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《平均数与条形统计图》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《平均数与条形统计图》单元是统计与概率领域第二学段“数据的收集、整理与表达”中的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022版)》在“内容要求”提出了：“（1）经历简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的收集数据的方法，会呈现数据整理的结果。（2）通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。（3）认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。（4）探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。（5）能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据中蕴含的信息。能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义；能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕平均数和复式条形统计图展开，属于统计与概率领域。平均数部分通过收集空水瓶、踢毽比赛等贴近生活的实例，引导学生理解平均数的概念，掌握计算方法，体会其在反映数据总体情况中的作用。复式条形统计图部分，以地区城乡人口数统计为素材，让学生经历单式到复式统计图的过渡，学会绘制复式条形统计图，能从图中获取信息并进行分析比较，培养数据分析观念，增强用统计知识解决实际问题的能力。
（三）学生认知情况
知识基础：学生已掌握简单数据的收集和整理，会进行整数的四则运算，对单式条形统计图有一定认识。但对于平均数反映数据总体水平的意义以及复式条形统计图中多种数据的对比分析，理解上可能存在困难。
认知能力：该学段学生正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。对于直观的图表和实例容易理解，但对平均数的抽象意义、复式统计图的结构特点和分析方法，需要借助更多实例和操作活动来理解内化。
生活经验：学生在生活中接触过一些与平均数相关的情境，如平均成绩等，但对其准确含义和计算方法缺乏系统认知。对于统计图，学生有一定感性认识，但运用其解决实际问题的能力有待提高。
二、单元目标拟定
1.学生能理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，会用平均数分析和解决实际问题。
2.认识复式条形统计图，了解其特点，能根据数据绘制复式条形统计图，并能从图中获取信息、进行数据分析和简单预测。
3.经历收集、整理、分析数据的过程，体会统计在现实生活中的作用，发展数据分析观念和应用意识。通过观察、比较、操作等活动，提高学生的观察能力、分析能力和实践操作能力。
4.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习统计知识的兴趣，培养学生严谨的学习态度和合作交流的意识。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
2.认识复式条形统计图的特点，能正确绘制复式条形统计图并进行数据分析。
（二）教学难点
1.理解平均数在统计中的意义和作用，能灵活运用平均数解决实际问题。
2.体会复式条形统计图在比较、分析数据方面的优势，能根据统计图进行合理推测和决策。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.选取收集空水瓶、踢毽比赛、城乡人口统计等贴近学生生活的素材，便于学生联系生活实际理解数学知识，感受数学在生活中的广泛应用，提高学习兴趣和应用意识。
2.先通过简单实例引入平均数，逐步深入理解其概念和算法；再从单式条形统计图过渡到复式条形统计图，让学生在已有知识基础上逐步学习新知识，符合学生认知规律，利于知识的建构。
3.教材设置了让学生自主计算平均数、补充统计图、分析数据等活动，引导学生通过自主探究、合作交流等方式学习，培养学生的自主学习能力和团队协作精神，提高学生的数学思维和实践能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 平均数与条形统计图 平均数（1） 1
平均数（2） 1
