资源简介

《分式方程》教学设计
一、教学目标
知识与技能：学生能理解分式方程的概念，掌握分式方程的列法。
过程与方法：通过实际问题的分析，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学建模思想。
情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：分式方程的概念及从实际问题中抽象出分式方程。
难点：准确找出实际问题中的等量关系并列出分式方程。
三、教学方法
讲授法、讨论法、问题引导法
四、教学过程
（一）导入（5 分钟）
展示高铁和特快列车的图片，提出问题：两地相距 1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍，如何解决这个问题？引发学生思考，导入新课。
（二）新授（20 分钟）
分析实际问题：
以教材中的行程问题为例，引导学生分析已知条件，找出等量关系：特快列车行驶时间 - 高铁列车行驶时间 = 9h，高铁速度 = 2.8× 特快列车速度。设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，列出方程x1400 2.8x1400 =9 。
依次分析捐款等其他实际问题，让学生尝试找出等量关系并列出方程。
归纳分式方程概念：展示列出的方程，引导学生观察方程特点，总结出分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
（三）练习巩固（15 分钟）
给出练习题：如 2021 年我国全年货物进出口总额为 391009 亿元，比 2020 年增长 21.4% ，设 2020 年我国全年货物进出口总额为 x 亿元，让学生写出 x 满足的方程。
学生独立完成，教师巡视指导，选取有代表性的解答进行展示和讲解，纠正学生存在的问题。
（四）课堂小结（5 分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，包括分式方程的概念、从实际问题中列分式方程的方法，总结学习过程中的收获与疑惑。
（五）作业布置（5 分钟）
布置课后作业，包括基础的分式方程列式练习和一道稍具难度的实际应用拓展题，巩固学生对分式方程的理解和应用能力。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生初步掌握了分式方程的概念和列法，但在找等量关系列方程时部分学生仍存在困难，后续教学中需加强实际问题分析的训练。

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