资源简介

《分式的乘除法》教学设计
课题基本信息
课题 分式的乘除法
学科 数学 年级 八年级 单元 第五章
版本 北师大版 册别 下册
1.教学背景分析
教材内容分析：【《教师用书》中本节教材编写说明】 本节是北师大版八年级数学下册第五章第二节内容，在学生已掌握分数乘除法运算和分式基本性质的基础上进行教学。教材通过类比分数乘除法法则，引导学生探究分式乘除法法则，让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想。同时，分式乘除法是后续学习分式加减法、分式方程的重要基础，在分式运算体系中起着承上启下的作用。 学生情况分析：【阐述学生的学习基础（可结合《教师用书》单元说明相关内容进行描述）】 学生在小学阶段已熟练掌握分数乘除法运算，对分数的运算法则和算理有较为深刻的理解。在本章前面的学习中，学生也已经认识了分式的概念，掌握了分式的基本性质，这为学习分式乘除法奠定了知识基础。但由于分式运算的符号处理和因式分解相对复杂，学生在学习过程中可能会出现符号错误、因式分解不彻底等问题。 3.教学方式与教学手段：探究式、互动式、合作学习、学科实践。 4.信息技术（配套课件）准备：多媒体（PPT课件、网络资源、人工智能等）
2.学习目标与学习效果评价设计
学习目标 评价内容与方式
通过类比分数乘除法法则，经历探索分式乘除法法则的过程，发展类比推理能力。 理解并掌握分式乘除法法则，能正确运用法则进行分式的乘除运算，提高运算能力。 3. 在探究分式乘除法法则和解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，培养应用意识和创新精神。 1. 探究分式乘除法法则（他评+师评）。 2. 评价探究学习过程（自评+互评+师评） 3. 评价学习成果（自评+互评）
3.学习重难点及突破方法
学习重难点 突破方法
学习重点：分式乘除法法则的理解和应用。 学习难点：分式乘除运算中的符号处理以及因式分解和约分的综合运用。 开展学科实践活动； 开展合作探究。
4.教学过程
教学环节 师生活动 设计意图 二次备课
情境导入 展示生活中购买西瓜的场景图片，提出问题：已知西瓜都看成球形，西瓜皮厚度都为d，球体积公式V = ∏（R为球半径），如何计算西瓜瓤与整个西瓜体积比？引导学生思考，发现需要用到分式运算知识，从而引出课题——分式的乘除法。 从生活实际出发，引出本节课要探究的分时乘除法问题
知识回顾 教师引导学生回顾分数乘除法法则：分数乘法是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法是除以一个分数等于乘以它的倒数。 请学生举例说明分数乘除法的运算过程。 复习分数乘除法法则，为类比探究分式乘除法法则做铺垫
类比探究 1. 教师提出问题：分式的乘除法是否也有类似的法则呢？让学生类比分数乘除法法则，尝试写出分式 和（b、c、d均不为0）的运算结果。 2. 组织学生进行小组讨论，交流自己的想法和推导过程。教师巡视各小组，参与学生的讨论，适时给予指导和启发。 3. 小组代表发言，展示小组讨论结果。教师结合学生的发言，总结归纳分式乘除法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。并用字母表示为 =和==(b、c、d均不为0）。 4. 教师引导学生思考法则中需要注意的事项，如分母不能为0，运算结果要化为最简分式等。 让学生通过类比推理，自主探究分式乘除法法则，培养探究能力和类比思想。
例题讲解 教师板书 例1：计算（1） （2） 。教师边讲解边板书解题过程，强调先根据分式乘法法则进行计算，再进行约分，将结果化为最简分式。 例2：计算（1）（2）。 教师引导学生先将除法转化为乘法，再对分子分母进行因式分解，最后约分计算。在讲解过程中，重点强调符号处理和因式分解的方法。 通过例题示范和学生练习，让学生掌握分式乘除运算的方法和步骤，提高运算能力。
巩固练习 计算（1） （2） 巩固所学知识，及时发现和解决学生存在的问题。
实践应用 教师展示用木板制作长方体盒子的问题：已知木板面积S平方米，制作一个无盖长方体盒子，底面是边长为a米的正方形，高为h米，一块木板能做几个这样的盒子？ 将知识应用到实际问题中，让学生体会数学的实用性，增强应用意识。
课堂小结 请学生谈谈自己在本节课学习中的收获和体会。 帮助学生梳理知识，加深对本节课内容的理解和记忆。
5.板书设计
分式的乘除法 分式乘除法法则： = ==
6.教学反思与改进

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