复式条形统计图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《平均数（1）》 目标： 在实际情境中经历和感知平均数产生的必要性，初步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，能运用平均数解决简单实际问题。 任务一：探究平均数的意义 → 任务二：探究平均数的求法 → 1.能理解题意，初步理解平均数的意义。 2.能通过移多补少或计算的方法求出“平均每人收集了多少个”。
8.2《平均数（1）》 目标： 理解平均数可用于比较两组不同数量数据的总体情况，熟练掌握求平均数的方法。 任务一：感受平均数的意义 → 任务二：利用平均数解决问题 → 1.能通过交流明确用每队的平均成绩来比较更公平，并根据表中的数据估计平均数范围。 2.能用总数÷份数分别求出男生队和女生队的平均成绩，知道平均数的特点。
8.3《复式条形统计图》 目标： 认识复式条形统计图，了解其特点，能够根据收集的数据在提供的图样中完成相应的复式条形统计图。 任务一：绘制复式条形统计图 → 任务二：根据图中的信息解决问题 → 1.能根据表中的信息绘制单式条形统计图和复式条形统计图。 2.能辨别单式条形统计图和复式条形统计图的区别，并根据复式条形统计图中的信息回答问题。
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《8.2 平均数（2）》教学设计
课题 平均数（2） 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例2教学平均数的意义。通过用平均数比较两个队的踢毽成绩，使学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用。教材给出了男、女生两个队踢毽比赛的成绩让学生思考：哪个队的成绩更好？让学生通过讨论交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽的成绩不公平，用平均数来比较才合适，从而进一步理解平均数的意义。
学习目标 1.学习目标描述：理解平均数可用于比较两组不同数量数据的总体情况，熟练掌握求平均数的方法。2.学习内容分析：此内容建立在学生已初步认识平均数，掌握求平均数基本方法（如总数 ÷ 份数 = 平均数 ）的基础之上。此前学生通过简单实例，像收集空水瓶等情境理解了平均数概念及计算，为进一步探究用平均数比较数据总体情况奠定了基础。为后续学习更复杂的统计知识做铺垫，比如方差、标准差等反映数据离散程度的统计量。理解用平均数比较总体情况，能帮助学生后续更好地分析数据特征，全面把握数据信息。3.学科核心素养分析：学生经历观察踢毽比赛成绩数据、思考比较方法、计算平均数并得出结论的过程，培养观察、分析、归纳及解决实际问题的能力，发展数据分析观念。借助贴近生活的踢毽比赛情境，让学生感受数学在生活中的广泛应用，激发学习数学兴趣，体会数学的实用价值。
重点 运用平均数比较两组数据总体情况，正确计算平均数。
难点 理解平均数在比较不同数量数据时的意义。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知。（1）平均每个笔筒有多少支铅笔？四（1）班4名同学的体重情况如下：小强25千克，小丽22千克，小冬25千克，小军24千克。他们的平均体重为多少千克？2.导入新课师：今天，第4组男生队和女生队进行了踢毽比赛，男生队和女生队摩拳擦掌、各展身手。师：比赛结束啦，可问题也来了，男生队和女生队人数不一样多，这该怎么判断哪个队踢得更好呢？大家先想一想，咱们一起找找公平比较的办法。师：别着急，今天咱们就一起踏上这段充满挑战与趣味的数学之旅，去找出公平比较的秘诀！ 学生独自完成，然后集体交流反馈。 学生摇头。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。以生动形象的语言描绘出踢毽比赛场景，将数学问题融入学生熟悉的课间活动情境中，并在学生已知的知识体系中制造矛盾点，引发认知冲突，促使学生主动思考解决办法，从而顺利引入用平均数比较两组数据的教学内容。
讲授新课 任务一：感受平均数的意义师：你能判断哪个队的成绩更好一些吗？你是根据什么进行判断的？课件出示：目前成绩男生队总成绩：85个。女生队总成绩：76个。师：如果再提供一条信息，你还坚持刚刚的判断吗？为什么？课件出示：下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。哪个队的成绩更好？师：人数不同怎么比呢？想想比什么较公平？分组交流。师巡视了解讨论结果，然后提问：请各小组代表分享讨论结果。对学生提出的合理想法给予肯定。适时引出用平均数来比较的方法：同学们都很有想法，其中有一种很公平的办法，就是用每队的平均成绩来比较。看来学习平均数还是很有必要的！