资源简介

数学 拓展模块二
8.1 数学与艺术
教学内容 数学与艺术
教学目标 了解数学与艺术的的密切关系; 认识有关的数学模型在艺术方面的应用; 培养学生勇于探索精神、应用意识、创新意识，提升学生数学建模和逻辑推理等核心素养.
教学重难点 重点： 了解数学与艺术的的密切关系； 认识有关的数学模型在艺术方面的应用. 难点：数学在艺术方面的应用.
解决措施 以熟悉的案例导入，感知数学与艺术之间的联系，帮助学生体验数学在艺术方面的作用，进而引导学生收集数学在艺术方面的应用实例，采用研讨性学习、专题活动等方式组织教学，提高学生的动手操作能力.
核心素养 数学在艺术方面的应用
教具准备 PPT
教学过程
教学环节设计 设计意图 复备
（一）创设情境，引入课题 提问1：数学在艺术领域的作用有哪些？请同学代表展示收集的实例（课前已布置）. 引导学生讨论和展示. 教师点评和总结. 创设情境，以讨论和展示的形式，拉近学生的距离，激发学生学习兴趣.
（二）探索研究，掌握新知 知识回顾：黄金数. 在线段AB上选一点，使得AB：AC=AC：CB. 解得 . （1）黄金数的应用 ① 人体黄金分割：人体经脐部，下、上部量高之比. 任务1：妈妈的身高是160cm，上半身高度为64cm，计算她需要穿多高的高跟鞋？ 引导学生得出结论. 教师点评和总结. ② 乐曲高潮位置：大多数古典器乐作品的高潮位置跟数学密切相关，也存在黄金比例0.618的关系，黄金比例令乐曲更能达到心灵的欢乐． 提问2：舒柏特的《苏格兰娜曲》是一首方整性的单二部曲式，全曲共16小节，该曲的高潮位置在第几小节呢？ 引导学生得出结论. 教师点评和总结. ③ 黄金数的其他应用. 提问3：黄金数的其他应用有哪些？请说出代表作. 引导学生讨论得出结论. 教师点评和总结. （2）数学与建筑 提问4：观察建筑图片，讨论有哪些几何图形？ 引导学生讨论得到结论. 教师点评与总结. 提问5：观察小蛮腰（广州电视塔）和圣路易斯大拱门外观，讨论其特点. 引导学生得到结论. 教师点评与总结：给出建筑的函数表达式. 广州电视塔（小蛮腰）：外型是典型的单页双曲面，即直纹面．数学式为 . 即单页双曲面的每条母线都是直线. 圣路易斯大拱门外观: 高约200米，相当于60层楼的高度．拱门形状的数学式为 . 案例教学，任务驱动，引导学生从数学的角度欣赏美，突破学习重点.
（三）课堂演练，巩固新知 【练习1】当气温处于人体正常体温（37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适. 夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合？ 引导学生完成学习任务：教师巡堂指导，同伴督学助学. 教师讲解及点评. 讲练结合，巡堂指导，通过练习突破学习难点.
（四）课堂小结 黄金数的应用. 数学与建筑. 巩固新知
布置作业 P202思考与练习1、3 举一反三
板书设计

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