;(4)所得的系数与各字母(或因式)的最高次幂的积 (其中系数都取正数).异分母分式通分需注意:(1) 如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的系数;(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数;(3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;(4)若分母是多项式时,可以先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,再确定最简公分母.设计意图:通过小组讨论的形式,研究例题(1)中两个异分母分式如何找到最简公分母的具体步骤,并通分,让学生感受到参与其中的乐趣,从而培养学生热爱数学的情操.环节四 巩固新知【随堂练习】1.分式的最简公分母为( )A.6B. abC. 6abD. 3ab答案:C2.分式的最简公分母为( )A.(a b)(a+b)B. (a b)2(a+b)C. a(a b)2(a+b)D. b(a b)2(a+b)答案:D3.分式的最简公分母为( )A.(a b)(a c) (b c)B. (a b)2(a c) 2 (b c) 2C. (a b)(a c) (b c) (b a) (c a) (c b)D. b(a b)2(a+b)答案:A4.通分:(1)(2)答案:解:(1) 最简公分母为12ab.解:(2) 最简公分母为6x2y2.5.通分:(1)(2)答案:解:(1) 的最简公分母为(x+1)2(x 1)解:(2) 的最简公分母为x(x+1)(x 1)设计意图:进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.环节五 课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图:通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 展开更多...... 收起↑ 资源预览