板书课题：平均数（2）师：根据表中的数学信息，你能估一估男生队和女生队的平均成绩大概会在什么范围内吗？师：你是根据什么进行估计的？师：为什么会想到这两个数？师：原来平均数是有迹可循的，大家很善于用数学语言来描述现实世界，解决问题。 学生：男生队，根据总成绩进行判断。 学生：不坚持，因为现在两队人数不一样，比总数不公平。 学生分组交流。 各小组代表分享结果。学生1：男生队平均成绩会比15大，比20小。学生2：女生队的平均成绩比18大，比20小。学生：根据表中的最大数和最小数。学生：因为平均数要比一组数中最大的数要小，比最小的数要大。 先展示两队总成绩让学生判断成绩好坏，再呈现两队具体人员及成绩（人数不同），打破学生仅依据总成绩判断的常规思维，制造认知冲突，促使学生思考更公平的比较方法，激发探究欲望。引导学生估计平均数范围并追问依据，加深对平均数介于最大数和最小数之间这一特点的理解，发展数感，培养逻辑思维和数学语言表达能力。
任务二：利用平均数解决问题师：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好，哪一队的平均数大，那一队的成绩就好，所以我们要先算出每队的平均成绩。想想要求每队平均每人踢毽个数，应该先算什么，再算什么呢？师：接下来，验证一下刚刚的估计，算出男生队、女生队踢毽成绩的平均数，答案写在你的练习本上。展示：男生队：（19+15+16+20+15）÷5 =85÷5 =17（个）女生队：（18+20+19+19）÷4 =76÷4 =19（个）师：现在我们得到了男生队平均数是17个，女生队平均数是19个，能得出什么结论呢？师：大家观察一下，男生队的平均成绩是17个，你有什么理解？师：在男生队踢毽成绩中，将各个男生踢毽个数相加后除以男生人数，得到平均数17。它代表了男生队踢毽成绩的集中趋势，能综合反映男生队整体的踢毽水平情况，既考虑到了每个队员的成绩，又避免了个别过高或过低成绩对整体水平衡量的过度影响。那么女生队的平均成绩是19个，想一想这个19和表格里面的两个19一样吗？师：大家对平均数有了深刻的印象。平均数是一个神秘的、需要我们寻找计算得到、有迹可循的数。平均数能反映一组数据的整体水平，在人数不同时，用平均数比较更公平。 学生：先算出每队踢毽的总个数，再除以每队的人数。学生独自完成，然后展示反馈。学生：女生队的成绩更好。学生1：在最小数和最大数之间。学生2：17不是这一组数据中的任何一个，表示男生队的平均成绩。学生根据自己的理解自由说说：不一样。平均数19表示的是女生队的平均踢毽水平，而表中原来的两个19是李玲和张倩两个同学真实的掷球个数。 通过教师引导、学生自主计算和讲解，让学生理解并掌握平均数的计算方法，突出重点。让学生通过比较平均数得出结论，深入理解平均数在比较数据时的作用，突破难点。
课堂练习 基础题：1.小华跳绳，第一次跳了67下，第二次跳了76下，第三次跳了97下，小华三次跳绳的平均成绩是多少下？2.学校举行投篮比赛，三（1）班派出4名同学，投中个数分别是 12、14、10、12；三（2）班派出5名同学，投中个数分别是 10、14、9、11、13。哪个班投篮成绩更好？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.张依语文、数学平均分是93分，英语考了96分，三门功课的平均分是多少分？
拓展题 4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，这个同学平均每天读多少页？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 平均数（2） 男生队：（19+15+16+20+15）÷5 =85÷5 =17（个）女生队：（18+20+19+19）÷4 =76÷4 =19（个） 女生队的成绩更好。 平均数能反映一组数据的整体水平。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。平均每个车间有多少人？ 2.两个小组整理图书，第一组6人，共整理图书72本，第二组8人，共整理图书112本，两个小组共整理图书多少本？哪个组整理得快一些？选做题：1.育才小学环保队分两个小组捡垃圾。第一小组18人，一共捡垃圾135千克；第二小组22人，平均每人捡垃圾8千克。算一算这个环保队平均每人捡垃圾多少千克？2.有两个修路队，第一队13天修路39km，第二队15天修路60km，哪个队修得快一些？快多少？
【综合实践类作业】 调查自己家一周内每天的用电量，计算出平均每天用电量，并思考这个平均数能反映出什么情况，和家长交流自己的想法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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