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数学 拓展模块二
6.1 程序与框图
教学内容 程序与框图
教学目标 了解算法与流程图的概念； 掌握算法的三种基本结构； 能够利用Python软件编写简单的程序； 培养学生勇于探索的精神，善于利用算法解决问题的意识.
教学重难点 重点： 算法的三种基本结构； 编写简单的Python程序. 难点： 编制算法框图； 编写简单的Python程序.
解决措施 以生活中真实问题为案例，基于问题驱动引导学生体验利用算法解决问题的过程，突破编制算法框图和编写Python程序两个重难点. 培养学生利用算法解决问题的意识.
核心素养 利用程序与框图解决问题
教具准备 PPT
教学过程（5课时）
教学环节设计 设计意图 复备
第1课时 （一）创设情境，引入课题 【观看视频】商品价格竞猜游戏. 任务1：猜字谜游戏. 游戏规则（一人出答案，另一人猜数字）： ① 猜10以内的自然数，有三次机会； ② 猜错时给提示（大了还是小了）. 引导学生得出结论：回忆猜字谜游戏过程，写出步骤. 教师点评和总结. 通过创设游戏情境，以熟悉的竞猜游戏为任务，边玩边学，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，掌握新知 1.算法的概念 讲授新知： （1）算法的概念: 通常是指为解决一类问题而采取的确定和有限的步骤. 按照这样的理解，可以设计很多具体问题的算法. 【案例6-1】写出1×2×3× ×10的一个算法. 引导学生得出结论. 教师点评和总结: 算法分析：实数的乘法满足结合律，按从左到右依次相乘设计算法，乘法的结果用s表示，首先设s为第1个数，即s=1，算法步骤如下： 第一步：求1×2，即s×2，得到s=2 第二步：求2×3，即s×3，得到s=6 第三步：求6×4，即s×4，得到s=24 第九步：求362880×10，得到s=3628800 故，1×2×3× ×10=3628800 2.顺序结构框图 提问1：求a与b平均数的步骤有几步？这属于哪类结构？ 引导学生讨论得出结论. 教师点评和总结. 讲授新知： （1）程序框图 框图是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 表6-1 框图常用的几个图形 （2）三种基本逻辑结构--顺序结构 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构. 顺序结构的图示如图6-3所示. 图6-3 顺序结构框图 任务2：请画出求a与b平均数框图. 引导学生讨论得出结论：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师点评和总结. 【案例6-2】利用算法和程序框图计算：任一学生数学、语文、英语、体育和思政这五个公共课程的平均成绩. 引导学生得到结论. 教师点评和总结. 提问2：讨论算法与程序框图的区别与联系？ 引导学生讨论得到结论. 教师点评和总结. 案例教学，以熟悉的简单的数学计算问题为例，通过讲练结合，引导学生突破学习重点. 任务驱动，同伴助学促学，突破学习难点.
（三）课堂演练，巩固新知 【练习1】水果店老板忙不过来了，请你设计一个程序帮算账，已知苹果每千克11.6元，樱桃每千克78元，橙子每千克9.9元，这三种水果分别购买a，b，c千克，应收取多少钱？ 引导学生完成学习任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：总结存在的共性问题. 讲练结合，巡堂指导，通过练习突破学习难点.
（四）课堂小结 算法. 顺序结构框图. 巩固新知
布置作业 P133 思考与练习1 举一反三
板书设计
教学环节设计 设计意图 复备
第2课时 （一）创设情境，引入课题 【案例6-3】快递收费算法 某快递公司的收费标准：甲市到乙市，1公斤以内12元，超重按3元/公斤计费，不足一公斤按一公斤计算.请写出该快递公司的算法，并画出程序框图. 提问1：从甲市寄到乙市，如果物品是2.8公斤，请问需要多少运费 引导学生思考并得出结论. 创设情境，以熟悉的快递费为例，拉近学生的距离，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，掌握新知 1.快递收费模型 知识回顾：分段函数的模型. 任务1：请写出【案例6-3】的函数模型. 引导学生思考. 教师讲解： 设快递费用为y，寄件重量为x公斤，根据收费标准，得分段函数模型 提问2：实际情况，重量不足1公斤按1公斤计算，如果改进模型？ 其中，表示向上取整. 2.快递收费算法与程序框图 任务2：快递收费算法. 讲授新知： 条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向. 条件结构就是处理这种过程的结构. 条件结构的算法流程图可用图6-5表示. 图6-5 条件结构框图 引导学生讨论尝试得出结论：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解：显然，算法要判断寄件重量x是否大于1公斤，再选择相应的公式计算.算法的详细步骤如下： 第一步：输入寄件重量x（向上取整）. 第二步：如果x≤1，那么y=12，否则y=12+3x. 第三步：输出快递费用y. 易错点：第二步要注意. 任务3：画快递收费算法的程序框图. 引导学生讨论尝试得出结论：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解： 图6-6 案例教学，讲练结合，突破学习重点. 任务驱动，数形结合，同伴助学，突破学习重点.
（三）课堂演练，巩固新知 【练习1】若某市出租车收费模型为 . 任务4：请写出出租车收费模型的算法. 任务5：请绘制出租车收费模型的程序框图. 引导学生完成任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：总结存在的共性问题. 讲练结合，巡堂指导，通过练习突破学习难点.
（四）课堂小结 条件结构算法. 条件结构程序框图. 巩固新知
布置作业 P133 思考与练习5 举一反三
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教学环节设计 设计意图 复备
第3课时 （一）创设情境，引入课题 【案例6-4】求和算法：设计一个计算1+2+3+ +200的算法，并画出其程序框图. 引导学生思考. 以熟悉求和为例讨论算法，拉近学生的距离，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，掌握新知 1.快递收费模型 知识回顾：小学的加法运算，从左往右运算. 任务1：写出求和步骤 步数123456 1920过程0+1=11+2=33+3=6
引导学生思考得到结论：加法规律，第i步的结果等于前一步的结果加上i. 教师讲解点评：我们用S来存放每一步的计算结果.即S+i的结果仍用S表示，i分别取1，2， ，200，这里i就是循环体的循环次数. 讲授新知： 循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按时一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤称为循环体. 显然，循环结构中一定包含条件结构. 循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构，如表6-3所示. 表6-3 直到型循环结构和当型循环结构 任务2：求和算法. 引导学生讨论尝试得出结论：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解： 第一步：令i=1，S=0. 第二步：S=S+i. 第三步：i=i+1. 第四步：若i>200成立，则输出S，结束算法.否则返回第二步. 易错点：第二步和第四步. 任务3：绘制程序框图. 引导学生讨论尝试得出结论：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解： 案例教学，讲练结合，突破学习重点. 任务驱动，数形结合，同伴助学，突破学习重点.
（三）课堂演练，巩固新知 【练习1】计算1×2×3× ×10. 任务4：请写算法. 任务5：请绘制程序框图. 引导学生完成任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：总结存在的共性问题. 讲练结合，巡堂指导，通过练习突破学习难点.
（四）课堂小结 循环结构算法. 循环结构程序框图. 巩固新知
布置作业 P133 思考与练习7（绘制程序框图） 举一反三
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教学环节设计 设计意图 复备
第4、5课时 （一）创设情境，引入课题 【案例6-5】设计一个算法找a，b两个数中的最大值max，绘制框图并编写Python程序. 知识回顾：算法与程序框图. 任务1：找a，b两个数中的最大值max的算法. 引导学生讨论得到结论. 教师讲解点评： 第一步：输入a, b . 第二步：如果a>b，那么max=a，否则max=b. 任务2：绘制找a，b两个数中的最大值max的算法框图. 引导学生思考得到结论. 教师讲解点评： 图6-8 以熟悉的案例导入，拉近学生的距离，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，掌握新知 讲授新知： （1）Python程序语言规则 程序设计语言包括：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句. 其在Python软件上的使用规则如表6-5所示. 表6-5 Python语言规则 任务3：编写【案例6-5】的Python程序. 引导学生完成任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：Python程序如下. 易错点：注意空格和对齐. 【案例6-6】阶梯电价算法程序. 某市居民用户每月电量划分为三档，月电费收费标准为：第一档电量0~260度为0.5921元/度；第二档电量260~600度为0.6421元/度；第三档电量601度为0.8921元/度. 问题：请设计一个算法，绘制框图并编写Python程序. 任务1：设计算法. 引导学生完成任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：用x表示用户的电量，p表示该用户的电费，根据题目要求设计算法如下. 算法分析： 第一步：输入一个月的电量x； 第二步：若0≤x≤260，计算p=x*0.5921； 第三步：若260600，计算p=x*0.8921； 第五步：输出p. 任务2：绘制框图. 引导学生思考得到结论. 教师讲解点评: 图6-9 任务3：编写Python程序. 引导学生得到结论. 教师讲解及点评：Python程序如下. 任务驱动，数形结合，同伴助学，突破学习重点.
（三）课堂演练，巩固新知 【练习1】若某市出租车收费函数为 ， 请编写Python程序. 引导学生完成任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：总结存在的共性问题. 【练习2】编写计算1×2×3× ×10的Python程序. 引导学生完成任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评：总结存在的共性问题. 讲练结合，巡堂指导，通过练习突破学习难点.
（四）课堂小结 Python程序语言规则. 编写Python程序. 巩固新知
布置作业 P133 思考与练习4，7（编写Python程序） 举一反三
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